1.393/588 × - 862/543 × 7.928/524 × - 2.483/531 × 882/507 × 880/573 × 851/557 × 850/544 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.393/588 × - 862/543 × 7.928/524 × - 2.483/531 × 882/507 × 880/573 × 851/557 × 850/544 =
1.393/588 × 862/543 × 7.928/524 × 2.483/531 × 882/507 × 880/573 × 851/557 × 850/544
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.393/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.393 = 7 × 199
588 = 22 × 3 × 72
ggT (1.393; 588) = 7
1.393/588 =
(1.393 : 7)/(588 : 7) =
199/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.393/588 =
(7 × 199)/(22 × 3 × 72) =
((7 × 199) : 7)/((22 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 199)/(22 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 71) =
(1 × 199)/(22 × 3 × 7) =
199/84
Der Bruch: 862/543
862/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
862 = 2 × 431
543 = 3 × 181
ggT (862; 543) = 1
Der Bruch: 7.928/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.928 = 23 × 991
524 = 22 × 131
ggT (7.928; 524) = 22 = 4
7.928/524 =
(7.928 : 4)/(524 : 4) =
1.982/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.928/524 =
(23 × 991)/(22 × 131) =
((23 × 991) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 991)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 991)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 991)/(20 × 131) =
(2 × 991)/(1 × 131) =
1.982/131
Der Bruch: 2.483/531
2.483/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.483 = 13 × 191
531 = 32 × 59
ggT (2.483; 531) = 1
Der Bruch: 882/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
507 = 3 × 132
ggT (882; 507) = 3
882/507 =
(882 : 3)/(507 : 3) =
294/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/507 =
(2 × 32 × 72)/(3 × 132) =
((2 × 32 × 72) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 72)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 3(2 - 1) × 72)/(1 × 132) =
(2 × 31 × 72)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 72)/(1 × 132) =
294/169
Der Bruch: 880/573
880/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
573 = 3 × 191
ggT (880; 573) = 1
Der Bruch: 851/557
851/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (851; 557) = 1
Der Bruch: 850/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
544 = 25 × 17
ggT (850; 544) = 2 × 17 = 34
850/544 =
(850 : 34)/(544 : 34) =
25/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
850/544 =
(2 × 52 × 17)/(25 × 17) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 17))/((25 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 52 × 17 : 17)/(25 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 52 × 1)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 52 × 1)/(24 × 1) =
25/16
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.393/588 × 862/543 × 7.928/524 × 2.483/531 × 882/507 × 880/573 × 851/557 × 850/544 =
199/84 × 862/543 × 1.982/131 × 2.483/531 × 294/169 × 880/573 × 851/557 × 25/16
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
199/84 × 862/543 × 1.982/131 × 2.483/531 × 294/169 × 880/573 × 851/557 × 25/16 =
(199 × 862 × 1.982 × 2.483 × 294 × 880 × 851 × 25) / (84 × 543 × 131 × 531 × 169 × 573 × 557 × 16) =
(199 × 2 × 431 × 2 × 991 × 13 × 191 × 2 × 3 × 72 × 24 × 5 × 11 × 23 × 37 × 52) / (22 × 3 × 7 × 3 × 181 × 131 × 32 × 59 × 132 × 3 × 191 × 557 × 24) =
(27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 191 × 199 × 431 × 991) / (26 × 35 × 7 × 132 × 59 × 131 × 181 × 191 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 191 × 199 × 431 × 991; 26 × 35 × 7 × 132 × 59 × 131 × 181 × 191 × 557) = 26 × 3 × 7 × 13 × 191
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 191 × 199 × 431 × 991) / (26 × 35 × 7 × 132 × 59 × 131 × 181 × 191 × 557) =
((27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 23 × 37 × 191 × 199 × 431 × 991) : (26 × 3 × 7 × 13 × 191)) / ((26 × 35 × 7 × 132 × 59 × 131 × 181 × 191 × 557) : (26 × 3 × 7 × 13 × 191)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 53 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 191 : 191 × 199 × 431 × 991)/(26 : 26 × 35 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 59 × 131 × 181 × 191 : 191 × 557) =
(2(7 - 6) × 1 × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 37 × 1 × 199 × 431 × 991)/(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 59 × 131 × 181 × 1 × 557) =
(21 × 1 × 53 × 71 × 11 × 1 × 23 × 37 × 1 × 199 × 431 × 991)/(20 × 34 × 1 × 13 × 59 × 131 × 181 × 1 × 557) =
(2 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 1 × 199 × 431 × 991)/(1 × 34 × 1 × 13 × 59 × 131 × 181 × 1 × 557) =
(2 × 53 × 7 × 11 × 23 × 37 × 199 × 431 × 991)/(34 × 13 × 59 × 131 × 181 × 557) =
(2 × 125 × 7 × 11 × 23 × 37 × 199 × 431 × 991)/(81 × 13 × 59 × 131 × 181 × 557) =
1.392.400.898.908.250/820.512.966.429
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.392.400.898.908.250 : 820.512.966.429 = 1.696 und der Rest = 810.907.844.666 ⇒
1.392.400.898.908.250 = 1.696 × 820.512.966.429 + 810.907.844.666 ⇒
1.392.400.898.908.250/820.512.966.429 =
(1.696 × 820.512.966.429 + 810.907.844.666)/820.512.966.429 =
(1.696 × 820.512.966.429)/820.512.966.429 + 810.907.844.666/820.512.966.429 =
1.696 + 810.907.844.666/820.512.966.429 =
1.696 810.907.844.666/820.512.966.429
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.696 + 810.907.844.666/820.512.966.429 =
1.696 + 810.907.844.666 : 820.512.966.429 ≈
1.696,988293759933 ≈
1.696,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.696,988293759933 =
1.696,988293759933 × 100/100 =
(1.696,988293759933 × 100)/100 =
169.698,829375993313/100 ≈
169.698,829375993313% ≈
169.698,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.393/588 × - 862/543 × 7.928/524 × - 2.483/531 × 882/507 × 880/573 × 851/557 × 850/544 = 1.392.400.898.908.250/820.512.966.429
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.393/588 × - 862/543 × 7.928/524 × - 2.483/531 × 882/507 × 880/573 × 851/557 × 850/544 = 1.696 810.907.844.666/820.512.966.429
Als Dezimalzahl:
1.393/588 × - 862/543 × 7.928/524 × - 2.483/531 × 882/507 × 880/573 × 851/557 × 850/544 ≈ 1.696,99
In Prozent:
1.393/588 × - 862/543 × 7.928/524 × - 2.483/531 × 882/507 × 880/573 × 851/557 × 850/544 ≈ 169.698,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.