1.399/537 × - 851/532 × 7.928/512 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × - 830/515 × 837/533 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.399/537 × - 851/532 × 7.928/512 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × - 830/515 × 837/533 =
1.399/537 × 851/532 × 7.928/512 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × 830/515 × 837/533
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.399/537
1.399/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
537 = 3 × 179
ggT (1.399; 537) = 1
Der Bruch: 851/532
851/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
532 = 22 × 7 × 19
ggT (851; 532) = 1
Der Bruch: 7.928/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.928 = 23 × 991
512 = 29
ggT (7.928; 512) = 23 = 8
7.928/512 =
(7.928 : 8)/(512 : 8) =
991/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.928/512 =
(23 × 991)/29 =
((23 × 991) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 991)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 991)/2(9 - 3) =
(20 × 991)/26 =
(1 × 991)/26 =
991/64
Der Bruch: 2.491/518
2.491/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.491 = 47 × 53
518 = 2 × 7 × 37
ggT (2.491; 518) = 1
Der Bruch: 833/536
833/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
536 = 23 × 67
ggT (833; 536) = 1
Der Bruch: 863/531
863/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (863; 531) = 1
Der Bruch: 830/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
515 = 5 × 103
ggT (830; 515) = 5
830/515 =
(830 : 5)/(515 : 5) =
166/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/515 =
(2 × 5 × 83)/(5 × 103) =
((2 × 5 × 83) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 83)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 1 × 83)/(1 × 103) =
166/103
Der Bruch: 837/533
837/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
533 = 13 × 41
ggT (837; 533) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.399/537 × 851/532 × 7.928/512 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × 830/515 × 837/533 =
1.399/537 × 851/532 × 991/64 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × 166/103 × 837/533
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.399/537 × 851/532 × 991/64 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × 166/103 × 837/533 =
(1.399 × 851 × 991 × 2.491 × 833 × 863 × 166 × 837) / (537 × 532 × 64 × 518 × 536 × 531 × 103 × 533) =
(1.399 × 23 × 37 × 991 × 47 × 53 × 72 × 17 × 863 × 2 × 83 × 33 × 31) / (3 × 179 × 22 × 7 × 19 × 26 × 2 × 7 × 37 × 23 × 67 × 32 × 59 × 103 × 13 × 41) =
(2 × 33 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399) / (212 × 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399; 212 × 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) = 2 × 33 × 72 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 33 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399) / (212 × 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) =
((2 × 33 × 72 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399) : (2 × 33 × 72 × 37)) / ((212 × 33 × 72 × 13 × 19 × 37 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) : (2 × 33 × 72 × 37)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 72 : 72 × 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399)/(212 : 2 × 33 : 33 × 72 : 72 × 13 × 19 × 37 : 37 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) =
(1 × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399)/(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 13 × 19 × 1 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) =
(1 × 30 × 70 × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399)/(211 × 30 × 70 × 13 × 19 × 1 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) =
(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399)/(211 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) =
(17 × 23 × 31 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399)/(211 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) =
(17 × 23 × 31 × 47 × 53 × 83 × 863 × 991 × 1.399)/(2.048 × 13 × 19 × 41 × 59 × 67 × 103 × 179) =
2.998.419.791.464.470.271/1.511.568.497.760.256
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.998.419.791.464.470.271 : 1.511.568.497.760.256 = 1.983 und der Rest = 979.460.405.882.623 ⇒
2.998.419.791.464.470.271 = 1.983 × 1.511.568.497.760.256 + 979.460.405.882.623 ⇒
2.998.419.791.464.470.271/1.511.568.497.760.256 =
(1.983 × 1.511.568.497.760.256 + 979.460.405.882.623)/1.511.568.497.760.256 =
(1.983 × 1.511.568.497.760.256)/1.511.568.497.760.256 + 979.460.405.882.623/1.511.568.497.760.256 =
1.983 + 979.460.405.882.623/1.511.568.497.760.256 =
1.983 979.460.405.882.623/1.511.568.497.760.256
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.983 + 979.460.405.882.623/1.511.568.497.760.256 =
1.983 + 979.460.405.882.623 : 1.511.568.497.760.256 ≈
1.983,64797619647 ≈
1.983,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.983,64797619647 =
1.983,64797619647 × 100/100 =
(1.983,64797619647 × 100)/100 =
198.364,797619647004/100 =
198.364,797619647004% ≈
198.364,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.399/537 × - 851/532 × 7.928/512 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × - 830/515 × 837/533 = 2.998.419.791.464.470.271/1.511.568.497.760.256
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.399/537 × - 851/532 × 7.928/512 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × - 830/515 × 837/533 = 1.983 979.460.405.882.623/1.511.568.497.760.256
Als Dezimalzahl:
1.399/537 × - 851/532 × 7.928/512 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × - 830/515 × 837/533 ≈ 1.983,65
In Prozent:
1.399/537 × - 851/532 × 7.928/512 × 2.491/518 × 833/536 × 863/531 × - 830/515 × 837/533 ≈ 198.364,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.