1.392/526 × 851/524 × - 7.906/508 × - 2.466/504 × 841/526 × - 839/534 × - 833/505 × - 834/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.392/526 × 851/524 × - 7.906/508 × - 2.466/504 × 841/526 × - 839/534 × - 833/505 × - 834/538 =
- 1.392/526 × 851/524 × 7.906/508 × 2.466/504 × 841/526 × 839/534 × 833/505 × 834/538
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.392/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.392 = 24 × 3 × 29
526 = 2 × 263
ggT (1.392; 526) = 2
1.392/526 =
(1.392 : 2)/(526 : 2) =
696/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.392/526 =
(24 × 3 × 29)/(2 × 263) =
((24 × 3 × 29) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 263) =
(2(4 - 1) × 3 × 29)/(1 × 263) =
(23 × 3 × 29)/(1 × 263) =
696/263
Der Bruch: 851/524
851/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
524 = 22 × 131
ggT (851; 524) = 1
Der Bruch: 7.906/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.906 = 2 × 59 × 67
508 = 22 × 127
ggT (7.906; 508) = 2
7.906/508 =
(7.906 : 2)/(508 : 2) =
3.953/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.906/508 =
(2 × 59 × 67)/(22 × 127) =
((2 × 59 × 67) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 67)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 59 × 67)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 59 × 67)/(21 × 127) =
(1 × 59 × 67)/(2 × 127) =
3.953/254
Der Bruch: 2.466/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.466 = 2 × 32 × 137
504 = 23 × 32 × 7
ggT (2.466; 504) = 2 × 32 = 18
2.466/504 =
(2.466 : 18)/(504 : 18) =
137/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.466/504 =
(2 × 32 × 137)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 32 × 137) : (2 × 32))/((23 × 32 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 137)/(23 : 2 × 32 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 137)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 137)/(22 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 137)/(22 × 1 × 7) =
137/28
Der Bruch: 841/526
841/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
526 = 2 × 263
ggT (841; 526) = 1
Der Bruch: 839/534
839/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (839; 534) = 1
Der Bruch: 833/505
833/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
505 = 5 × 101
ggT (833; 505) = 1
Der Bruch: 834/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
538 = 2 × 269
ggT (834; 538) = 2
834/538 =
(834 : 2)/(538 : 2) =
417/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/538 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 269) =
((2 × 3 × 139) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 3 × 139)/(1 × 269) =
417/269
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.392/526 × 851/524 × 7.906/508 × 2.466/504 × 841/526 × 839/534 × 833/505 × 834/538 =
- 696/263 × 851/524 × 3.953/254 × 137/28 × 841/526 × 839/534 × 833/505 × 417/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 696/263 × 851/524 × 3.953/254 × 137/28 × 841/526 × 839/534 × 833/505 × 417/269 =
- (696 × 851 × 3.953 × 137 × 841 × 839 × 833 × 417) / (263 × 524 × 254 × 28 × 526 × 534 × 505 × 269) =
- (23 × 3 × 29 × 23 × 37 × 59 × 67 × 137 × 292 × 839 × 72 × 17 × 3 × 139) / (263 × 22 × 131 × 2 × 127 × 22 × 7 × 2 × 263 × 2 × 3 × 89 × 5 × 101 × 269) =
- (23 × 32 × 72 × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839) / (27 × 3 × 5 × 7 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 72 × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839; 27 × 3 × 5 × 7 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269) = 23 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 72 × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839) / (27 × 3 × 5 × 7 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269) =
- ((23 × 32 × 72 × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839) : (23 × 3 × 7)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 72 : 7 × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839)/(2(7 - 3) × 1 × 5 × 1 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269) =
- (20 × 31 × 71 × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839)/(24 × 1 × 5 × 1 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269) =
- (1 × 3 × 7 × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839)/(24 × 1 × 5 × 1 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269) =
- (3 × 7 × 17 × 23 × 293 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839)/(24 × 5 × 89 × 101 × 127 × 131 × 2632 × 269) =
- (3 × 7 × 17 × 23 × 24.389 × 37 × 59 × 67 × 137 × 139 × 839)/(16 × 5 × 89 × 101 × 127 × 131 × 69.169 × 269) =
- 467.967.736.829.284.494.663/222.607.688.984.381.840
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 467.967.736.829.284.494.663 : 222.607.688.984.381.840 = - 2.102 und der Rest = - 46.374.584.113.866.983 ⇒
- 467.967.736.829.284.494.663 = - 2.102 × 222.607.688.984.381.840 - 46.374.584.113.866.983 ⇒
- 467.967.736.829.284.494.663/222.607.688.984.381.840 =
( - 2.102 × 222.607.688.984.381.840 - 46.374.584.113.866.983)/222.607.688.984.381.840 =
( - 2.102 × 222.607.688.984.381.840)/222.607.688.984.381.840 - 46.374.584.113.866.983/222.607.688.984.381.840 =
- 2.102 - 46.374.584.113.866.983/222.607.688.984.381.840 =
- 2.102 46.374.584.113.866.983/222.607.688.984.381.840
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.102 - 46.374.584.113.866.983/222.607.688.984.381.840 =
- 2.102 - 46.374.584.113.866.983 : 222.607.688.984.381.840 ≈
- 2.102,208324269146 ≈
- 2.102,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.102,208324269146 =
- 2.102,208324269146 × 100/100 =
( - 2.102,208324269146 × 100)/100 =
- 210.220,832426914562/100 =
- 210.220,832426914562% ≈
- 210.220,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.392/526 × 851/524 × - 7.906/508 × - 2.466/504 × 841/526 × - 839/534 × - 833/505 × - 834/538 = - 467.967.736.829.284.494.663/222.607.688.984.381.840
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.392/526 × 851/524 × - 7.906/508 × - 2.466/504 × 841/526 × - 839/534 × - 833/505 × - 834/538 = - 2.102 46.374.584.113.866.983/222.607.688.984.381.840
Als Dezimalzahl:
1.392/526 × 851/524 × - 7.906/508 × - 2.466/504 × 841/526 × - 839/534 × - 833/505 × - 834/538 ≈ - 2.102,21
In Prozent:
1.392/526 × 851/524 × - 7.906/508 × - 2.466/504 × 841/526 × - 839/534 × - 833/505 × - 834/538 ≈ - 210.220,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.