1.376/536 × - 852/523 × - 7.925/503 × - 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × - 853/527 × 845/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.376/536 × - 852/523 × - 7.925/503 × - 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × - 853/527 × 845/517 =
1.376/536 × 852/523 × 7.925/503 × 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × 853/527 × 845/517
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.376/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.376 = 25 × 43
536 = 23 × 67
ggT (1.376; 536) = 23 = 8
1.376/536 =
(1.376 : 8)/(536 : 8) =
172/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.376/536 =
(25 × 43)/(23 × 67) =
((25 × 43) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 43)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 43)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 43)/(20 × 67) =
(22 × 43)/(1 × 67) =
172/67
Der Bruch: 852/523
852/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
852 = 22 × 3 × 71
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (852; 523) = 1
Der Bruch: 7.925/503
7.925/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.925 = 52 × 317
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.925; 503) = 1
Der Bruch: 2.475/527
2.475/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.475 = 32 × 52 × 11
527 = 17 × 31
ggT (2.475; 527) = 1
Der Bruch: 829/531
829/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
531 = 32 × 59
ggT (829; 531) = 1
Der Bruch: 856/527
856/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
527 = 17 × 31
ggT (856; 527) = 1
Der Bruch: 853/527
853/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (853; 527) = 1
Der Bruch: 845/517
845/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
517 = 11 × 47
ggT (845; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.376/536 × 852/523 × 7.925/503 × 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × 853/527 × 845/517 =
172/67 × 852/523 × 7.925/503 × 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × 853/527 × 845/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
172/67 × 852/523 × 7.925/503 × 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × 853/527 × 845/517 =
(172 × 852 × 7.925 × 2.475 × 829 × 856 × 853 × 845) / (67 × 523 × 503 × 527 × 531 × 527 × 527 × 517) =
(22 × 43 × 22 × 3 × 71 × 52 × 317 × 32 × 52 × 11 × 829 × 23 × 107 × 853 × 5 × 132) / (67 × 523 × 503 × 17 × 31 × 32 × 59 × 17 × 31 × 17 × 31 × 11 × 47) =
(27 × 33 × 55 × 11 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853) / (32 × 11 × 173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 55 × 11 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853; 32 × 11 × 173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) = 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 33 × 55 × 11 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853) / (32 × 11 × 173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) =
((27 × 33 × 55 × 11 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853) : (32 × 11)) / ((32 × 11 × 173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) : (32 × 11)) =
(27 × 33 : 32 × 55 × 11 : 11 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853)/(32 : 32 × 11 : 11 × 173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) =
(27 × 3(3 - 2) × 55 × 1 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853)/(3(2 - 2) × 1 × 173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) =
(27 × 31 × 55 × 1 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853)/(30 × 1 × 173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) =
(27 × 3 × 55 × 1 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853)/(1 × 1 × 173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) =
(27 × 3 × 55 × 132 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853)/(173 × 313 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) =
(128 × 3 × 3.125 × 169 × 43 × 71 × 107 × 317 × 829 × 853)/(4.913 × 29.791 × 47 × 59 × 67 × 503 × 523) =
14.850.509.590.334.605.200.000/7.153.625.355.301.198.957
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
14.850.509.590.334.605.200.000 : 7.153.625.355.301.198.957 = 2.075 und der Rest = 6.736.978.084.617.364.225 ⇒
14.850.509.590.334.605.200.000 = 2.075 × 7.153.625.355.301.198.957 + 6.736.978.084.617.364.225 ⇒
14.850.509.590.334.605.200.000/7.153.625.355.301.198.957 =
(2.075 × 7.153.625.355.301.198.957 + 6.736.978.084.617.364.225)/7.153.625.355.301.198.957 =
(2.075 × 7.153.625.355.301.198.957)/7.153.625.355.301.198.957 + 6.736.978.084.617.364.225/7.153.625.355.301.198.957 =
2.075 + 6.736.978.084.617.364.225/7.153.625.355.301.198.957 =
2.075 6.736.978.084.617.364.225/7.153.625.355.301.198.957
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.075 + 6.736.978.084.617.364.225/7.153.625.355.301.198.957 =
2.075 + 6.736.978.084.617.364.225 : 7.153.625.355.301.198.957 ≈
2.075,941757186043 ≈
2.075,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.075,941757186043 =
2.075,941757186043 × 100/100 =
(2.075,941757186043 × 100)/100 =
207.594,175718604343/100 ≈
207.594,175718604343% ≈
207.594,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.376/536 × - 852/523 × - 7.925/503 × - 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × - 853/527 × 845/517 = 14.850.509.590.334.605.200.000/7.153.625.355.301.198.957
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.376/536 × - 852/523 × - 7.925/503 × - 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × - 853/527 × 845/517 = 2.075 6.736.978.084.617.364.225/7.153.625.355.301.198.957
Als Dezimalzahl:
1.376/536 × - 852/523 × - 7.925/503 × - 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × - 853/527 × 845/517 ≈ 2.075,94
In Prozent:
1.376/536 × - 852/523 × - 7.925/503 × - 2.475/527 × 829/531 × 856/527 × - 853/527 × 845/517 ≈ 207.594,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.