1.382/589 × - 876/531 × - 7.940/533 × 2.471/520 × - 875/533 × 859/581 × - 857/538 × - 853/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.382/589 × - 876/531 × - 7.940/533 × 2.471/520 × - 875/533 × 859/581 × - 857/538 × - 853/535 =
- 1.382/589 × 876/531 × 7.940/533 × 2.471/520 × 875/533 × 859/581 × 857/538 × 853/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.382/589
1.382/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.382 = 2 × 691
589 = 19 × 31
ggT (1.382; 589) = 1
Der Bruch: 876/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
531 = 32 × 59
ggT (876; 531) = 3
876/531 =
(876 : 3)/(531 : 3) =
292/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/531 =
(22 × 3 × 73)/(32 × 59) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(32 : 3 × 59) =
(22 × 1 × 73)/(3(2 - 1) × 59) =
(22 × 1 × 73)/(31 × 59) =
(22 × 1 × 73)/(3 × 59) =
292/177
Der Bruch: 7.940/533
7.940/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.940 = 22 × 5 × 397
533 = 13 × 41
ggT (7.940; 533) = 1
Der Bruch: 2.471/520
2.471/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.471 = 7 × 353
520 = 23 × 5 × 13
ggT (2.471; 520) = 1
Der Bruch: 875/533
875/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
875 = 53 × 7
533 = 13 × 41
ggT (875; 533) = 1
Der Bruch: 859/581
859/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
581 = 7 × 83
ggT (859; 581) = 1
Der Bruch: 857/538
857/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
538 = 2 × 269
ggT (857; 538) = 1
Der Bruch: 853/535
853/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (853; 535) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.382/589 × 876/531 × 7.940/533 × 2.471/520 × 875/533 × 859/581 × 857/538 × 853/535 =
- 1.382/589 × 292/177 × 7.940/533 × 2.471/520 × 875/533 × 859/581 × 857/538 × 853/535
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.382/589 × 292/177 × 7.940/533 × 2.471/520 × 875/533 × 859/581 × 857/538 × 853/535 =
- (1.382 × 292 × 7.940 × 2.471 × 875 × 859 × 857 × 853) / (589 × 177 × 533 × 520 × 533 × 581 × 538 × 535) =
- (2 × 691 × 22 × 73 × 22 × 5 × 397 × 7 × 353 × 53 × 7 × 859 × 857 × 853) / (19 × 31 × 3 × 59 × 13 × 41 × 23 × 5 × 13 × 13 × 41 × 7 × 83 × 2 × 269 × 5 × 107) =
- (25 × 54 × 72 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859) / (24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 54 × 72 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859; 24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269) = 24 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 54 × 72 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859) / (24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269) =
- ((25 × 54 × 72 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859) : (24 × 52 × 7)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269) : (24 × 52 × 7)) =
- (25 : 24 × 54 : 52 × 72 : 7 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859)/(24 : 24 × 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269) =
- (2(5 - 4) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859)/(2(4 - 4) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269) =
- (21 × 52 × 71 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859)/(20 × 3 × 50 × 1 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269) =
- (2 × 52 × 7 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859)/(1 × 3 × 1 × 1 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269) =
- (2 × 52 × 7 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859)/(3 × 133 × 19 × 31 × 412 × 59 × 83 × 107 × 269) =
- (2 × 25 × 7 × 73 × 353 × 397 × 691 × 853 × 857 × 859)/(3 × 2.197 × 19 × 31 × 1.681 × 59 × 83 × 107 × 269) =
- 1.553.664.279.453.869.469.950/919.814.987.216.805.069
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.553.664.279.453.869.469.950 : 919.814.987.216.805.069 = - 1.689 und der Rest = - 96.766.044.685.708.409 ⇒
- 1.553.664.279.453.869.469.950 = - 1.689 × 919.814.987.216.805.069 - 96.766.044.685.708.409 ⇒
- 1.553.664.279.453.869.469.950/919.814.987.216.805.069 =
( - 1.689 × 919.814.987.216.805.069 - 96.766.044.685.708.409)/919.814.987.216.805.069 =
( - 1.689 × 919.814.987.216.805.069)/919.814.987.216.805.069 - 96.766.044.685.708.409/919.814.987.216.805.069 =
- 1.689 - 96.766.044.685.708.409/919.814.987.216.805.069 =
- 1.689 96.766.044.685.708.409/919.814.987.216.805.069
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.689 - 96.766.044.685.708.409/919.814.987.216.805.069 =
- 1.689 - 96.766.044.685.708.409 : 919.814.987.216.805.069 ≈
- 1.689,105201639493 ≈
- 1.689,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.689,105201639493 =
- 1.689,105201639493 × 100/100 =
( - 1.689,105201639493 × 100)/100 =
- 168.910,520163949329/100 ≈
- 168.910,520163949329% ≈
- 168.910,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.382/589 × - 876/531 × - 7.940/533 × 2.471/520 × - 875/533 × 859/581 × - 857/538 × - 853/535 = - 1.553.664.279.453.869.469.950/919.814.987.216.805.069
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.382/589 × - 876/531 × - 7.940/533 × 2.471/520 × - 875/533 × 859/581 × - 857/538 × - 853/535 = - 1.689 96.766.044.685.708.409/919.814.987.216.805.069
Als Dezimalzahl:
1.382/589 × - 876/531 × - 7.940/533 × 2.471/520 × - 875/533 × 859/581 × - 857/538 × - 853/535 ≈ - 1.689,11
In Prozent:
1.382/589 × - 876/531 × - 7.940/533 × 2.471/520 × - 875/533 × 859/581 × - 857/538 × - 853/535 ≈ - 168.910,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.