1.372/530 × - 839/535 × - 7.903/500 × 2.462/516 × - 839/528 × - 849/531 × - 846/521 × 845/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.372/530 × - 839/535 × - 7.903/500 × 2.462/516 × - 839/528 × - 849/531 × - 846/521 × 845/514 =
- 1.372/530 × 839/535 × 7.903/500 × 2.462/516 × 839/528 × 849/531 × 846/521 × 845/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.372/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.372 = 22 × 73
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.372; 530) = 2
1.372/530 =
(1.372 : 2)/(530 : 2) =
686/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.372/530 =
(22 × 73)/(2 × 5 × 53) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 5 × 53) =
(21 × 73)/(1 × 5 × 53) =
(2 × 73)/(1 × 5 × 53) =
686/265
Der Bruch: 839/535
839/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (839; 535) = 1
Der Bruch: 7.903/500
7.903/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.903 = 7 × 1.129
500 = 22 × 53
ggT (7.903; 500) = 1
Der Bruch: 2.462/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.462 = 2 × 1.231
516 = 22 × 3 × 43
ggT (2.462; 516) = 2
2.462/516 =
(2.462 : 2)/(516 : 2) =
1.231/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.462/516 =
(2 × 1.231)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 1.231) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 1.231)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 1.231)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 1.231)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 1.231)/(2 × 3 × 43) =
1.231/258
Der Bruch: 839/528
839/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (839; 528) = 1
Der Bruch: 849/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
531 = 32 × 59
ggT (849; 531) = 3
849/531 =
(849 : 3)/(531 : 3) =
283/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/531 =
(3 × 283)/(32 × 59) =
((3 × 283) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 283)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 283)/(31 × 59) =
(1 × 283)/(3 × 59) =
283/177
Der Bruch: 846/521
846/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (846; 521) = 1
Der Bruch: 845/514
845/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
514 = 2 × 257
ggT (845; 514) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.372/530 × 839/535 × 7.903/500 × 2.462/516 × 839/528 × 849/531 × 846/521 × 845/514 =
- 686/265 × 839/535 × 7.903/500 × 1.231/258 × 839/528 × 283/177 × 846/521 × 845/514
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 686/265 × 839/535 × 7.903/500 × 1.231/258 × 839/528 × 283/177 × 846/521 × 845/514 =
- (686 × 839 × 7.903 × 1.231 × 839 × 283 × 846 × 845) / (265 × 535 × 500 × 258 × 528 × 177 × 521 × 514) =
- (2 × 73 × 839 × 7 × 1.129 × 1.231 × 839 × 283 × 2 × 32 × 47 × 5 × 132) / (5 × 53 × 5 × 107 × 22 × 53 × 2 × 3 × 43 × 24 × 3 × 11 × 3 × 59 × 521 × 2 × 257) =
- (22 × 32 × 5 × 74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231) / (28 × 33 × 55 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231; 28 × 33 × 55 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) = 22 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231) / (28 × 33 × 55 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) =
- ((22 × 32 × 5 × 74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231) : (22 × 32 × 5)) / ((28 × 33 × 55 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231)/(28 : 22 × 33 : 32 × 55 : 5 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231)/(2(8 - 2) × 3(3 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) =
- (20 × 30 × 1 × 74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231)/(26 × 3 × 54 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231)/(26 × 3 × 54 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) =
- (74 × 132 × 47 × 283 × 8392 × 1.129 × 1.231)/(26 × 3 × 54 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) =
- (2.401 × 169 × 47 × 283 × 703.921 × 1.129 × 1.231)/(64 × 3 × 625 × 11 × 43 × 53 × 59 × 107 × 257 × 521) =
- 5.280.062.637.925.094.088.251/2.542.874.298.781.080.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.280.062.637.925.094.088.251 : 2.542.874.298.781.080.000 = - 2.076 und der Rest = - 1.055.593.655.572.008.251 ⇒
- 5.280.062.637.925.094.088.251 = - 2.076 × 2.542.874.298.781.080.000 - 1.055.593.655.572.008.251 ⇒
- 5.280.062.637.925.094.088.251/2.542.874.298.781.080.000 =
( - 2.076 × 2.542.874.298.781.080.000 - 1.055.593.655.572.008.251)/2.542.874.298.781.080.000 =
( - 2.076 × 2.542.874.298.781.080.000)/2.542.874.298.781.080.000 - 1.055.593.655.572.008.251/2.542.874.298.781.080.000 =
- 2.076 - 1.055.593.655.572.008.251/2.542.874.298.781.080.000 =
- 2.076 1.055.593.655.572.008.251/2.542.874.298.781.080.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.076 - 1.055.593.655.572.008.251/2.542.874.298.781.080.000 =
- 2.076 - 1.055.593.655.572.008.251 : 2.542.874.298.781.080.000 ≈
- 2.076,415118299822 ≈
- 2.076,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.076,415118299822 =
- 2.076,415118299822 × 100/100 =
( - 2.076,415118299822 × 100)/100 =
- 207.641,511829982237/100 ≈
- 207.641,511829982237% ≈
- 207.641,51%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.372/530 × - 839/535 × - 7.903/500 × 2.462/516 × - 839/528 × - 849/531 × - 846/521 × 845/514 = - 5.280.062.637.925.094.088.251/2.542.874.298.781.080.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.372/530 × - 839/535 × - 7.903/500 × 2.462/516 × - 839/528 × - 849/531 × - 846/521 × 845/514 = - 2.076 1.055.593.655.572.008.251/2.542.874.298.781.080.000
Als Dezimalzahl:
1.372/530 × - 839/535 × - 7.903/500 × 2.462/516 × - 839/528 × - 849/531 × - 846/521 × 845/514 ≈ - 2.076,42
In Prozent:
1.372/530 × - 839/535 × - 7.903/500 × 2.462/516 × - 839/528 × - 849/531 × - 846/521 × 845/514 ≈ - 207.641,51%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.