1.387/552 × 833/523 × - 7.938/525 × 2.486/525 × - 861/498 × 888/522 × 833/534 × - 832/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.387/552 × 833/523 × - 7.938/525 × 2.486/525 × - 861/498 × 888/522 × 833/534 × - 832/537 =
- 1.387/552 × 833/523 × 7.938/525 × 2.486/525 × 861/498 × 888/522 × 833/534 × 832/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.387/552
1.387/552 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.387 = 19 × 73
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.387; 552) = 1
Der Bruch: 833/523
833/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (833; 523) = 1
Der Bruch: 7.938/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.938 = 2 × 34 × 72
525 = 3 × 52 × 7
ggT (7.938; 525) = 3 × 7 = 21
7.938/525 =
(7.938 : 21)/(525 : 21) =
378/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.938/525 =
(2 × 34 × 72)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 34 × 72) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(2 × 34 : 3 × 72 : 7)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(2 × 3(4 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 52 × 1) =
(2 × 33 × 71)/(1 × 52 × 1) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 52 × 1) =
378/25
Der Bruch: 2.486/525
2.486/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.486 = 2 × 11 × 113
525 = 3 × 52 × 7
ggT (2.486; 525) = 1
Der Bruch: 861/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
498 = 2 × 3 × 83
ggT (861; 498) = 3
861/498 =
(861 : 3)/(498 : 3) =
287/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
861/498 =
(3 × 7 × 41)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 7 × 41) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 41)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 7 × 41)/(2 × 1 × 83) =
287/166
Der Bruch: 888/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
522 = 2 × 32 × 29
ggT (888; 522) = 2 × 3 = 6
888/522 =
(888 : 6)/(522 : 6) =
148/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/522 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 31 × 29) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 3 × 29) =
148/87
Der Bruch: 833/534
833/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
534 = 2 × 3 × 89
ggT (833; 534) = 1
Der Bruch: 832/537
832/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
537 = 3 × 179
ggT (832; 537) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.387/552 × 833/523 × 7.938/525 × 2.486/525 × 861/498 × 888/522 × 833/534 × 832/537 =
- 1.387/552 × 833/523 × 378/25 × 2.486/525 × 287/166 × 148/87 × 833/534 × 832/537
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.387/552 × 833/523 × 378/25 × 2.486/525 × 287/166 × 148/87 × 833/534 × 832/537 =
- (1.387 × 833 × 378 × 2.486 × 287 × 148 × 833 × 832) / (552 × 523 × 25 × 525 × 166 × 87 × 534 × 537) =
- (19 × 73 × 72 × 17 × 2 × 33 × 7 × 2 × 11 × 113 × 7 × 41 × 22 × 37 × 72 × 17 × 26 × 13) / (23 × 3 × 23 × 523 × 52 × 3 × 52 × 7 × 2 × 83 × 3 × 29 × 2 × 3 × 89 × 3 × 179) =
- (210 × 33 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113) / (25 × 35 × 54 × 7 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113; 25 × 35 × 54 × 7 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) = 25 × 33 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 33 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113) / (25 × 35 × 54 × 7 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) =
- ((210 × 33 × 76 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113) : (25 × 33 × 7)) / ((25 × 35 × 54 × 7 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) : (25 × 33 × 7)) =
- (210 : 25 × 33 : 33 × 76 : 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113)/(25 : 25 × 35 : 33 × 54 × 7 : 7 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) =
- (2(10 - 5) × 3(3 - 3) × 7(6 - 1) × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 54 × 1 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) =
- (25 × 30 × 75 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113)/(20 × 32 × 54 × 1 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) =
- (25 × 1 × 75 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113)/(1 × 32 × 54 × 1 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) =
- (25 × 75 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113)/(32 × 54 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) =
- (32 × 16.807 × 11 × 13 × 289 × 19 × 37 × 41 × 73 × 113)/(9 × 625 × 23 × 29 × 83 × 89 × 179 × 523) =
- 5.284.629.490.143.299.296/2.594.604.575.210.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.284.629.490.143.299.296 : 2.594.604.575.210.625 = - 2.036 und der Rest = - 2.014.575.014.466.796 ⇒
- 5.284.629.490.143.299.296 = - 2.036 × 2.594.604.575.210.625 - 2.014.575.014.466.796 ⇒
- 5.284.629.490.143.299.296/2.594.604.575.210.625 =
( - 2.036 × 2.594.604.575.210.625 - 2.014.575.014.466.796)/2.594.604.575.210.625 =
( - 2.036 × 2.594.604.575.210.625)/2.594.604.575.210.625 - 2.014.575.014.466.796/2.594.604.575.210.625 =
- 2.036 - 2.014.575.014.466.796/2.594.604.575.210.625 =
- 2.036 2.014.575.014.466.796/2.594.604.575.210.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.036 - 2.014.575.014.466.796/2.594.604.575.210.625 =
- 2.036 - 2.014.575.014.466.796 : 2.594.604.575.210.625 ≈
- 2.036,776447800067 ≈
- 2.036,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.036,776447800067 =
- 2.036,776447800067 × 100/100 =
( - 2.036,776447800067 × 100)/100 =
- 203.677,644780006728/100 ≈
- 203.677,644780006728% ≈
- 203.677,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.387/552 × 833/523 × - 7.938/525 × 2.486/525 × - 861/498 × 888/522 × 833/534 × - 832/537 = - 5.284.629.490.143.299.296/2.594.604.575.210.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.387/552 × 833/523 × - 7.938/525 × 2.486/525 × - 861/498 × 888/522 × 833/534 × - 832/537 = - 2.036 2.014.575.014.466.796/2.594.604.575.210.625
Als Dezimalzahl:
1.387/552 × 833/523 × - 7.938/525 × 2.486/525 × - 861/498 × 888/522 × 833/534 × - 832/537 ≈ - 2.036,78
In Prozent:
1.387/552 × 833/523 × - 7.938/525 × 2.486/525 × - 861/498 × 888/522 × 833/534 × - 832/537 ≈ - 203.677,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.