1.381/535 × - 848/530 × 7.919/508 × - 2.470/539 × 839/531 × - 857/542 × 847/518 × - 841/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.381/535 × - 848/530 × 7.919/508 × - 2.470/539 × 839/531 × - 857/542 × 847/518 × - 841/531 =
1.381/535 × 848/530 × 7.919/508 × 2.470/539 × 839/531 × 857/542 × 847/518 × 841/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.381/535
1.381/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (1.381; 535) = 1
Der Bruch: 848/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
848 = 24 × 53
530 = 2 × 5 × 53
ggT (848; 530) = 2 × 53 = 106
848/530 =
(848 : 106)/(530 : 106) =
8/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
848/530 =
(24 × 53)/(2 × 5 × 53) =
((24 × 53) : (2 × 53))/((2 × 5 × 53) : (2 × 53)) =
(24 : 2 × 53 : 53)/(2 : 2 × 5 × 53 : 53) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Der Bruch: 7.919/508
7.919/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
508 = 22 × 127
ggT (7.919; 508) = 1
Der Bruch: 2.470/539
2.470/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.470 = 2 × 5 × 13 × 19
539 = 72 × 11
ggT (2.470; 539) = 1
Der Bruch: 839/531
839/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (839; 531) = 1
Der Bruch: 857/542
857/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
542 = 2 × 271
ggT (857; 542) = 1
Der Bruch: 847/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
518 = 2 × 7 × 37
ggT (847; 518) = 7
847/518 =
(847 : 7)/(518 : 7) =
121/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
847/518 =
(7 × 112)/(2 × 7 × 37) =
((7 × 112) : 7)/((2 × 7 × 37) : 7) =
(7 : 7 × 112)/(2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 37) =
121/74
Der Bruch: 841/531
841/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
531 = 32 × 59
ggT (841; 531) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.381/535 × 848/530 × 7.919/508 × 2.470/539 × 839/531 × 857/542 × 847/518 × 841/531 =
1.381/535 × 8/5 × 7.919/508 × 2.470/539 × 839/531 × 857/542 × 121/74 × 841/531
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.381/535 × 8/5 × 7.919/508 × 2.470/539 × 839/531 × 857/542 × 121/74 × 841/531 =
(1.381 × 8 × 7.919 × 2.470 × 839 × 857 × 121 × 841) / (535 × 5 × 508 × 539 × 531 × 542 × 74 × 531) =
(1.381 × 23 × 7.919 × 2 × 5 × 13 × 19 × 839 × 857 × 112 × 292) / (5 × 107 × 5 × 22 × 127 × 72 × 11 × 32 × 59 × 2 × 271 × 2 × 37 × 32 × 59) =
(24 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919; 24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271) = 24 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919) / (24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271) =
((24 × 5 × 112 × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919) : (24 × 5 × 11)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 11 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271) : (24 × 5 × 11)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919)/(24 : 24 × 34 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271) =
(2(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919)/(2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271) =
(20 × 1 × 111 × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919)/(20 × 34 × 5 × 72 × 1 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919)/(1 × 34 × 5 × 72 × 1 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271) =
(11 × 13 × 19 × 292 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919)/(34 × 5 × 72 × 37 × 592 × 107 × 127 × 271) =
(11 × 13 × 19 × 841 × 839 × 857 × 1.381 × 7.919)/(81 × 5 × 49 × 37 × 3.481 × 107 × 127 × 271) =
17.967.697.963.963.728.409/9.412.687.493.561.835
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
17.967.697.963.963.728.409 : 9.412.687.493.561.835 = 1.908 und der Rest = 8.290.226.247.747.229 ⇒
17.967.697.963.963.728.409 = 1.908 × 9.412.687.493.561.835 + 8.290.226.247.747.229 ⇒
17.967.697.963.963.728.409/9.412.687.493.561.835 =
(1.908 × 9.412.687.493.561.835 + 8.290.226.247.747.229)/9.412.687.493.561.835 =
(1.908 × 9.412.687.493.561.835)/9.412.687.493.561.835 + 8.290.226.247.747.229/9.412.687.493.561.835 =
1.908 + 8.290.226.247.747.229/9.412.687.493.561.835 =
1.908 8.290.226.247.747.229/9.412.687.493.561.835
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.908 + 8.290.226.247.747.229/9.412.687.493.561.835 =
1.908 + 8.290.226.247.747.229 : 9.412.687.493.561.835 ≈
1.908,880750184622 ≈
1.908,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.908,880750184622 =
1.908,880750184622 × 100/100 =
(1.908,880750184622 × 100)/100 =
190.888,075018462237/100 ≈
190.888,075018462237% ≈
190.888,08%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.381/535 × - 848/530 × 7.919/508 × - 2.470/539 × 839/531 × - 857/542 × 847/518 × - 841/531 = 17.967.697.963.963.728.409/9.412.687.493.561.835
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.381/535 × - 848/530 × 7.919/508 × - 2.470/539 × 839/531 × - 857/542 × 847/518 × - 841/531 = 1.908 8.290.226.247.747.229/9.412.687.493.561.835
Als Dezimalzahl:
1.381/535 × - 848/530 × 7.919/508 × - 2.470/539 × 839/531 × - 857/542 × 847/518 × - 841/531 ≈ 1.908,88
In Prozent:
1.381/535 × - 848/530 × 7.919/508 × - 2.470/539 × 839/531 × - 857/542 × 847/518 × - 841/531 ≈ 190.888,08%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.