143/236 × - 4.215/118 × 9.851/118 × 202/109 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
143/236 × - 4.215/118 × 9.851/118 × 202/109 =
- 143/236 × 4.215/118 × 9.851/118 × 202/109
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 143/236
143/236 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
143 = 11 × 13
236 = 22 × 59
ggT (143; 236) = 1
Der Bruch: 4.215/118
4.215/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.215 = 3 × 5 × 281
118 = 2 × 59
ggT (4.215; 118) = 1
Der Bruch: 9.851/118
9.851/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.851 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
118 = 2 × 59
ggT (9.851; 118) = 1
Der Bruch: 202/109
202/109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (202; 109) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 143/236 × 4.215/118 × 9.851/118 × 202/109 =
- (143 × 4.215 × 9.851 × 202) / (236 × 118 × 118 × 109) =
- (11 × 13 × 3 × 5 × 281 × 9.851 × 2 × 101) / (22 × 59 × 2 × 59 × 2 × 59 × 109) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851) / (24 × 593 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851; 24 × 593 × 109) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851) / (24 × 593 × 109) =
- ((2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851) : 2) / ((24 × 593 × 109) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851)/(24 : 2 × 593 × 109) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851)/(2(4 - 1) × 593 × 109) =
- (1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851)/(23 × 593 × 109) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851)/(23 × 593 × 109) =
- (3 × 5 × 11 × 13 × 101 × 281 × 9.851)/(8 × 205.379 × 109) =
- 599.701.740.495/179.090.488
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 599.701.740.495 : 179.090.488 = - 3.348 und der Rest = - 106.786.671 ⇒
- 599.701.740.495 = - 3.348 × 179.090.488 - 106.786.671 ⇒
- 599.701.740.495/179.090.488 =
( - 3.348 × 179.090.488 - 106.786.671)/179.090.488 =
( - 3.348 × 179.090.488)/179.090.488 - 106.786.671/179.090.488 =
- 3.348 - 106.786.671/179.090.488 =
- 3.348 106.786.671/179.090.488
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.348 - 106.786.671/179.090.488 =
- 3.348 - 106.786.671 : 179.090.488 ≈
- 3.348,596272153773 ≈
- 3.348,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.348,596272153773 =
- 3.348,596272153773 × 100/100 =
( - 3.348,596272153773 × 100)/100 =
- 334.859,62721537729/100 ≈
- 334.859,62721537729% ≈
- 334.859,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
143/236 × - 4.215/118 × 9.851/118 × 202/109 = - 599.701.740.495/179.090.488
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
143/236 × - 4.215/118 × 9.851/118 × 202/109 = - 3.348 106.786.671/179.090.488
Als Dezimalzahl:
143/236 × - 4.215/118 × 9.851/118 × 202/109 ≈ - 3.348,6
In Prozent:
143/236 × - 4.215/118 × 9.851/118 × 202/109 ≈ - 334.859,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.