1.398/551 × - 841/532 × 7.950/532 × 2.499/535 × - 868/511 × 897/531 × 839/534 × - 844/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.398/551 × - 841/532 × 7.950/532 × 2.499/535 × - 868/511 × 897/531 × 839/534 × - 844/541 =
- 1.398/551 × 841/532 × 7.950/532 × 2.499/535 × 868/511 × 897/531 × 839/534 × 844/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.398/551
1.398/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.398 = 2 × 3 × 233
551 = 19 × 29
ggT (1.398; 551) = 1
Der Bruch: 841/532
841/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
532 = 22 × 7 × 19
ggT (841; 532) = 1
Der Bruch: 7.950/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.950 = 2 × 3 × 52 × 53
532 = 22 × 7 × 19
ggT (7.950; 532) = 2
7.950/532 =
(7.950 : 2)/(532 : 2) =
3.975/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.950/532 =
(2 × 3 × 52 × 53)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 52 × 53) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 53)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 52 × 53)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 3 × 52 × 53)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 52 × 53)/(2 × 7 × 19) =
3.975/266
Der Bruch: 2.499/535
2.499/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.499 = 3 × 72 × 17
535 = 5 × 107
ggT (2.499; 535) = 1
Der Bruch: 868/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
511 = 7 × 73
ggT (868; 511) = 7
868/511 =
(868 : 7)/(511 : 7) =
124/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/511 =
(22 × 7 × 31)/(7 × 73) =
((22 × 7 × 31) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 31)/(7 : 7 × 73) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 73) =
124/73
Der Bruch: 897/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
531 = 32 × 59
ggT (897; 531) = 3
897/531 =
(897 : 3)/(531 : 3) =
299/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
897/531 =
(3 × 13 × 23)/(32 × 59) =
((3 × 13 × 23) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 13 × 23)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 13 × 23)/(31 × 59) =
(1 × 13 × 23)/(3 × 59) =
299/177
Der Bruch: 839/534
839/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (839; 534) = 1
Der Bruch: 844/541
844/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (844; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.398/551 × 841/532 × 7.950/532 × 2.499/535 × 868/511 × 897/531 × 839/534 × 844/541 =
- 1.398/551 × 841/532 × 3.975/266 × 2.499/535 × 124/73 × 299/177 × 839/534 × 844/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.398/551 × 841/532 × 3.975/266 × 2.499/535 × 124/73 × 299/177 × 839/534 × 844/541 =
- (1.398 × 841 × 3.975 × 2.499 × 124 × 299 × 839 × 844) / (551 × 532 × 266 × 535 × 73 × 177 × 534 × 541) =
- (2 × 3 × 233 × 292 × 3 × 52 × 53 × 3 × 72 × 17 × 22 × 31 × 13 × 23 × 839 × 22 × 211) / (19 × 29 × 22 × 7 × 19 × 2 × 7 × 19 × 5 × 107 × 73 × 3 × 59 × 2 × 3 × 89 × 541) =
- (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839) / (24 × 32 × 5 × 72 × 193 × 29 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839; 24 × 32 × 5 × 72 × 193 × 29 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) = 24 × 32 × 5 × 72 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839) / (24 × 32 × 5 × 72 × 193 × 29 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) =
- ((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839) : (24 × 32 × 5 × 72 × 29)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 193 × 29 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) : (24 × 32 × 5 × 72 × 29)) =
- (25 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 17 × 23 × 292 : 29 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 193 × 29 : 29 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 23 × 29(2 - 1) × 31 × 53 × 211 × 233 × 839)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 193 × 1 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) =
- (21 × 31 × 51 × 70 × 13 × 17 × 23 × 291 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839)/(20 × 30 × 1 × 70 × 193 × 1 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) =
- (2 × 3 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839)/(1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839)/(193 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) =
- (2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 53 × 211 × 233 × 839)/(6.859 × 59 × 73 × 89 × 107 × 541) =
- 299.693.458.042.519.710/152.197.221.498.359
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 299.693.458.042.519.710 : 152.197.221.498.359 = - 1.969 und der Rest = - 17.128.912.250.839 ⇒
- 299.693.458.042.519.710 = - 1.969 × 152.197.221.498.359 - 17.128.912.250.839 ⇒
- 299.693.458.042.519.710/152.197.221.498.359 =
( - 1.969 × 152.197.221.498.359 - 17.128.912.250.839)/152.197.221.498.359 =
( - 1.969 × 152.197.221.498.359)/152.197.221.498.359 - 17.128.912.250.839/152.197.221.498.359 =
- 1.969 - 17.128.912.250.839/152.197.221.498.359 =
- 1.969 17.128.912.250.839/152.197.221.498.359
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.969 - 17.128.912.250.839/152.197.221.498.359 =
- 1.969 - 17.128.912.250.839 : 152.197.221.498.359 ≈
- 1.969,112544184987 ≈
- 1.969,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.969,112544184987 =
- 1.969,112544184987 × 100/100 =
( - 1.969,112544184987 × 100)/100 =
- 196.911,254418498713/100 ≈
- 196.911,254418498713% ≈
- 196.911,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.398/551 × - 841/532 × 7.950/532 × 2.499/535 × - 868/511 × 897/531 × 839/534 × - 844/541 = - 299.693.458.042.519.710/152.197.221.498.359
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.398/551 × - 841/532 × 7.950/532 × 2.499/535 × - 868/511 × 897/531 × 839/534 × - 844/541 = - 1.969 17.128.912.250.839/152.197.221.498.359
Als Dezimalzahl:
1.398/551 × - 841/532 × 7.950/532 × 2.499/535 × - 868/511 × 897/531 × 839/534 × - 844/541 ≈ - 1.969,11
In Prozent:
1.398/551 × - 841/532 × 7.950/532 × 2.499/535 × - 868/511 × 897/531 × 839/534 × - 844/541 ≈ - 196.911,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.