1.372/561 × - 833/511 × - 7.890/495 × 2.452/511 × 846/481 × - 837/549 × - 831/532 × - 823/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.372/561 × - 833/511 × - 7.890/495 × 2.452/511 × 846/481 × - 837/549 × - 831/532 × - 823/525 =
- 1.372/561 × 833/511 × 7.890/495 × 2.452/511 × 846/481 × 837/549 × 831/532 × 823/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.372/561
1.372/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.372 = 22 × 73
561 = 3 × 11 × 17
ggT (1.372; 561) = 1
Der Bruch: 833/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
511 = 7 × 73
ggT (833; 511) = 7
833/511 =
(833 : 7)/(511 : 7) =
119/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
833/511 =
(72 × 17)/(7 × 73) =
((72 × 17) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(7 : 7 × 73) =
(7(2 - 1) × 17)/(1 × 73) =
(71 × 17)/(1 × 73) =
(7 × 17)/(1 × 73) =
119/73
Der Bruch: 7.890/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.890 = 2 × 3 × 5 × 263
495 = 32 × 5 × 11
ggT (7.890; 495) = 3 × 5 = 15
7.890/495 =
(7.890 : 15)/(495 : 15) =
526/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.890/495 =
(2 × 3 × 5 × 263)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 263) : (3 × 5))/((32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 263)/(32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 1 × 263)/(3(2 - 1) × 1 × 11) =
(2 × 1 × 1 × 263)/(3 × 1 × 11) =
526/33
Der Bruch: 2.452/511
2.452/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.452 = 22 × 613
511 = 7 × 73
ggT (2.452; 511) = 1
Der Bruch: 846/481
846/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
481 = 13 × 37
ggT (846; 481) = 1
Der Bruch: 837/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
837 = 33 × 31
549 = 32 × 61
ggT (837; 549) = 32 = 9
837/549 =
(837 : 9)/(549 : 9) =
93/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
837/549 =
(33 × 31)/(32 × 61) =
((33 × 31) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(33 : 32 × 31)/(32 : 32 × 61) =
(3(3 - 2) × 31)/(3(2 - 2) × 61) =
(31 × 31)/(30 × 61) =
(3 × 31)/(1 × 61) =
93/61
Der Bruch: 831/532
831/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
532 = 22 × 7 × 19
ggT (831; 532) = 1
Der Bruch: 823/525
823/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
525 = 3 × 52 × 7
ggT (823; 525) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.372/561 × 833/511 × 7.890/495 × 2.452/511 × 846/481 × 837/549 × 831/532 × 823/525 =
- 1.372/561 × 119/73 × 526/33 × 2.452/511 × 846/481 × 93/61 × 831/532 × 823/525
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.372/561 × 119/73 × 526/33 × 2.452/511 × 846/481 × 93/61 × 831/532 × 823/525 =
- (1.372 × 119 × 526 × 2.452 × 846 × 93 × 831 × 823) / (561 × 73 × 33 × 511 × 481 × 61 × 532 × 525) =
- (22 × 73 × 7 × 17 × 2 × 263 × 22 × 613 × 2 × 32 × 47 × 3 × 31 × 3 × 277 × 823) / (3 × 11 × 17 × 73 × 3 × 11 × 7 × 73 × 13 × 37 × 61 × 22 × 7 × 19 × 3 × 52 × 7) =
- (26 × 34 × 74 × 17 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 732)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 74 × 17 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823; 22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 732) = 22 × 33 × 73 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 74 × 17 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823) / (22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 732) =
- ((26 × 34 × 74 × 17 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823) : (22 × 33 × 73 × 17)) / ((22 × 33 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 61 × 732) : (22 × 33 × 73 × 17)) =
- (26 : 22 × 34 : 33 × 74 : 73 × 17 : 17 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 73 : 73 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 61 × 732) =
- (2(6 - 2) × 3(4 - 3) × 7(4 - 3) × 1 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7(3 - 3) × 112 × 13 × 1 × 19 × 37 × 61 × 732) =
- (24 × 31 × 71 × 1 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823)/(20 × 30 × 52 × 70 × 112 × 13 × 1 × 19 × 37 × 61 × 732) =
- (24 × 3 × 7 × 1 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 37 × 61 × 732) =
- (24 × 3 × 7 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823)/(52 × 112 × 13 × 19 × 37 × 61 × 732) =
- (16 × 3 × 7 × 31 × 47 × 263 × 277 × 613 × 823)/(25 × 121 × 13 × 19 × 37 × 61 × 5.329) =
- 17.992.630.299.031.248/8.986.686.912.775
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.992.630.299.031.248 : 8.986.686.912.775 = - 2.002 und der Rest = - 1.283.099.655.698 ⇒
- 17.992.630.299.031.248 = - 2.002 × 8.986.686.912.775 - 1.283.099.655.698 ⇒
- 17.992.630.299.031.248/8.986.686.912.775 =
( - 2.002 × 8.986.686.912.775 - 1.283.099.655.698)/8.986.686.912.775 =
( - 2.002 × 8.986.686.912.775)/8.986.686.912.775 - 1.283.099.655.698/8.986.686.912.775 =
- 2.002 - 1.283.099.655.698/8.986.686.912.775 =
- 2.002 1.283.099.655.698/8.986.686.912.775
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.002 - 1.283.099.655.698/8.986.686.912.775 =
- 2.002 - 1.283.099.655.698 : 8.986.686.912.775 ≈
- 2.002,142777829934 ≈
- 2.002,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.002,142777829934 =
- 2.002,142777829934 × 100/100 =
( - 2.002,142777829934 × 100)/100 =
- 200.214,277782993352/100 ≈
- 200.214,277782993352% ≈
- 200.214,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.372/561 × - 833/511 × - 7.890/495 × 2.452/511 × 846/481 × - 837/549 × - 831/532 × - 823/525 = - 17.992.630.299.031.248/8.986.686.912.775
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.372/561 × - 833/511 × - 7.890/495 × 2.452/511 × 846/481 × - 837/549 × - 831/532 × - 823/525 = - 2.002 1.283.099.655.698/8.986.686.912.775
Als Dezimalzahl:
1.372/561 × - 833/511 × - 7.890/495 × 2.452/511 × 846/481 × - 837/549 × - 831/532 × - 823/525 ≈ - 2.002,14
In Prozent:
1.372/561 × - 833/511 × - 7.890/495 × 2.452/511 × 846/481 × - 837/549 × - 831/532 × - 823/525 ≈ - 200.214,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.