^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ =

- ^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × ^2.461/₄₉₅ × ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.381/₅₁₈

^1.381/₅₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

518 = 2 × 7 × 37

ggT (1.381; 518) = 1

Der Bruch: ⁸³⁹/₅₁₇

⁸³⁹/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

517 = 11 × 47

ggT (839; 517) = 1

Der Bruch: ^7.897/₅₀₁

^7.897/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.897 = 53 × 149

501 = 3 × 167

ggT (7.897; 501) = 1

Der Bruch: ^2.461/₄₉₅

^2.461/₄₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.461 = 23 × 107

495 = 3² × 5 × 11

ggT (2.461; 495) = 1

Der Bruch: ⁸²⁹/₅₂₃

⁸²⁹/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (829; 523) = 1

Der Bruch: ⁸³²/₅₂₉

⁸³²/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

832 = 2⁶ × 13

529 = 23²

ggT (832; 529) = 1

Der Bruch: ⁸²²/₄₉₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

822 = 2 × 3 × 137

498 = 2 × 3 × 83

ggT (822; 498) = 2 × 3 = 6

⁸²²/₄₉₈ =

^{(822 : 6)}/_{(498 : 6)} =

¹³⁷/₈₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁸²²/₄₉₈ =

^{(2 × 3 × 137)}/_{(2 × 3 × 83)} =

^{((2 × 3 × 137) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 83) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 137)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 83)} =

^{(1 × 1 × 137)}/_{(1 × 1 × 83)} =

¹³⁷/₈₃

Der Bruch: ⁸²³/₅₃₁

⁸²³/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

531 = 3² × 59

ggT (823; 531) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × ^2.461/₄₉₅ × ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ =

- ^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × ^2.461/₄₉₅ × ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × ¹³⁷/₈₃ × ⁸²³/₅₃₁

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × ^2.461/₄₉₅ × ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × ¹³⁷/₈₃ × ⁸²³/₅₃₁ =

- ^{(1.381 × 839 × 7.897 × 2.461 × 829 × 832 × 137 × 823)} / _{(518 × 517 × 501 × 495 × 523 × 529 × 83 × 531)} =

- ^{(1.381 × 839 × 53 × 149 × 23 × 107 × 829 × 2⁶ × 13 × 137 × 823)} / _{(2 × 7 × 37 × 11 × 47 × 3 × 167 × 3² × 5 × 11 × 523 × 23² × 83 × 3² × 59)} =

- ^{(2⁶ × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)} / _{(2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381; 2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) = 2 × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)} / _{(2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{((2⁶ × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381) : (2 × 23))} / _{((2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) : (2 × 23))} =

- ^{(2⁶ : 2 × 13 × 23 : 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(2 : 2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² : 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(2^{(6 - 1)} × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(1 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23^{(2 - 1)} × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(1 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23¹ × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(1 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(32 × 13 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(243 × 5 × 7 × 121 × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{38.068.855.346.279.505.371.104}/_{17.604.973.282.571.804.745}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 38.068.855.346.279.505.371.104 : 17.604.973.282.571.804.745 = - 2.162 und der Rest = - 6.903.109.359.263.512.414 ⇒

- 38.068.855.346.279.505.371.104 = - 2.162 × 17.604.973.282.571.804.745 - 6.903.109.359.263.512.414 ⇒

- ^{38.068.855.346.279.505.371.104}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

^{( - 2.162 × 17.604.973.282.571.804.745 - 6.903.109.359.263.512.414)}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

^{( - 2.162 × 17.604.973.282.571.804.745)}/_{17.604.973.282.571.804.745} - ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

- 2.162 - ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

- 2.162 ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.162 - ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

- 2.162 - 6.903.109.359.263.512.414 : 17.604.973.282.571.804.745 ≈

- 2.162,392111322662 ≈

- 2.162,39

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.162,392111322662 =

- 2.162,392111322662 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.162,392111322662 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 216.239,211132266229}/₁₀₀ =

- 216.239,211132266229% ≈

- 216.239,21%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ = - ^{38.068.855.346.279.505.371.104}/_{17.604.973.282.571.804.745}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ = - 2.162 ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745}

Als Dezimalzahl:
^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ ≈ - 2.162,39

In Prozent:
^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ ≈ - 216.239,21%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.390/₅₂₂ × ⁸⁴⁴/₅₂₃ × - ^7.903/₅₁₀ × - ^2.473/₅₀₄ × ⁸³⁶/₅₂₇ × ⁸³⁷/₅₃₇ × - ⁸²⁷/₅₀₅ × ⁸³⁴/₅₃₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × - 2.461/495 × - 829/523 × 832/529 × - 822/498 × 823/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × - 2.461/495 × - 829/523 × 832/529 × - 822/498 × 823/531 =

- 1.381/518 × 839/517 × 7.897/501 × 2.461/495 × 829/523 × 832/529 × 822/498 × 823/531

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.381/518

1.381/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.381 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

