1.430/553 × - 884/571 × 7.962/542 × - 2.498/554 × - 918/528 × - 892/552 × 882/567 × 874/546 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.430/553 × - 884/571 × 7.962/542 × - 2.498/554 × - 918/528 × - 892/552 × 882/567 × 874/546 =
1.430/553 × 884/571 × 7.962/542 × 2.498/554 × 918/528 × 892/552 × 882/567 × 874/546
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.430/553
1.430/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.430 = 2 × 5 × 11 × 13
553 = 7 × 79
ggT (1.430; 553) = 1
Der Bruch: 884/571
884/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (884; 571) = 1
Der Bruch: 7.962/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.962 = 2 × 3 × 1.327
542 = 2 × 271
ggT (7.962; 542) = 2
7.962/542 =
(7.962 : 2)/(542 : 2) =
3.981/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.962/542 =
(2 × 3 × 1.327)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 1.327) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.327)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 1.327)/(1 × 271) =
3.981/271
Der Bruch: 2.498/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.498 = 2 × 1.249
554 = 2 × 277
ggT (2.498; 554) = 2
2.498/554 =
(2.498 : 2)/(554 : 2) =
1.249/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.498/554 =
(2 × 1.249)/(2 × 277) =
((2 × 1.249) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 1.249)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 1.249)/(1 × 277) =
1.249/277
Der Bruch: 918/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
528 = 24 × 3 × 11
ggT (918; 528) = 2 × 3 = 6
918/528 =
(918 : 6)/(528 : 6) =
153/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
918/528 =
(2 × 33 × 17)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 33 × 17) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 17)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(3 - 1) × 17)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 32 × 17)/(23 × 1 × 11) =
153/88
Der Bruch: 892/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
552 = 23 × 3 × 23
ggT (892; 552) = 22 = 4
892/552 =
(892 : 4)/(552 : 4) =
223/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
892/552 =
(22 × 223)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 223) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 223)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 223)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 223)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 223)/(2 × 3 × 23) =
223/138
Der Bruch: 882/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
567 = 34 × 7
ggT (882; 567) = 32 × 7 = 63
882/567 =
(882 : 63)/(567 : 63) =
14/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/567 =
(2 × 32 × 72)/(34 × 7) =
((2 × 32 × 72) : (32 × 7))/((34 × 7) : (32 × 7)) =
(2 × 32 : 32 × 72 : 7)/(34 : 32 × 7 : 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 7(2 - 1))/(3(4 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 71)/(32 × 1) =
(2 × 1 × 7)/(32 × 1) =
14/9
Der Bruch: 874/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (874; 546) = 2
874/546 =
(874 : 2)/(546 : 2) =
437/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/546 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 3 × 7 × 13) =
437/273
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.430/553 × 884/571 × 7.962/542 × 2.498/554 × 918/528 × 892/552 × 882/567 × 874/546 =
1.430/553 × 884/571 × 3.981/271 × 1.249/277 × 153/88 × 223/138 × 14/9 × 437/273
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.430/553 × 884/571 × 3.981/271 × 1.249/277 × 153/88 × 223/138 × 14/9 × 437/273 =
(1.430 × 884 × 3.981 × 1.249 × 153 × 223 × 14 × 437) / (553 × 571 × 271 × 277 × 88 × 138 × 9 × 273) =
(2 × 5 × 11 × 13 × 22 × 13 × 17 × 3 × 1.327 × 1.249 × 32 × 17 × 223 × 2 × 7 × 19 × 23) / (7 × 79 × 571 × 271 × 277 × 23 × 11 × 2 × 3 × 23 × 32 × 3 × 7 × 13) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 223 × 1.249 × 1.327) / (24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 79 × 271 × 277 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 223 × 1.249 × 1.327; 24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 79 × 271 × 277 × 571) = 24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 223 × 1.249 × 1.327) / (24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 79 × 271 × 277 × 571) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 223 × 1.249 × 1.327) : (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23)) / ((24 × 34 × 72 × 11 × 13 × 23 × 79 × 271 × 277 × 571) : (24 × 33 × 7 × 11 × 13 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 172 × 19 × 23 : 23 × 223 × 1.249 × 1.327)/(24 : 24 × 34 : 33 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 79 × 271 × 277 × 571) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 1 × 223 × 1.249 × 1.327)/(2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 79 × 271 × 277 × 571) =
(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 131 × 172 × 19 × 1 × 223 × 1.249 × 1.327)/(20 × 3 × 7 × 1 × 1 × 1 × 79 × 271 × 277 × 571) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1 × 223 × 1.249 × 1.327)/(1 × 3 × 7 × 1 × 1 × 1 × 79 × 271 × 277 × 571) =
(5 × 13 × 172 × 19 × 223 × 1.249 × 1.327)/(3 × 7 × 79 × 271 × 277 × 571) =
(5 × 13 × 289 × 19 × 223 × 1.249 × 1.327)/(3 × 7 × 79 × 271 × 277 × 571) =
131.917.686.000.035/71.110.143.363
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
131.917.686.000.035 : 71.110.143.363 = 1.855 und der Rest = 8.370.061.670 ⇒
131.917.686.000.035 = 1.855 × 71.110.143.363 + 8.370.061.670 ⇒
131.917.686.000.035/71.110.143.363 =
(1.855 × 71.110.143.363 + 8.370.061.670)/71.110.143.363 =
(1.855 × 71.110.143.363)/71.110.143.363 + 8.370.061.670/71.110.143.363 =
1.855 + 8.370.061.670/71.110.143.363 =
1.855 8.370.061.670/71.110.143.363
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.855 + 8.370.061.670/71.110.143.363 =
1.855 + 8.370.061.670 : 71.110.143.363 ≈
1.855,117705594085 ≈
1.855,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.855,117705594085 =
1.855,117705594085 × 100/100 =
(1.855,117705594085 × 100)/100 =
185.511,770559408484/100 ≈
185.511,770559408484% ≈
185.511,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.430/553 × - 884/571 × 7.962/542 × - 2.498/554 × - 918/528 × - 892/552 × 882/567 × 874/546 = 131.917.686.000.035/71.110.143.363
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.430/553 × - 884/571 × 7.962/542 × - 2.498/554 × - 918/528 × - 892/552 × 882/567 × 874/546 = 1.855 8.370.061.670/71.110.143.363
Als Dezimalzahl:
1.430/553 × - 884/571 × 7.962/542 × - 2.498/554 × - 918/528 × - 892/552 × 882/567 × 874/546 ≈ 1.855,12
In Prozent:
1.430/553 × - 884/571 × 7.962/542 × - 2.498/554 × - 918/528 × - 892/552 × 882/567 × 874/546 ≈ 185.511,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.