1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 =
1.434/608 × 902/572 × 7.955/535 × 2.522/546 × 921/535 × 914/582 × 898/594 × 881/563
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.434/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.434 = 2 × 3 × 239
608 = 25 × 19
ggT (1.434; 608) = 2
1.434/608 =
(1.434 : 2)/(608 : 2) =
717/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.434/608 =
(2 × 3 × 239)/(25 × 19) =
((2 × 3 × 239) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 239)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 3 × 239)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 3 × 239)/(24 × 19) =
717/304
Der Bruch: 902/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
902 = 2 × 11 × 41
572 = 22 × 11 × 13
ggT (902; 572) = 2 × 11 = 22
902/572 =
(902 : 22)/(572 : 22) =
41/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
902/572 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 11 × 41) : (2 × 11))/((22 × 11 × 13) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 41)/(22 : 2 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 13) =
41/26
Der Bruch: 7.955/535
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.955 = 5 × 37 × 43
535 = 5 × 107
ggT (7.955; 535) = 5
7.955/535 =
(7.955 : 5)/(535 : 5) =
1.591/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.955/535 =
(5 × 37 × 43)/(5 × 107) =
((5 × 37 × 43) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 43)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 37 × 43)/(1 × 107) =
1.591/107
Der Bruch: 2.522/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.522 = 2 × 13 × 97
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (2.522; 546) = 2 × 13 = 26
2.522/546 =
(2.522 : 26)/(546 : 26) =
97/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.522/546 =
(2 × 13 × 97)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 97) : (2 × 13))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 97)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 97)/(1 × 3 × 7 × 1) =
97/21
Der Bruch: 921/535
921/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
921 = 3 × 307
535 = 5 × 107
ggT (921; 535) = 1
Der Bruch: 914/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
582 = 2 × 3 × 97
ggT (914; 582) = 2
914/582 =
(914 : 2)/(582 : 2) =
457/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
914/582 =
(2 × 457)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 457) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 457)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 457)/(1 × 3 × 97) =
457/291
Der Bruch: 898/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
594 = 2 × 33 × 11
ggT (898; 594) = 2
898/594 =
(898 : 2)/(594 : 2) =
449/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
898/594 =
(2 × 449)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 449) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 449)/(1 × 33 × 11) =
449/297
Der Bruch: 881/563
881/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (881; 563) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.434/608 × 902/572 × 7.955/535 × 2.522/546 × 921/535 × 914/582 × 898/594 × 881/563 =
717/304 × 41/26 × 1.591/107 × 97/21 × 921/535 × 457/291 × 449/297 × 881/563
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
717/304 × 41/26 × 1.591/107 × 97/21 × 921/535 × 457/291 × 449/297 × 881/563 =
(717 × 41 × 1.591 × 97 × 921 × 457 × 449 × 881) / (304 × 26 × 107 × 21 × 535 × 291 × 297 × 563) =
(3 × 239 × 41 × 37 × 43 × 97 × 3 × 307 × 457 × 449 × 881) / (24 × 19 × 2 × 13 × 107 × 3 × 7 × 5 × 107 × 3 × 97 × 33 × 11 × 563) =
(32 × 37 × 41 × 43 × 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 1072 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 37 × 41 × 43 × 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881; 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 1072 × 563) = 32 × 97
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 37 × 41 × 43 × 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 1072 × 563) =
((32 × 37 × 41 × 43 × 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881) : (32 × 97)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 × 1072 × 563) : (32 × 97)) =
(32 : 32 × 37 × 41 × 43 × 97 : 97 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 35 : 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 97 : 97 × 1072 × 563) =
(3(2 - 2) × 37 × 41 × 43 × 1 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 3(5 - 2) × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1072 × 563) =
(30 × 37 × 41 × 43 × 1 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1072 × 563) =
(1 × 37 × 41 × 43 × 1 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1 × 1072 × 563) =
(37 × 41 × 43 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 1072 × 563) =
(37 × 41 × 43 × 239 × 307 × 449 × 457 × 881)/(32 × 27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 11.449 × 563) =
865.224.407.760.732.379/529.599.267.156.960
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
865.224.407.760.732.379 : 529.599.267.156.960 = 1.633 und der Rest = 388.804.493.416.699 ⇒
865.224.407.760.732.379 = 1.633 × 529.599.267.156.960 + 388.804.493.416.699 ⇒
865.224.407.760.732.379/529.599.267.156.960 =
(1.633 × 529.599.267.156.960 + 388.804.493.416.699)/529.599.267.156.960 =
(1.633 × 529.599.267.156.960)/529.599.267.156.960 + 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960 =
1.633 + 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960 =
1.633 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.633 + 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960 =
1.633 + 388.804.493.416.699 : 529.599.267.156.960 ≈
1.633,734148473248 ≈
1.633,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.633,734148473248 =
1.633,734148473248 × 100/100 =
(1.633,734148473248 × 100)/100 =
163.373,41484732483/100 ≈
163.373,41484732483% ≈
163.373,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 = 865.224.407.760.732.379/529.599.267.156.960
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 = 1.633 388.804.493.416.699/529.599.267.156.960
Als Dezimalzahl:
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 ≈ 1.633,73
In Prozent:
1.434/608 × - 902/572 × - 7.955/535 × - 2.522/546 × 921/535 × - 914/582 × 898/594 × 881/563 ≈ 163.373,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.