518 = 2 × 7 × 37

ggT (1.381; 518) = 1

Der Bruch: 839/517

839/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

517 = 11 × 47

ggT (839; 517) = 1

Der Bruch: 7.897/501

7.897/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.897 = 53 × 149

501 = 3 × 167

ggT (7.897; 501) = 1

Der Bruch: 2.461/495

2.461/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.461 = 23 × 107

495 = 32 × 5 × 11

ggT (2.461; 495) = 1

Der Bruch: 829/523

829/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (829; 523) = 1

Der Bruch: 832/529

832/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

832 = 26 × 13

529 = 232

ggT (832; 529) = 1

Der Bruch: 822/498

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

822 = 2 × 3 × 137

498 = 2 × 3 × 83

ggT (822; 498) = 2 × 3 = 6

822/498 =

(822 : 6)/(498 : 6) =

137/83

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

822/498 =

(2 × 3 × 137)/(2 × 3 × 83) =

((2 × 3 × 137) : (2 × 3))/((2 × 3 × 83) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 137)/(2 : 2 × 3 : 3 × 83) =

(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 83) =

137/83

Der Bruch: 823/531

823/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

531 = 32 × 59

ggT (823; 531) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ =

- ^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × ^2.461/₄₉₅ × ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁

Der Bruch: ^1.381/₅₁₈

^1.381/₅₁₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸³⁹/₅₁₇

⁸³⁹/₅₁₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^7.897/₅₀₁

^7.897/₅₀₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.461/₄₉₅

^2.461/₄₉₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

495 = 3² × 5 × 11

Der Bruch: ⁸²⁹/₅₂₃

⁸²⁹/₅₂₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁸³²/₅₂₉

⁸³²/₅₂₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

832 = 2⁶ × 13

529 = 23²

Der Bruch: ⁸²²/₄₉₈

⁸²²/₄₉₈ =

^{(822 : 6)}/_{(498 : 6)} =

¹³⁷/₈₃

⁸²²/₄₉₈ =

^{(2 × 3 × 137)}/_{(2 × 3 × 83)} =

^{((2 × 3 × 137) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 83) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 137)}/_{(2 : 2 × 3 : 3 × 83)} =

^{(1 × 1 × 137)}/_{(1 × 1 × 83)} =

¹³⁷/₈₃

Der Bruch: ⁸²³/₅₃₁

⁸²³/₅₃₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

531 = 3² × 59

- ^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × ^2.461/₄₉₅ × ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ =

- ^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × ^2.461/₄₉₅ × ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × ¹³⁷/₈₃ × ⁸²³/₅₃₁

- ^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × ^2.461/₄₉₅ × ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × ¹³⁷/₈₃ × ⁸²³/₅₃₁ =

- ^{(1.381 × 839 × 7.897 × 2.461 × 829 × 832 × 137 × 823)} / _{(518 × 517 × 501 × 495 × 523 × 529 × 83 × 531)} =

- ^{(1.381 × 839 × 53 × 149 × 23 × 107 × 829 × 2⁶ × 13 × 137 × 823)} / _{(2 × 7 × 37 × 11 × 47 × 3 × 167 × 3² × 5 × 11 × 523 × 23² × 83 × 3² × 59)} =

- ^{(2⁶ × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)} / _{(2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381; 2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) = 2 × 23

- ^{(2⁶ × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)} / _{(2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{((2⁶ × 13 × 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381) : (2 × 23))} / _{((2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523) : (2 × 23))} =

- ^{(2⁶ : 2 × 13 × 23 : 23 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(2 : 2 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23² : 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(2^{(6 - 1)} × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(1 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23^{(2 - 1)} × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(1 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23¹ × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 1 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(1 × 3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(2⁵ × 13 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(3⁵ × 5 × 7 × 11² × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{(32 × 13 × 53 × 107 × 137 × 149 × 823 × 829 × 839 × 1.381)}/_{(243 × 5 × 7 × 121 × 23 × 37 × 47 × 59 × 83 × 167 × 523)} =

- ^{38.068.855.346.279.505.371.104}/_{17.604.973.282.571.804.745}

- ^{38.068.855.346.279.505.371.104}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

^{( - 2.162 × 17.604.973.282.571.804.745 - 6.903.109.359.263.512.414)}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

^{( - 2.162 × 17.604.973.282.571.804.745)}/_{17.604.973.282.571.804.745} - ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

- 2.162 - ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

- 2.162 ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745}

- 2.162 - ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745} =

- 2.162,392111322662 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.162,392111322662 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 216.239,211132266229}/₁₀₀ =

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ = - ^{38.068.855.346.279.505.371.104}/_{17.604.973.282.571.804.745}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ = - 2.162 ^{6.903.109.359.263.512.414}/_{17.604.973.282.571.804.745}

Als Dezimalzahl:
^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ ≈ - 2.162,39

In Prozent:
^1.381/₅₁₈ × ⁸³⁹/₅₁₇ × ^7.897/₅₀₁ × - ^2.461/₄₉₅ × - ⁸²⁹/₅₂₃ × ⁸³²/₅₂₉ × - ⁸²²/₄₉₈ × ⁸²³/₅₃₁ ≈ - 216.239,21%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.390/₅₂₂ × ⁸⁴⁴/₅₂₃ × - ^7.903/₅₁₀ × - ^2.473/₅₀₄ × ⁸³⁶/₅₂₇ × ⁸³⁷/₅₃₇ × - ⁸²⁷/₅₀₅ × ⁸³⁴/₅₃₇