1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 =
- 1.429/570 × 898/573 × 7.959/536 × 2.529/546 × 888/563 × 906/573 × 901/562 × 903/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.429/570
1.429/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.429; 570) = 1
Der Bruch: 898/573
898/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
573 = 3 × 191
ggT (898; 573) = 1
Der Bruch: 7.959/536
7.959/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.959 = 3 × 7 × 379
536 = 23 × 67
ggT (7.959; 536) = 1
Der Bruch: 2.529/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.529 = 32 × 281
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (2.529; 546) = 3
2.529/546 =
(2.529 : 3)/(546 : 3) =
843/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.529/546 =
(32 × 281)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 281) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 281)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 281)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 281)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 281)/(2 × 1 × 7 × 13) =
843/182
Der Bruch: 888/563
888/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (888; 563) = 1
Der Bruch: 906/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
906 = 2 × 3 × 151
573 = 3 × 191
ggT (906; 573) = 3
906/573 =
(906 : 3)/(573 : 3) =
302/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
906/573 =
(2 × 3 × 151)/(3 × 191) =
((2 × 3 × 151) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 151)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 1 × 151)/(1 × 191) =
302/191
Der Bruch: 901/562
901/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
562 = 2 × 281
ggT (901; 562) = 1
Der Bruch: 903/547
903/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (903; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.429/570 × 898/573 × 7.959/536 × 2.529/546 × 888/563 × 906/573 × 901/562 × 903/547 =
- 1.429/570 × 898/573 × 7.959/536 × 843/182 × 888/563 × 302/191 × 901/562 × 903/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.429/570 × 898/573 × 7.959/536 × 843/182 × 888/563 × 302/191 × 901/562 × 903/547 =
- (1.429 × 898 × 7.959 × 843 × 888 × 302 × 901 × 903) / (570 × 573 × 536 × 182 × 563 × 191 × 562 × 547) =
- (1.429 × 2 × 449 × 3 × 7 × 379 × 3 × 281 × 23 × 3 × 37 × 2 × 151 × 17 × 53 × 3 × 7 × 43) / (2 × 3 × 5 × 19 × 3 × 191 × 23 × 67 × 2 × 7 × 13 × 563 × 191 × 2 × 281 × 547) =
- (25 × 34 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 × 379 × 449 × 1.429) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 × 547 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 × 379 × 449 × 1.429; 26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 × 547 × 563) = 25 × 32 × 7 × 281
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 × 379 × 449 × 1.429) / (26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 × 547 × 563) =
- ((25 × 34 × 72 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 × 379 × 449 × 1.429) : (25 × 32 × 7 × 281)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 × 547 × 563) : (25 × 32 × 7 × 281)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 72 : 7 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 281 : 281 × 379 × 449 × 1.429)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 281 : 281 × 547 × 563) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 1 × 379 × 449 × 1.429)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 1 × 547 × 563) =
- (20 × 32 × 71 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 1 × 379 × 449 × 1.429)/(2 × 30 × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 1 × 547 × 563) =
- (1 × 32 × 7 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 1 × 379 × 449 × 1.429)/(2 × 1 × 5 × 1 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 1 × 547 × 563) =
- (32 × 7 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 379 × 449 × 1.429)/(2 × 5 × 13 × 19 × 67 × 1912 × 547 × 563) =
- (9 × 7 × 17 × 37 × 43 × 53 × 151 × 379 × 449 × 1.429)/(2 × 5 × 13 × 19 × 67 × 36.481 × 547 × 563) =
- 3.316.120.070.359.799.997/1.859.234.680.133.090
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.316.120.070.359.799.997 : 1.859.234.680.133.090 = - 1.783 und der Rest = - 1.104.635.682.500.527 ⇒
- 3.316.120.070.359.799.997 = - 1.783 × 1.859.234.680.133.090 - 1.104.635.682.500.527 ⇒
- 3.316.120.070.359.799.997/1.859.234.680.133.090 =
( - 1.783 × 1.859.234.680.133.090 - 1.104.635.682.500.527)/1.859.234.680.133.090 =
( - 1.783 × 1.859.234.680.133.090)/1.859.234.680.133.090 - 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090 =
- 1.783 - 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090 =
- 1.783 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.783 - 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090 =
- 1.783 - 1.104.635.682.500.527 : 1.859.234.680.133.090 ≈
- 1.783,594134615874 ≈
- 1.783,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.783,594134615874 =
- 1.783,594134615874 × 100/100 =
( - 1.783,594134615874 × 100)/100 =
- 178.359,413461587402/100 ≈
- 178.359,413461587402% ≈
- 178.359,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 = - 3.316.120.070.359.799.997/1.859.234.680.133.090
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 = - 1.783 1.104.635.682.500.527/1.859.234.680.133.090
Als Dezimalzahl:
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 ≈ - 1.783,59
In Prozent:
1.429/570 × - 898/573 × - 7.959/536 × 2.529/546 × - 888/563 × - 906/573 × - 901/562 × 903/547 ≈ - 178.359,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.