1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 =
- 1.427/575 × 870/550 × 7.978/546 × 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × 870/554 × 864/555
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.427/575
1.427/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.427 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
575 = 52 × 23
ggT (1.427; 575) = 1
Der Bruch: 870/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
550 = 2 × 52 × 11
ggT (870; 550) = 2 × 5 = 10
870/550 =
(870 : 10)/(550 : 10) =
87/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/550 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 51 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(1 × 5 × 11) =
87/55
Der Bruch: 7.978/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.978 = 2 × 3.989
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (7.978; 546) = 2
7.978/546 =
(7.978 : 2)/(546 : 2) =
3.989/273
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.978/546 =
(2 × 3.989)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 3.989) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.989)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 3.989)/(1 × 3 × 7 × 13) =
3.989/273
Der Bruch: 2.511/542
2.511/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.511 = 34 × 31
542 = 2 × 271
ggT (2.511; 542) = 1
Der Bruch: 901/523
901/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (901; 523) = 1
Der Bruch: 916/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
550 = 2 × 52 × 11
ggT (916; 550) = 2
916/550 =
(916 : 2)/(550 : 2) =
458/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/550 =
(22 × 229)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 229) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 229)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 229)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 229)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 229)/(1 × 52 × 11) =
458/275
Der Bruch: 870/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
554 = 2 × 277
ggT (870; 554) = 2
870/554 =
(870 : 2)/(554 : 2) =
435/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/554 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(1 × 277) =
435/277
Der Bruch: 864/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
555 = 3 × 5 × 37
ggT (864; 555) = 3
864/555 =
(864 : 3)/(555 : 3) =
288/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/555 =
(25 × 33)/(3 × 5 × 37) =
((25 × 33) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(25 × 33 : 3)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(25 × 3(3 - 1))/(1 × 5 × 37) =
(25 × 32)/(1 × 5 × 37) =
288/185
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.427/575 × 870/550 × 7.978/546 × 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × 870/554 × 864/555 =
- 1.427/575 × 87/55 × 3.989/273 × 2.511/542 × 901/523 × 458/275 × 435/277 × 288/185
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.427/575 × 87/55 × 3.989/273 × 2.511/542 × 901/523 × 458/275 × 435/277 × 288/185 =
- (1.427 × 87 × 3.989 × 2.511 × 901 × 458 × 435 × 288) / (575 × 55 × 273 × 542 × 523 × 275 × 277 × 185) =
- (1.427 × 3 × 29 × 3.989 × 34 × 31 × 17 × 53 × 2 × 229 × 3 × 5 × 29 × 25 × 32) / (52 × 23 × 5 × 11 × 3 × 7 × 13 × 2 × 271 × 523 × 52 × 11 × 277 × 5 × 37) =
- (26 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989) / (2 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989; 2 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989) / (2 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- ((26 × 38 × 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) : (2 × 3 × 5)) =
- (26 : 2 × 38 : 3 × 5 : 5 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(2 : 2 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- (2(6 - 1) × 3(8 - 1) × 1 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(1 × 1 × 5(6 - 1) × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- (25 × 37 × 1 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(1 × 1 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- (25 × 37 × 17 × 292 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- (32 × 2.187 × 17 × 841 × 31 × 53 × 229 × 1.427 × 3.989)/(3.125 × 7 × 121 × 13 × 23 × 37 × 271 × 277 × 523) =
- 2.142.913.958.376.515.657.568/1.149.627.365.765.003.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.142.913.958.376.515.657.568 : 1.149.627.365.765.003.125 = - 1.864 und der Rest = - 8.548.590.549.832.568 ⇒
- 2.142.913.958.376.515.657.568 = - 1.864 × 1.149.627.365.765.003.125 - 8.548.590.549.832.568 ⇒
- 2.142.913.958.376.515.657.568/1.149.627.365.765.003.125 =
( - 1.864 × 1.149.627.365.765.003.125 - 8.548.590.549.832.568)/1.149.627.365.765.003.125 =
( - 1.864 × 1.149.627.365.765.003.125)/1.149.627.365.765.003.125 - 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125 =
- 1.864 - 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125 =
- 1.864 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.864 - 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125 =
- 1.864 - 8.548.590.549.832.568 : 1.149.627.365.765.003.125 ≈
- 1.864,007435966474 ≈
- 1.864,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.864,007435966474 =
- 1.864,007435966474 × 100/100 =
( - 1.864,007435966474 × 100)/100 =
- 186.400,743596647436/100 ≈
- 186.400,743596647436% ≈
- 186.400,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 = - 2.142.913.958.376.515.657.568/1.149.627.365.765.003.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 = - 1.864 8.548.590.549.832.568/1.149.627.365.765.003.125
Als Dezimalzahl:
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 ≈ - 1.864,01
In Prozent:
1.427/575 × - 870/550 × 7.978/546 × - 2.511/542 × 901/523 × 916/550 × - 870/554 × 864/555 ≈ - 186.400,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.