1.421/563 × - 896/546 × 7.963/539 × 2.509/564 × - 872/554 × - 910/578 × 893/557 × 893/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.421/563 × - 896/546 × 7.963/539 × 2.509/564 × - 872/554 × - 910/578 × 893/557 × 893/547 =
- 1.421/563 × 896/546 × 7.963/539 × 2.509/564 × 872/554 × 910/578 × 893/557 × 893/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.421/563
1.421/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.421 = 72 × 29
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.421; 563) = 1
Der Bruch: 896/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (896; 546) = 2 × 7 = 14
896/546 =
(896 : 14)/(546 : 14) =
64/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/546 =
(27 × 7)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((27 × 7) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(27 : 2 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 13) =
(2(7 - 1) × 1)/(1 × 3 × 1 × 13) =
(26 × 1)/(1 × 3 × 1 × 13) =
64/39
Der Bruch: 7.963/539
7.963/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.963 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
539 = 72 × 11
ggT (7.963; 539) = 1
Der Bruch: 2.509/564
2.509/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.509 = 13 × 193
564 = 22 × 3 × 47
ggT (2.509; 564) = 1
Der Bruch: 872/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
554 = 2 × 277
ggT (872; 554) = 2
872/554 =
(872 : 2)/(554 : 2) =
436/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
872/554 =
(23 × 109)/(2 × 277) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 277) =
(22 × 109)/(1 × 277) =
436/277
Der Bruch: 910/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
578 = 2 × 172
ggT (910; 578) = 2
910/578 =
(910 : 2)/(578 : 2) =
455/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/578 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 172) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 172) =
455/289
Der Bruch: 893/557
893/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (893; 557) = 1
Der Bruch: 893/547
893/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (893; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.421/563 × 896/546 × 7.963/539 × 2.509/564 × 872/554 × 910/578 × 893/557 × 893/547 =
- 1.421/563 × 64/39 × 7.963/539 × 2.509/564 × 436/277 × 455/289 × 893/557 × 893/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.421/563 × 64/39 × 7.963/539 × 2.509/564 × 436/277 × 455/289 × 893/557 × 893/547 =
- (1.421 × 64 × 7.963 × 2.509 × 436 × 455 × 893 × 893) / (563 × 39 × 539 × 564 × 277 × 289 × 557 × 547) =
- (72 × 29 × 26 × 7.963 × 13 × 193 × 22 × 109 × 5 × 7 × 13 × 19 × 47 × 19 × 47) / (563 × 3 × 13 × 72 × 11 × 22 × 3 × 47 × 277 × 172 × 557 × 547) =
- (28 × 5 × 73 × 132 × 192 × 29 × 472 × 109 × 193 × 7.963) / (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 277 × 547 × 557 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 5 × 73 × 132 × 192 × 29 × 472 × 109 × 193 × 7.963; 22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 277 × 547 × 557 × 563) = 22 × 72 × 13 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 5 × 73 × 132 × 192 × 29 × 472 × 109 × 193 × 7.963) / (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 277 × 547 × 557 × 563) =
- ((28 × 5 × 73 × 132 × 192 × 29 × 472 × 109 × 193 × 7.963) : (22 × 72 × 13 × 47)) / ((22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 47 × 277 × 547 × 557 × 563) : (22 × 72 × 13 × 47)) =
- (28 : 22 × 5 × 73 : 72 × 132 : 13 × 192 × 29 × 472 : 47 × 109 × 193 × 7.963)/(22 : 22 × 32 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 172 × 47 : 47 × 277 × 547 × 557 × 563) =
- (2(8 - 2) × 5 × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 192 × 29 × 47(2 - 1) × 109 × 193 × 7.963)/(2(2 - 2) × 32 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 172 × 1 × 277 × 547 × 557 × 563) =
- (26 × 5 × 71 × 131 × 192 × 29 × 471 × 109 × 193 × 7.963)/(20 × 32 × 70 × 11 × 1 × 172 × 1 × 277 × 547 × 557 × 563) =
- (26 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 47 × 109 × 193 × 7.963)/(1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 277 × 547 × 557 × 563) =
- (26 × 5 × 7 × 13 × 192 × 29 × 47 × 109 × 193 × 7.963)/(32 × 11 × 172 × 277 × 547 × 557 × 563) =
- (64 × 5 × 7 × 13 × 361 × 29 × 47 × 109 × 193 × 7.963)/(9 × 11 × 289 × 277 × 547 × 557 × 563) =
- 2.400.241.558.919.072.960/1.359.451.514.191.419
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.400.241.558.919.072.960 : 1.359.451.514.191.419 = - 1.765 und der Rest = - 809.636.371.218.425 ⇒
- 2.400.241.558.919.072.960 = - 1.765 × 1.359.451.514.191.419 - 809.636.371.218.425 ⇒
- 2.400.241.558.919.072.960/1.359.451.514.191.419 =
( - 1.765 × 1.359.451.514.191.419 - 809.636.371.218.425)/1.359.451.514.191.419 =
( - 1.765 × 1.359.451.514.191.419)/1.359.451.514.191.419 - 809.636.371.218.425/1.359.451.514.191.419 =
- 1.765 - 809.636.371.218.425/1.359.451.514.191.419 =
- 1.765 809.636.371.218.425/1.359.451.514.191.419
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.765 - 809.636.371.218.425/1.359.451.514.191.419 =
- 1.765 - 809.636.371.218.425 : 1.359.451.514.191.419 ≈
- 1.765,595561050002 ≈
- 1.765,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.765,595561050002 =
- 1.765,595561050002 × 100/100 =
( - 1.765,595561050002 × 100)/100 =
- 176.559,556105000183/100 ≈
- 176.559,556105000183% ≈
- 176.559,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.421/563 × - 896/546 × 7.963/539 × 2.509/564 × - 872/554 × - 910/578 × 893/557 × 893/547 = - 2.400.241.558.919.072.960/1.359.451.514.191.419
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.421/563 × - 896/546 × 7.963/539 × 2.509/564 × - 872/554 × - 910/578 × 893/557 × 893/547 = - 1.765 809.636.371.218.425/1.359.451.514.191.419
Als Dezimalzahl:
1.421/563 × - 896/546 × 7.963/539 × 2.509/564 × - 872/554 × - 910/578 × 893/557 × 893/547 ≈ - 1.765,6
In Prozent:
1.421/563 × - 896/546 × 7.963/539 × 2.509/564 × - 872/554 × - 910/578 × 893/557 × 893/547 ≈ - 176.559,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.