^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ =

- ^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × ⁸⁶²/₅₄₇ × ⁸⁴⁹/₅₃₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.407/₅₄₁

^1.407/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.407 = 3 × 7 × 67

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.407; 541) = 1

Der Bruch: ⁸⁵⁷/₅₅₂

⁸⁵⁷/₅₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

552 = 2³ × 3 × 23

ggT (857; 552) = 1

Der Bruch: ^7.933/₅₃₀

^7.933/₅₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

530 = 2 × 5 × 53

ggT (7.933; 530) = 1

Der Bruch: ^2.474/₅₄₅

^2.474/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.474 = 2 × 1.237

545 = 5 × 109

ggT (2.474; 545) = 1

Der Bruch: ⁸⁸³/₄₉₉

⁸⁸³/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (883; 499) = 1

Der Bruch: ⁸⁶⁵/₅₂₉

⁸⁶⁵/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

865 = 5 × 173

529 = 23²

ggT (865; 529) = 1

Der Bruch: ⁸⁶²/₅₄₇

⁸⁶²/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

862 = 2 × 431

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (862; 547) = 1

Der Bruch: ⁸⁴⁹/₅₃₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

849 = 3 × 283

534 = 2 × 3 × 89

ggT (849; 534) = 3

⁸⁴⁹/₅₃₄ =

^{(849 : 3)}/_{(534 : 3)} =

²⁸³/₁₇₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸⁴⁹/₅₃₄ =

^{(3 × 283)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((3 × 283) : 3)}/_{((2 × 3 × 89) : 3)} =

^{(3 : 3 × 283)}/_{(2 × 3 : 3 × 89)} =

^{(1 × 283)}/_{(2 × 1 × 89)} =

²⁸³/₁₇₈

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × ⁸⁶²/₅₄₇ × ⁸⁴⁹/₅₃₄ =

- ^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × ⁸⁶²/₅₄₇ × ²⁸³/₁₇₈

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × ⁸⁶²/₅₄₇ × ²⁸³/₁₇₈ =

- ^{(1.407 × 857 × 7.933 × 2.474 × 883 × 865 × 862 × 283)} / _{(541 × 552 × 530 × 545 × 499 × 529 × 547 × 178)} =

- ^{(3 × 7 × 67 × 857 × 7.933 × 2 × 1.237 × 883 × 5 × 173 × 2 × 431 × 283)} / _{(541 × 2³ × 3 × 23 × 2 × 5 × 53 × 5 × 109 × 499 × 23² × 547 × 2 × 89)} =

- ^{(2² × 3 × 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3 × 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933; 2⁵ × 3 × 5² × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547) = 2² × 3 × 5

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3 × 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{((2² × 3 × 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933) : (2² × 3 × 5))} / _{((2⁵ × 3 × 5² × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547) : (2² × 3 × 5))} =

- ^{(2² : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2⁵ : 2² × 3 : 3 × 5² : 5 × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2^{(5 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2³ × 1 × 5¹ × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2³ × 1 × 5 × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2³ × 5 × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(8 × 5 × 12.167 × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{73.490.521.793.458.525.975.751}/_{36.950.558.804.534.388.920}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 73.490.521.793.458.525.975.751 : 36.950.558.804.534.388.920 = - 1.988 und der Rest = - 32.810.890.044.160.802.791 ⇒

- 73.490.521.793.458.525.975.751 = - 1.988 × 36.950.558.804.534.388.920 - 32.810.890.044.160.802.791 ⇒

- ^{73.490.521.793.458.525.975.751}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

^{( - 1.988 × 36.950.558.804.534.388.920 - 32.810.890.044.160.802.791)}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

^{( - 1.988 × 36.950.558.804.534.388.920)}/_{36.950.558.804.534.388.920} - ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

- 1.988 - ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

- 1.988 ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 1.988 - ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

- 1.988 - 32.810.890.044.160.802.791 : 36.950.558.804.534.388.920 ≈

- 1.988,887967357076 ≈

- 1.988,89

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 1.988,887967357076 =

- 1.988,887967357076 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.988,887967357076 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 198.888,796735707646}/₁₀₀ ≈

- 198.888,796735707646% ≈

- 198.888,8%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ = - ^{73.490.521.793.458.525.975.751}/_{36.950.558.804.534.388.920}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ = - 1.988 ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920}

Als Dezimalzahl:
^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ ≈ - 1.988,89

In Prozent:
^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ ≈ - 198.888,8%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.417/₅₅₀ × ⁸⁶²/₅₅₅ × ^7.945/₅₃₇ × ^2.485/₅₅₃ × - ⁸⁸⁹/₅₀₈ × - ⁸⁷⁶/₅₃₁ × ⁸⁷⁰/₅₅₁ × ⁸⁵⁸/₅₄₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

1.407/541 × 857/552 × - 7.933/530 × 2.474/545 × 883/499 × 865/529 × - 862/547 × - 849/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

1.407/541 × 857/552 × - 7.933/530 × 2.474/545 × 883/499 × 865/529 × - 862/547 × - 849/534 =

- 1.407/541 × 857/552 × 7.933/530 × 2.474/545 × 883/499 × 865/529 × 862/547 × 849/534

