1.390/527 × - 852/517 × 7.917/513 × 2.471/536 × - 833/529 × 867/544 × - 848/520 × - 845/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.390/527 × - 852/517 × 7.917/513 × 2.471/536 × - 833/529 × 867/544 × - 848/520 × - 845/518 =
1.390/527 × 852/517 × 7.917/513 × 2.471/536 × 833/529 × 867/544 × 848/520 × 845/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.390/527
1.390/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.390 = 2 × 5 × 139
527 = 17 × 31
ggT (1.390; 527) = 1
Der Bruch: 852/517
852/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
517 = 11 × 47
ggT (852; 517) = 1
Der Bruch: 7.917/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.917 = 3 × 7 × 13 × 29
513 = 33 × 19
ggT (7.917; 513) = 3
7.917/513 =
(7.917 : 3)/(513 : 3) =
2.639/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.917/513 =
(3 × 7 × 13 × 29)/(33 × 19) =
((3 × 7 × 13 × 29) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 29)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 13 × 29)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 13 × 29)/(32 × 19) =
2.639/171
Der Bruch: 2.471/536
2.471/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.471 = 7 × 353
536 = 23 × 67
ggT (2.471; 536) = 1
Der Bruch: 833/529
833/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
529 = 232
ggT (833; 529) = 1
Der Bruch: 867/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
867 = 3 × 172
544 = 25 × 17
ggT (867; 544) = 17
867/544 =
(867 : 17)/(544 : 17) =
51/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
867/544 =
(3 × 172)/(25 × 17) =
((3 × 172) : 17)/((25 × 17) : 17) =
(3 × 172 : 17)/(25 × 17 : 17) =
(3 × 17(2 - 1))/(25 × 1) =
(3 × 171)/(25 × 1) =
(3 × 17)/(25 × 1) =
51/32
Der Bruch: 848/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
520 = 23 × 5 × 13
ggT (848; 520) = 23 = 8
848/520 =
(848 : 8)/(520 : 8) =
106/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/520 =
(24 × 53)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 53) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 53)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(21 × 53)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 5 × 13) =
106/65
Der Bruch: 845/518
845/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
518 = 2 × 7 × 37
ggT (845; 518) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.390/527 × 852/517 × 7.917/513 × 2.471/536 × 833/529 × 867/544 × 848/520 × 845/518 =
1.390/527 × 852/517 × 2.639/171 × 2.471/536 × 833/529 × 51/32 × 106/65 × 845/518
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.390/527 × 852/517 × 2.639/171 × 2.471/536 × 833/529 × 51/32 × 106/65 × 845/518 =
(1.390 × 852 × 2.639 × 2.471 × 833 × 51 × 106 × 845) / (527 × 517 × 171 × 536 × 529 × 32 × 65 × 518) =
(2 × 5 × 139 × 22 × 3 × 71 × 7 × 13 × 29 × 7 × 353 × 72 × 17 × 3 × 17 × 2 × 53 × 5 × 132) / (17 × 31 × 11 × 47 × 32 × 19 × 23 × 67 × 232 × 25 × 5 × 13 × 2 × 7 × 37) =
(24 × 32 × 52 × 74 × 133 × 172 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 74 × 133 × 172 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353; 29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 52 × 74 × 133 × 172 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353) / (29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67) =
((24 × 32 × 52 × 74 × 133 × 172 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 133 : 13 × 172 : 17 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353)/(29 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 29 × 53 × 71 × 139 × 353)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67) =
(20 × 30 × 51 × 73 × 132 × 171 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353)/(25 × 30 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 132 × 17 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353)/(25 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67) =
(5 × 73 × 132 × 17 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353)/(25 × 11 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 67) =
(5 × 343 × 169 × 17 × 29 × 53 × 71 × 139 × 353)/(32 × 11 × 19 × 529 × 31 × 37 × 47 × 67) =
26.382.835.660.072.255/12.778.739.442.656
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
26.382.835.660.072.255 : 12.778.739.442.656 = 2.064 und der Rest = 7.517.450.430.271 ⇒
26.382.835.660.072.255 = 2.064 × 12.778.739.442.656 + 7.517.450.430.271 ⇒
26.382.835.660.072.255/12.778.739.442.656 =
(2.064 × 12.778.739.442.656 + 7.517.450.430.271)/12.778.739.442.656 =
(2.064 × 12.778.739.442.656)/12.778.739.442.656 + 7.517.450.430.271/12.778.739.442.656 =
2.064 + 7.517.450.430.271/12.778.739.442.656 =
2.064 7.517.450.430.271/12.778.739.442.656
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.064 + 7.517.450.430.271/12.778.739.442.656 =
2.064 + 7.517.450.430.271 : 12.778.739.442.656 ≈
2.064,58827793336 ≈
2.064,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.064,58827793336 =
2.064,58827793336 × 100/100 =
(2.064,58827793336 × 100)/100 =
206.458,827793335995/100 ≈
206.458,827793335995% ≈
206.458,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.390/527 × - 852/517 × 7.917/513 × 2.471/536 × - 833/529 × 867/544 × - 848/520 × - 845/518 = 26.382.835.660.072.255/12.778.739.442.656
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.390/527 × - 852/517 × 7.917/513 × 2.471/536 × - 833/529 × 867/544 × - 848/520 × - 845/518 = 2.064 7.517.450.430.271/12.778.739.442.656
Als Dezimalzahl:
1.390/527 × - 852/517 × 7.917/513 × 2.471/536 × - 833/529 × 867/544 × - 848/520 × - 845/518 ≈ 2.064,59
In Prozent:
1.390/527 × - 852/517 × 7.917/513 × 2.471/536 × - 833/529 × 867/544 × - 848/520 × - 845/518 ≈ 206.458,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.