1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 =
- 1.396/581 × 866/544 × 7.926/514 × 2.486/523 × 883/504 × 872/564 × 864/560 × 849/543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.396/581
1.396/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.396 = 22 × 349
581 = 7 × 83
ggT (1.396; 581) = 1
Der Bruch: 866/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
544 = 25 × 17
ggT (866; 544) = 2
866/544 =
(866 : 2)/(544 : 2) =
433/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
866/544 =
(2 × 433)/(25 × 17) =
((2 × 433) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 433)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 433)/(24 × 17) =
433/272
Der Bruch: 7.926/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.926 = 2 × 3 × 1.321
514 = 2 × 257
ggT (7.926; 514) = 2
7.926/514 =
(7.926 : 2)/(514 : 2) =
3.963/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.926/514 =
(2 × 3 × 1.321)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 1.321) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.321)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 1.321)/(1 × 257) =
3.963/257
Der Bruch: 2.486/523
2.486/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.486 = 2 × 11 × 113
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.486; 523) = 1
Der Bruch: 883/504
883/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (883; 504) = 1
Der Bruch: 872/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
872 = 23 × 109
564 = 22 × 3 × 47
ggT (872; 564) = 22 = 4
872/564 =
(872 : 4)/(564 : 4) =
218/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
872/564 =
(23 × 109)/(22 × 3 × 47) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(21 × 109)/(20 × 3 × 47) =
(2 × 109)/(1 × 3 × 47) =
218/141
Der Bruch: 864/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
560 = 24 × 5 × 7
ggT (864; 560) = 24 = 16
864/560 =
(864 : 16)/(560 : 16) =
54/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/560 =
(25 × 33)/(24 × 5 × 7) =
((25 × 33) : 24)/((24 × 5 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 33)/(24 : 24 × 5 × 7) =
(2(5 - 4) × 33)/(2(4 - 4) × 5 × 7) =
(21 × 33)/(20 × 5 × 7) =
(2 × 33)/(1 × 5 × 7) =
54/35
Der Bruch: 849/543
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
543 = 3 × 181
ggT (849; 543) = 3
849/543 =
(849 : 3)/(543 : 3) =
283/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/543 =
(3 × 283)/(3 × 181) =
((3 × 283) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 283)/(1 × 181) =
283/181
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.396/581 × 866/544 × 7.926/514 × 2.486/523 × 883/504 × 872/564 × 864/560 × 849/543 =
- 1.396/581 × 433/272 × 3.963/257 × 2.486/523 × 883/504 × 218/141 × 54/35 × 283/181
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.396/581 × 433/272 × 3.963/257 × 2.486/523 × 883/504 × 218/141 × 54/35 × 283/181 =
- (1.396 × 433 × 3.963 × 2.486 × 883 × 218 × 54 × 283) / (581 × 272 × 257 × 523 × 504 × 141 × 35 × 181) =
- (22 × 349 × 433 × 3 × 1.321 × 2 × 11 × 113 × 883 × 2 × 109 × 2 × 33 × 283) / (7 × 83 × 24 × 17 × 257 × 523 × 23 × 32 × 7 × 3 × 47 × 5 × 7 × 181) =
- (25 × 34 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321) / (27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321; 27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) = 25 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321) / (27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- ((25 × 34 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321) : (25 × 33)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) : (25 × 33)) =
- (25 : 25 × 34 : 33 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(27 : 25 × 33 : 33 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (20 × 31 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(22 × 30 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (1 × 3 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(22 × 1 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (3 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(22 × 5 × 73 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- (3 × 11 × 109 × 113 × 283 × 349 × 433 × 883 × 1.321)/(4 × 5 × 343 × 17 × 47 × 83 × 181 × 257 × 523) =
- 20.275.994.340.553.110.753/11.067.827.314.796.420
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.275.994.340.553.110.753 : 11.067.827.314.796.420 = - 1.831 und der Rest = - 10.802.527.160.865.733 ⇒
- 20.275.994.340.553.110.753 = - 1.831 × 11.067.827.314.796.420 - 10.802.527.160.865.733 ⇒
- 20.275.994.340.553.110.753/11.067.827.314.796.420 =
( - 1.831 × 11.067.827.314.796.420 - 10.802.527.160.865.733)/11.067.827.314.796.420 =
( - 1.831 × 11.067.827.314.796.420)/11.067.827.314.796.420 - 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420 =
- 1.831 - 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420 =
- 1.831 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.831 - 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420 =
- 1.831 - 10.802.527.160.865.733 : 11.067.827.314.796.420 ≈
- 1.831,976029608487 ≈
- 1.831,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.831,976029608487 =
- 1.831,976029608487 × 100/100 =
( - 1.831,976029608487 × 100)/100 =
- 183.197,602960848729/100 ≈
- 183.197,602960848729% ≈
- 183.197,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 = - 20.275.994.340.553.110.753/11.067.827.314.796.420
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 = - 1.831 10.802.527.160.865.733/11.067.827.314.796.420
Als Dezimalzahl:
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 ≈ - 1.831,98
In Prozent:
1.396/581 × 866/544 × - 7.926/514 × - 2.486/523 × 883/504 × - 872/564 × - 864/560 × - 849/543 ≈ - 183.197,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.