1.384/579 × 860/534 × 7.918/512 × 2.473/520 × 868/502 × 864/567 × 847/549 × - 847/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.384/579 × 860/534 × 7.918/512 × 2.473/520 × 868/502 × 864/567 × 847/549 × - 847/547 =
- 1.384/579 × 860/534 × 7.918/512 × 2.473/520 × 868/502 × 864/567 × 847/549 × 847/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.384/579
1.384/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.384 = 23 × 173
579 = 3 × 193
ggT (1.384; 579) = 1
Der Bruch: 860/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
534 = 2 × 3 × 89
ggT (860; 534) = 2
860/534 =
(860 : 2)/(534 : 2) =
430/267
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/534 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 3 × 89) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 3 × 89) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 3 × 89) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 3 × 89) =
430/267
Der Bruch: 7.918/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.918 = 2 × 37 × 107
512 = 29
ggT (7.918; 512) = 2
7.918/512 =
(7.918 : 2)/(512 : 2) =
3.959/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.918/512 =
(2 × 37 × 107)/29 =
((2 × 37 × 107) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 37 × 107)/(29 : 2) =
(1 × 37 × 107)/2(9 - 1) =
(1 × 37 × 107)/28 =
3.959/256
Der Bruch: 2.473/520
2.473/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.473 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (2.473; 520) = 1
Der Bruch: 868/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
502 = 2 × 251
ggT (868; 502) = 2
868/502 =
(868 : 2)/(502 : 2) =
434/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/502 =
(22 × 7 × 31)/(2 × 251) =
((22 × 7 × 31) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 7 × 31)/(1 × 251) =
(21 × 7 × 31)/(1 × 251) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 251) =
434/251
Der Bruch: 864/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
864 = 25 × 33
567 = 34 × 7
ggT (864; 567) = 33 = 27
864/567 =
(864 : 27)/(567 : 27) =
32/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
864/567 =
(25 × 33)/(34 × 7) =
((25 × 33) : 33)/((34 × 7) : 33) =
(25 × 33 : 33)/(34 : 33 × 7) =
(25 × 3(3 - 3))/(3(4 - 3) × 7) =
(25 × 30)/(31 × 7) =
(25 × 1)/(3 × 7) =
32/21
Der Bruch: 847/549
847/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
549 = 32 × 61
ggT (847; 549) = 1
Der Bruch: 847/547
847/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.384/579 × 860/534 × 7.918/512 × 2.473/520 × 868/502 × 864/567 × 847/549 × 847/547 =
- 1.384/579 × 430/267 × 3.959/256 × 2.473/520 × 434/251 × 32/21 × 847/549 × 847/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.384/579 × 430/267 × 3.959/256 × 2.473/520 × 434/251 × 32/21 × 847/549 × 847/547 =
- (1.384 × 430 × 3.959 × 2.473 × 434 × 32 × 847 × 847) / (579 × 267 × 256 × 520 × 251 × 21 × 549 × 547) =
- (23 × 173 × 2 × 5 × 43 × 37 × 107 × 2.473 × 2 × 7 × 31 × 25 × 7 × 112 × 7 × 112) / (3 × 193 × 3 × 89 × 28 × 23 × 5 × 13 × 251 × 3 × 7 × 32 × 61 × 547) =
- (210 × 5 × 73 × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473) / (211 × 35 × 5 × 7 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 5 × 73 × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473; 211 × 35 × 5 × 7 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) = 210 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 5 × 73 × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473) / (211 × 35 × 5 × 7 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) =
- ((210 × 5 × 73 × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473) : (210 × 5 × 7)) / ((211 × 35 × 5 × 7 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) : (210 × 5 × 7)) =
- (210 : 210 × 5 : 5 × 73 : 7 × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473)/(211 : 210 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) =
- (2(10 - 10) × 1 × 7(3 - 1) × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473)/(2(11 - 10) × 35 × 1 × 1 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) =
- (20 × 1 × 72 × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473)/(2 × 35 × 1 × 1 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) =
- (1 × 1 × 72 × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473)/(2 × 35 × 1 × 1 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) =
- (72 × 114 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473)/(2 × 35 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) =
- (49 × 14.641 × 31 × 37 × 43 × 107 × 173 × 2.473)/(2 × 243 × 13 × 61 × 89 × 193 × 251 × 547) =
- 1.619.767.539.343.043.167/908.903.592.591.462
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.619.767.539.343.043.167 : 908.903.592.591.462 = - 1.782 und der Rest = - 101.337.345.057.883 ⇒
- 1.619.767.539.343.043.167 = - 1.782 × 908.903.592.591.462 - 101.337.345.057.883 ⇒
- 1.619.767.539.343.043.167/908.903.592.591.462 =
( - 1.782 × 908.903.592.591.462 - 101.337.345.057.883)/908.903.592.591.462 =
( - 1.782 × 908.903.592.591.462)/908.903.592.591.462 - 101.337.345.057.883/908.903.592.591.462 =
- 1.782 - 101.337.345.057.883/908.903.592.591.462 =
- 1.782 101.337.345.057.883/908.903.592.591.462
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.782 - 101.337.345.057.883/908.903.592.591.462 =
- 1.782 - 101.337.345.057.883 : 908.903.592.591.462 ≈
- 1.782,111494052707 ≈
- 1.782,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.782,111494052707 =
- 1.782,111494052707 × 100/100 =
( - 1.782,111494052707 × 100)/100 =
- 178.211,14940527069/100 ≈
- 178.211,14940527069% ≈
- 178.211,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.384/579 × 860/534 × 7.918/512 × 2.473/520 × 868/502 × 864/567 × 847/549 × - 847/547 = - 1.619.767.539.343.043.167/908.903.592.591.462
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.384/579 × 860/534 × 7.918/512 × 2.473/520 × 868/502 × 864/567 × 847/549 × - 847/547 = - 1.782 101.337.345.057.883/908.903.592.591.462
Als Dezimalzahl:
1.384/579 × 860/534 × 7.918/512 × 2.473/520 × 868/502 × 864/567 × 847/549 × - 847/547 ≈ - 1.782,11
In Prozent:
1.384/579 × 860/534 × 7.918/512 × 2.473/520 × 868/502 × 864/567 × 847/549 × - 847/547 ≈ - 178.211,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.