1.421/536 × - 869/541 × 7.941/538 × 2.494/551 × - 903/495 × 881/541 × - 865/560 × 849/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.421/536 × - 869/541 × 7.941/538 × 2.494/551 × - 903/495 × 881/541 × - 865/560 × 849/537 =
- 1.421/536 × 869/541 × 7.941/538 × 2.494/551 × 903/495 × 881/541 × 865/560 × 849/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.421/536
1.421/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.421 = 72 × 29
536 = 23 × 67
ggT (1.421; 536) = 1
Der Bruch: 869/541
869/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (869; 541) = 1
Der Bruch: 7.941/538
7.941/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.941 = 3 × 2.647
538 = 2 × 269
ggT (7.941; 538) = 1
Der Bruch: 2.494/551
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.494 = 2 × 29 × 43
551 = 19 × 29
ggT (2.494; 551) = 29
2.494/551 =
(2.494 : 29)/(551 : 29) =
86/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.494/551 =
(2 × 29 × 43)/(19 × 29) =
((2 × 29 × 43) : 29)/((19 × 29) : 29) =
(2 × 29 : 29 × 43)/(19 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 43)/(19 × 1) =
86/19
Der Bruch: 903/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
495 = 32 × 5 × 11
ggT (903; 495) = 3
903/495 =
(903 : 3)/(495 : 3) =
301/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
903/495 =
(3 × 7 × 43)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(3 × 5 × 11) =
301/165
Der Bruch: 881/541
881/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (881; 541) = 1
Der Bruch: 865/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
560 = 24 × 5 × 7
ggT (865; 560) = 5
865/560 =
(865 : 5)/(560 : 5) =
173/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
865/560 =
(5 × 173)/(24 × 5 × 7) =
((5 × 173) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 173)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 173)/(24 × 1 × 7) =
173/112
Der Bruch: 849/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
537 = 3 × 179
ggT (849; 537) = 3
849/537 =
(849 : 3)/(537 : 3) =
283/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/537 =
(3 × 283)/(3 × 179) =
((3 × 283) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 283)/(1 × 179) =
283/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.421/536 × 869/541 × 7.941/538 × 2.494/551 × 903/495 × 881/541 × 865/560 × 849/537 =
- 1.421/536 × 869/541 × 7.941/538 × 86/19 × 301/165 × 881/541 × 173/112 × 283/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.421/536 × 869/541 × 7.941/538 × 86/19 × 301/165 × 881/541 × 173/112 × 283/179 =
- (1.421 × 869 × 7.941 × 86 × 301 × 881 × 173 × 283) / (536 × 541 × 538 × 19 × 165 × 541 × 112 × 179) =
- (72 × 29 × 11 × 79 × 3 × 2.647 × 2 × 43 × 7 × 43 × 881 × 173 × 283) / (23 × 67 × 541 × 2 × 269 × 19 × 3 × 5 × 11 × 541 × 24 × 7 × 179) =
- (2 × 3 × 73 × 11 × 29 × 432 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647) / (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 179 × 269 × 5412)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 73 × 11 × 29 × 432 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647; 28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 179 × 269 × 5412) = 2 × 3 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 73 × 11 × 29 × 432 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647) / (28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 179 × 269 × 5412) =
- ((2 × 3 × 73 × 11 × 29 × 432 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((28 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 179 × 269 × 5412) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 73 : 7 × 11 : 11 × 29 × 432 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647)/(28 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 67 × 179 × 269 × 5412) =
- (1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 432 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647)/(2(8 - 1) × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 67 × 179 × 269 × 5412) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 29 × 432 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647)/(27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 67 × 179 × 269 × 5412) =
- (72 × 29 × 432 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647)/(27 × 5 × 19 × 67 × 179 × 269 × 5412) =
- (49 × 29 × 1.849 × 79 × 173 × 283 × 881 × 2.647)/(128 × 5 × 19 × 67 × 179 × 269 × 292.681) =
- 23.698.478.751.077.623.283/11.481.753.500.072.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.698.478.751.077.623.283 : 11.481.753.500.072.320 = - 2.064 und der Rest = - 139.526.928.354.803 ⇒
- 23.698.478.751.077.623.283 = - 2.064 × 11.481.753.500.072.320 - 139.526.928.354.803 ⇒
- 23.698.478.751.077.623.283/11.481.753.500.072.320 =
( - 2.064 × 11.481.753.500.072.320 - 139.526.928.354.803)/11.481.753.500.072.320 =
( - 2.064 × 11.481.753.500.072.320)/11.481.753.500.072.320 - 139.526.928.354.803/11.481.753.500.072.320 =
- 2.064 - 139.526.928.354.803/11.481.753.500.072.320 =
- 2.064 139.526.928.354.803/11.481.753.500.072.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.064 - 139.526.928.354.803/11.481.753.500.072.320 =
- 2.064 - 139.526.928.354.803 : 11.481.753.500.072.320 ≈
- 2.064,012152057467 ≈
- 2.064,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.064,012152057467 =
- 2.064,012152057467 × 100/100 =
( - 2.064,012152057467 × 100)/100 =
- 206.401,2152057467/100 ≈
- 206.401,2152057467% ≈
- 206.401,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.421/536 × - 869/541 × 7.941/538 × 2.494/551 × - 903/495 × 881/541 × - 865/560 × 849/537 = - 23.698.478.751.077.623.283/11.481.753.500.072.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.421/536 × - 869/541 × 7.941/538 × 2.494/551 × - 903/495 × 881/541 × - 865/560 × 849/537 = - 2.064 139.526.928.354.803/11.481.753.500.072.320
Als Dezimalzahl:
1.421/536 × - 869/541 × 7.941/538 × 2.494/551 × - 903/495 × 881/541 × - 865/560 × 849/537 ≈ - 2.064,01
In Prozent:
1.421/536 × - 869/541 × 7.941/538 × 2.494/551 × - 903/495 × 881/541 × - 865/560 × 849/537 ≈ - 206.401,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.