1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 =
- 1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × 889/511 × 884/570 × 873/573 × 862/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.407/589
1.407/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.407 = 3 × 7 × 67
589 = 19 × 31
ggT (1.407; 589) = 1
Der Bruch: 874/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
552 = 23 × 3 × 23
ggT (874; 552) = 2 × 23 = 46
874/552 =
(874 : 46)/(552 : 46) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/552 =
(2 × 19 × 23)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 19 × 23) : (2 × 23))/((23 × 3 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 19 × 23 : 23)/(23 : 2 × 3 × 23 : 23) =
(1 × 19 × 1)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 19 × 1)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 7.935/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.935 = 3 × 5 × 232
525 = 3 × 52 × 7
ggT (7.935; 525) = 3 × 5 = 15
7.935/525 =
(7.935 : 15)/(525 : 15) =
529/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.935/525 =
(3 × 5 × 232)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 5 × 232) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 232)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 232)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 232)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 232)/(1 × 5 × 7) =
529/35
Der Bruch: 2.495/531
2.495/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.495 = 5 × 499
531 = 32 × 59
ggT (2.495; 531) = 1
Der Bruch: 889/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
511 = 7 × 73
ggT (889; 511) = 7
889/511 =
(889 : 7)/(511 : 7) =
127/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
889/511 =
(7 × 127)/(7 × 73) =
((7 × 127) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 127)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 127)/(1 × 73) =
127/73
Der Bruch: 884/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
884 = 22 × 13 × 17
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (884; 570) = 2
884/570 =
(884 : 2)/(570 : 2) =
442/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
884/570 =
(22 × 13 × 17)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 13 × 17)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(21 × 13 × 17)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 3 × 5 × 19) =
442/285
Der Bruch: 873/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
573 = 3 × 191
ggT (873; 573) = 3
873/573 =
(873 : 3)/(573 : 3) =
291/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
873/573 =
(32 × 97)/(3 × 191) =
((32 × 97) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(3 : 3 × 191) =
(3(2 - 1) × 97)/(1 × 191) =
(31 × 97)/(1 × 191) =
(3 × 97)/(1 × 191) =
291/191
Der Bruch: 862/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
550 = 2 × 52 × 11
ggT (862; 550) = 2
862/550 =
(862 : 2)/(550 : 2) =
431/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
862/550 =
(2 × 431)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(1 × 431)/(1 × 52 × 11) =
431/275
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × 889/511 × 884/570 × 873/573 × 862/550 =
- 1.407/589 × 19/12 × 529/35 × 2.495/531 × 127/73 × 442/285 × 291/191 × 431/275
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.407/589 × 19/12 × 529/35 × 2.495/531 × 127/73 × 442/285 × 291/191 × 431/275 =
- (1.407 × 19 × 529 × 2.495 × 127 × 442 × 291 × 431) / (589 × 12 × 35 × 531 × 73 × 285 × 191 × 275) =
- (3 × 7 × 67 × 19 × 232 × 5 × 499 × 127 × 2 × 13 × 17 × 3 × 97 × 431) / (19 × 31 × 22 × 3 × 5 × 7 × 32 × 59 × 73 × 3 × 5 × 19 × 191 × 52 × 11) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499) / (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 73 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499; 22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 73 × 191) = 2 × 32 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499) / (22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 34 × 54 × 7 × 11 × 192 × 31 × 59 × 73 × 191) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 : 19 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(22 : 2 × 34 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 192 : 19 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2 × 32 × 53 × 1 × 11 × 191 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2 × 32 × 53 × 1 × 11 × 19 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (13 × 17 × 232 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2 × 32 × 53 × 11 × 19 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- (13 × 17 × 529 × 67 × 97 × 127 × 431 × 499)/(2 × 9 × 125 × 11 × 19 × 31 × 59 × 73 × 191) =
- 20.752.767.445.966.933/11.992.196.526.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.752.767.445.966.933 : 11.992.196.526.750 = - 1.730 und der Rest = - 6.267.454.689.433 ⇒
- 20.752.767.445.966.933 = - 1.730 × 11.992.196.526.750 - 6.267.454.689.433 ⇒
- 20.752.767.445.966.933/11.992.196.526.750 =
( - 1.730 × 11.992.196.526.750 - 6.267.454.689.433)/11.992.196.526.750 =
( - 1.730 × 11.992.196.526.750)/11.992.196.526.750 - 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750 =
- 1.730 - 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750 =
- 1.730 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.730 - 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750 =
- 1.730 - 6.267.454.689.433 : 11.992.196.526.750 ≈
- 1.730,522627750092 ≈
- 1.730,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.730,522627750092 =
- 1.730,522627750092 × 100/100 =
( - 1.730,522627750092 × 100)/100 =
- 173.052,262775009171/100 ≈
- 173.052,262775009171% ≈
- 173.052,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 = - 20.752.767.445.966.933/11.992.196.526.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 = - 1.730 6.267.454.689.433/11.992.196.526.750
Als Dezimalzahl:
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 ≈ - 1.730,52
In Prozent:
1.407/589 × 874/552 × 7.935/525 × 2.495/531 × - 889/511 × - 884/570 × - 873/573 × 862/550 ≈ - 173.052,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.