1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 =
- 1.408/547 × 884/535 × 7.944/527 × 2.496/554 × 855/546 × 888/564 × 868/539 × 872/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.408/547
1.408/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.408 = 27 × 11
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.408; 547) = 1
Der Bruch: 884/535
884/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
535 = 5 × 107
ggT (884; 535) = 1
Der Bruch: 7.944/527
7.944/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.944 = 23 × 3 × 331
527 = 17 × 31
ggT (7.944; 527) = 1
Der Bruch: 2.496/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.496 = 26 × 3 × 13
554 = 2 × 277
ggT (2.496; 554) = 2
2.496/554 =
(2.496 : 2)/(554 : 2) =
1.248/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.496/554 =
(26 × 3 × 13)/(2 × 277) =
((26 × 3 × 13) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 277) =
(2(6 - 1) × 3 × 13)/(1 × 277) =
(25 × 3 × 13)/(1 × 277) =
1.248/277
Der Bruch: 855/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (855; 546) = 3
855/546 =
(855 : 3)/(546 : 3) =
285/182
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/546 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 19)/(2 × 1 × 7 × 13) =
285/182
Der Bruch: 888/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
564 = 22 × 3 × 47
ggT (888; 564) = 22 × 3 = 12
888/564 =
(888 : 12)/(564 : 12) =
74/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/564 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 3 × 47) =
((23 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 47) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 47) =
(2(3 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 47) =
(2 × 1 × 37)/(20 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 47) =
74/47
Der Bruch: 868/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
539 = 72 × 11
ggT (868; 539) = 7
868/539 =
(868 : 7)/(539 : 7) =
124/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/539 =
(22 × 7 × 31)/(72 × 11) =
((22 × 7 × 31) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 31)/(72 : 7 × 11) =
(22 × 1 × 31)/(7(2 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 31)/(71 × 11) =
(22 × 1 × 31)/(7 × 11) =
124/77
Der Bruch: 872/531
872/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
531 = 32 × 59
ggT (872; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.408/547 × 884/535 × 7.944/527 × 2.496/554 × 855/546 × 888/564 × 868/539 × 872/531 =
- 1.408/547 × 884/535 × 7.944/527 × 1.248/277 × 285/182 × 74/47 × 124/77 × 872/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.408/547 × 884/535 × 7.944/527 × 1.248/277 × 285/182 × 74/47 × 124/77 × 872/531 =
- (1.408 × 884 × 7.944 × 1.248 × 285 × 74 × 124 × 872) / (547 × 535 × 527 × 277 × 182 × 47 × 77 × 531) =
- (27 × 11 × 22 × 13 × 17 × 23 × 3 × 331 × 25 × 3 × 13 × 3 × 5 × 19 × 2 × 37 × 22 × 31 × 23 × 109) / (547 × 5 × 107 × 17 × 31 × 277 × 2 × 7 × 13 × 47 × 7 × 11 × 32 × 59) =
- (223 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 109 × 331) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (223 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 109 × 331; 2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) = 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (223 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 109 × 331) / (2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- ((223 × 33 × 5 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 37 × 109 × 331) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31)) / ((2 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 31)) =
- (223 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 37 × 109 × 331)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (2(23 - 1) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 37 × 109 × 331)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (222 × 31 × 1 × 1 × 131 × 1 × 19 × 1 × 37 × 109 × 331)/(1 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (222 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 37 × 109 × 331)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (222 × 3 × 13 × 19 × 37 × 109 × 331)/(72 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- (4.194.304 × 3 × 13 × 19 × 37 × 109 × 331)/(49 × 47 × 59 × 107 × 277 × 547) =
- 4.148.913.003.036.672/2.202.910.346.441
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.148.913.003.036.672 : 2.202.910.346.441 = - 1.883 und der Rest = - 832.820.688.269 ⇒
- 4.148.913.003.036.672 = - 1.883 × 2.202.910.346.441 - 832.820.688.269 ⇒
- 4.148.913.003.036.672/2.202.910.346.441 =
( - 1.883 × 2.202.910.346.441 - 832.820.688.269)/2.202.910.346.441 =
( - 1.883 × 2.202.910.346.441)/2.202.910.346.441 - 832.820.688.269/2.202.910.346.441 =
- 1.883 - 832.820.688.269/2.202.910.346.441 =
- 1.883 832.820.688.269/2.202.910.346.441
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.883 - 832.820.688.269/2.202.910.346.441 =
- 1.883 - 832.820.688.269 : 2.202.910.346.441 ≈
- 1.883,378054735461 ≈
- 1.883,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.883,378054735461 =
- 1.883,378054735461 × 100/100 =
( - 1.883,378054735461 × 100)/100 =
- 188.337,805473546143/100 =
- 188.337,805473546143% ≈
- 188.337,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 = - 4.148.913.003.036.672/2.202.910.346.441
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 = - 1.883 832.820.688.269/2.202.910.346.441
Als Dezimalzahl:
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 ≈ - 1.883,38
In Prozent:
1.408/547 × 884/535 × - 7.944/527 × - 2.496/554 × 855/546 × - 888/564 × - 868/539 × - 872/531 ≈ - 188.337,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.