1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 =
- 1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × 2.484/540 × 862/547 × 852/525 × 828/524 × 844/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.408/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.408 = 27 × 11
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.408; 528) = 24 × 11 = 176
1.408/528 =
(1.408 : 176)/(528 : 176) =
8/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.408/528 =
(27 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((27 × 11) : (24 × 11))/((24 × 3 × 11) : (24 × 11)) =
(27 : 24 × 11 : 11)/(24 : 24 × 3 × 11 : 11) =
(2(7 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 3 × 1) =
(23 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 3 × 1) =
8/3
Der Bruch: 862/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
544 = 25 × 17
ggT (862; 544) = 2
862/544 =
(862 : 2)/(544 : 2) =
431/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
862/544 =
(2 × 431)/(25 × 17) =
((2 × 431) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 431)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 431)/(24 × 17) =
431/272
Der Bruch: 7.935/524
7.935/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.935 = 3 × 5 × 232
524 = 22 × 131
ggT (7.935; 524) = 1
Der Bruch: 2.484/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.484 = 22 × 33 × 23
540 = 22 × 33 × 5
ggT (2.484; 540) = 22 × 33 = 108
2.484/540 =
(2.484 : 108)/(540 : 108) =
23/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.484/540 =
(22 × 33 × 23)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 33 × 23) : (22 × 33))/((22 × 33 × 5) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 23)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 23)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5) =
(20 × 30 × 23)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 5) =
23/5
Der Bruch: 862/547
862/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (862; 547) = 1
Der Bruch: 852/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
525 = 3 × 52 × 7
ggT (852; 525) = 3
852/525 =
(852 : 3)/(525 : 3) =
284/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
852/525 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 52 × 7) =
284/175
Der Bruch: 828/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
524 = 22 × 131
ggT (828; 524) = 22 = 4
828/524 =
(828 : 4)/(524 : 4) =
207/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
828/524 =
(22 × 32 × 23)/(22 × 131) =
((22 × 32 × 23) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 32 × 23)/(20 × 131) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 131) =
207/131
Der Bruch: 844/533
844/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
533 = 13 × 41
ggT (844; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × 2.484/540 × 862/547 × 852/525 × 828/524 × 844/533 =
- 8/3 × 431/272 × 7.935/524 × 23/5 × 862/547 × 284/175 × 207/131 × 844/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 8/3 × 431/272 × 7.935/524 × 23/5 × 862/547 × 284/175 × 207/131 × 844/533 =
- (8 × 431 × 7.935 × 23 × 862 × 284 × 207 × 844) / (3 × 272 × 524 × 5 × 547 × 175 × 131 × 533) =
- (23 × 431 × 3 × 5 × 232 × 23 × 2 × 431 × 22 × 71 × 32 × 23 × 22 × 211) / (3 × 24 × 17 × 22 × 131 × 5 × 547 × 52 × 7 × 131 × 13 × 41) =
- (28 × 33 × 5 × 234 × 71 × 211 × 4312) / (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 234 × 71 × 211 × 4312; 26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) = 26 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 234 × 71 × 211 × 4312) / (26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- ((28 × 33 × 5 × 234 × 71 × 211 × 4312) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) : (26 × 3 × 5)) =
- (28 : 26 × 33 : 3 × 5 : 5 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(26 : 26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 1) × 1 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(2(6 - 6) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (22 × 32 × 1 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(20 × 1 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (22 × 32 × 1 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (22 × 32 × 234 × 71 × 211 × 4312)/(52 × 7 × 13 × 17 × 41 × 1312 × 547) =
- (4 × 9 × 279.841 × 71 × 211 × 185.761)/(25 × 7 × 13 × 17 × 41 × 17.161 × 547) =
- 28.035.557.016.443.316/14.884.837.465.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.035.557.016.443.316 : 14.884.837.465.225 = - 1.883 und der Rest = - 7.408.069.424.641 ⇒
- 28.035.557.016.443.316 = - 1.883 × 14.884.837.465.225 - 7.408.069.424.641 ⇒
- 28.035.557.016.443.316/14.884.837.465.225 =
( - 1.883 × 14.884.837.465.225 - 7.408.069.424.641)/14.884.837.465.225 =
( - 1.883 × 14.884.837.465.225)/14.884.837.465.225 - 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225 =
- 1.883 - 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225 =
- 1.883 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.883 - 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225 =
- 1.883 - 7.408.069.424.641 : 14.884.837.465.225 ≈
- 1.883,497692328986 ≈
- 1.883,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.883,497692328986 =
- 1.883,497692328986 × 100/100 =
( - 1.883,497692328986 × 100)/100 =
- 188.349,769232898567/100 =
- 188.349,769232898567% ≈
- 188.349,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 = - 28.035.557.016.443.316/14.884.837.465.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 = - 1.883 7.408.069.424.641/14.884.837.465.225
Als Dezimalzahl:
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 ≈ - 1.883,5
In Prozent:
1.408/528 × 862/544 × 7.935/524 × - 2.484/540 × 862/547 × - 852/525 × - 828/524 × 844/533 ≈ - 188.349,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.