1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 =
- 1.430/582 × 865/554 × 7.976/547 × 2.526/538 × 899/520 × 928/546 × 881/566 × 883/553
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.430/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
582 = 2 × 3 × 97
ggT (1.430; 582) = 2
1.430/582 =
(1.430 : 2)/(582 : 2) =
715/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.430/582 =
(2 × 5 × 11 × 13)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 5 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 5 × 11 × 13)/(1 × 3 × 97) =
715/291
Der Bruch: 865/554
865/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
554 = 2 × 277
ggT (865; 554) = 1
Der Bruch: 7.976/547
7.976/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.976 = 23 × 997
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.976; 547) = 1
Der Bruch: 2.526/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.526 = 2 × 3 × 421
538 = 2 × 269
ggT (2.526; 538) = 2
2.526/538 =
(2.526 : 2)/(538 : 2) =
1.263/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.526/538 =
(2 × 3 × 421)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 421) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 421)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 421)/(1 × 269) =
1.263/269
Der Bruch: 899/520
899/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
520 = 23 × 5 × 13
ggT (899; 520) = 1
Der Bruch: 928/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (928; 546) = 2
928/546 =
(928 : 2)/(546 : 2) =
464/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/546 =
(25 × 29)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((25 × 29) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 29)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(5 - 1) × 29)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(24 × 29)/(1 × 3 × 7 × 13) =
464/273
Der Bruch: 881/566
881/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
566 = 2 × 283
ggT (881; 566) = 1
Der Bruch: 883/553
883/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
553 = 7 × 79
ggT (883; 553) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.430/582 × 865/554 × 7.976/547 × 2.526/538 × 899/520 × 928/546 × 881/566 × 883/553 =
- 715/291 × 865/554 × 7.976/547 × 1.263/269 × 899/520 × 464/273 × 881/566 × 883/553
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 715/291 × 865/554 × 7.976/547 × 1.263/269 × 899/520 × 464/273 × 881/566 × 883/553 =
- (715 × 865 × 7.976 × 1.263 × 899 × 464 × 881 × 883) / (291 × 554 × 547 × 269 × 520 × 273 × 566 × 553) =
- (5 × 11 × 13 × 5 × 173 × 23 × 997 × 3 × 421 × 29 × 31 × 24 × 29 × 881 × 883) / (3 × 97 × 2 × 277 × 547 × 269 × 23 × 5 × 13 × 3 × 7 × 13 × 2 × 283 × 7 × 79) =
- (27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997; 25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) = 25 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- ((27 × 3 × 52 × 11 × 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997) : (25 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) : (25 × 3 × 5 × 13)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 132 : 13 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 13(2 - 1) × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (22 × 1 × 51 × 11 × 1 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(20 × 3 × 1 × 72 × 131 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (22 × 1 × 5 × 11 × 1 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(1 × 3 × 1 × 72 × 13 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (22 × 5 × 11 × 292 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(3 × 72 × 13 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- (4 × 5 × 11 × 841 × 31 × 173 × 421 × 881 × 883 × 997)/(3 × 49 × 13 × 79 × 97 × 269 × 277 × 283 × 547) =
- 323.996.515.660.346.987.260/168.913.874.411.163.609
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 323.996.515.660.346.987.260 : 168.913.874.411.163.609 = - 1.918 und der Rest = - 19.704.539.735.185.198 ⇒
- 323.996.515.660.346.987.260 = - 1.918 × 168.913.874.411.163.609 - 19.704.539.735.185.198 ⇒
- 323.996.515.660.346.987.260/168.913.874.411.163.609 =
( - 1.918 × 168.913.874.411.163.609 - 19.704.539.735.185.198)/168.913.874.411.163.609 =
( - 1.918 × 168.913.874.411.163.609)/168.913.874.411.163.609 - 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609 =
- 1.918 - 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609 =
- 1.918 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.918 - 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609 =
- 1.918 - 19.704.539.735.185.198 : 168.913.874.411.163.609 ≈
- 1.918,116654358938 ≈
- 1.918,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.918,116654358938 =
- 1.918,116654358938 × 100/100 =
( - 1.918,116654358938 × 100)/100 =
- 191.811,66543589381/100 ≈
- 191.811,66543589381% ≈
- 191.811,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 = - 323.996.515.660.346.987.260/168.913.874.411.163.609
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 = - 1.918 19.704.539.735.185.198/168.913.874.411.163.609
Als Dezimalzahl:
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 ≈ - 1.918,12
In Prozent:
1.430/582 × 865/554 × - 7.976/547 × 2.526/538 × - 899/520 × 928/546 × 881/566 × - 883/553 ≈ - 191.811,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.