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.407/541

1.407/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.407 = 3 × 7 × 67

541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.407; 541) = 1

Der Bruch: 857/552

857/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

552 = 23 × 3 × 23

ggT (857; 552) = 1

Der Bruch: 7.933/530

7.933/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

530 = 2 × 5 × 53

ggT (7.933; 530) = 1

Der Bruch: 2.474/545

2.474/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.474 = 2 × 1.237

545 = 5 × 109

ggT (2.474; 545) = 1

Der Bruch: 883/499

883/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (883; 499) = 1

Der Bruch: 865/529

865/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

865 = 5 × 173

529 = 232

ggT (865; 529) = 1

Der Bruch: 862/547

862/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

862 = 2 × 431

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (862; 547) = 1

Der Bruch: 849/534

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

849 = 3 × 283

534 = 2 × 3 × 89

ggT (849; 534) = 3

849/534 =

(849 : 3)/(534 : 3) =

283/178

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

849/534 =

(3 × 283)/(2 × 3 × 89) =

((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =

(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 89) =

(1 × 283)/(2 × 1 × 89) =

283/178

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ =

- ^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × ⁸⁶²/₅₄₇ × ⁸⁴⁹/₅₃₄

Der Bruch: ^1.407/₅₄₁

^1.407/₅₄₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁵⁷/₅₅₂

⁸⁵⁷/₅₅₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

552 = 2³ × 3 × 23

Der Bruch: ^7.933/₅₃₀

^7.933/₅₃₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.474/₅₄₅

^2.474/₅₄₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁸³/₄₉₉

⁸⁸³/₄₉₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁶⁵/₅₂₉

⁸⁶⁵/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

529 = 23²

Der Bruch: ⁸⁶²/₅₄₇

⁸⁶²/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸⁴⁹/₅₃₄

⁸⁴⁹/₅₃₄ =

^{(849 : 3)}/_{(534 : 3)} =

²⁸³/₁₇₈

⁸⁴⁹/₅₃₄ =

^{(3 × 283)}/_{(2 × 3 × 89)} =

^{((3 × 283) : 3)}/_{((2 × 3 × 89) : 3)} =

^{(3 : 3 × 283)}/_{(2 × 3 : 3 × 89)} =

^{(1 × 283)}/_{(2 × 1 × 89)} =

²⁸³/₁₇₈

- ^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × ⁸⁶²/₅₄₇ × ⁸⁴⁹/₅₃₄ =

- ^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × ⁸⁶²/₅₄₇ × ²⁸³/₁₇₈

- ^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × ⁸⁶²/₅₄₇ × ²⁸³/₁₇₈ =

- ^{(1.407 × 857 × 7.933 × 2.474 × 883 × 865 × 862 × 283)} / _{(541 × 552 × 530 × 545 × 499 × 529 × 547 × 178)} =

- ^{(3 × 7 × 67 × 857 × 7.933 × 2 × 1.237 × 883 × 5 × 173 × 2 × 431 × 283)} / _{(541 × 2³ × 3 × 23 × 2 × 5 × 53 × 5 × 109 × 499 × 23² × 547 × 2 × 89)} =

- ^{(2² × 3 × 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3 × 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933; 2⁵ × 3 × 5² × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547) = 2² × 3 × 5

- ^{(2² × 3 × 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{((2² × 3 × 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933) : (2² × 3 × 5))} / _{((2⁵ × 3 × 5² × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547) : (2² × 3 × 5))} =

- ^{(2² : 2² × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2⁵ : 2² × 3 : 3 × 5² : 5 × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 1 × 1 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2^{(5 - 2)} × 1 × 5^{(2 - 1)} × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(2⁰ × 1 × 1 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2³ × 1 × 5¹ × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(1 × 1 × 1 × 7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2³ × 1 × 5 × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(2³ × 5 × 23³ × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{(7 × 67 × 173 × 283 × 431 × 857 × 883 × 1.237 × 7.933)}/_{(8 × 5 × 12.167 × 53 × 89 × 109 × 499 × 541 × 547)} =

- ^{73.490.521.793.458.525.975.751}/_{36.950.558.804.534.388.920}

- ^{73.490.521.793.458.525.975.751}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

^{( - 1.988 × 36.950.558.804.534.388.920 - 32.810.890.044.160.802.791)}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

^{( - 1.988 × 36.950.558.804.534.388.920)}/_{36.950.558.804.534.388.920} - ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

- 1.988 - ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

- 1.988 ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920}

- 1.988 - ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920} =

- 1.988,887967357076 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 1.988,887967357076 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 198.888,796735707646}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ = - 1.988 ^{32.810.890.044.160.802.791}/_{36.950.558.804.534.388.920}

Als Dezimalzahl:
^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ ≈ - 1.988,89

In Prozent:
^1.407/₅₄₁ × ⁸⁵⁷/₅₅₂ × - ^7.933/₅₃₀ × ^2.474/₅₄₅ × ⁸⁸³/₄₉₉ × ⁸⁶⁵/₅₂₉ × - ⁸⁶²/₅₄₇ × - ⁸⁴⁹/₅₃₄ ≈ - 198.888,8%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.417/₅₅₀ × ⁸⁶²/₅₅₅ × ^7.945/₅₃₇ × ^2.485/₅₅₃ × - ⁸⁸⁹/₅₀₈ × - ⁸⁷⁶/₅₃₁ × ⁸⁷⁰/₅₅₁ × ⁸⁵⁸/₅₄₁