1.372/505 × - 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × - 788/500 × 805/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.372/505 × - 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × - 788/500 × 805/507 =
1.372/505 × 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × 788/500 × 805/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.372/505
1.372/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.372 = 22 × 73
505 = 5 × 101
ggT (1.372; 505) = 1
Der Bruch: 815/508
815/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
508 = 22 × 127
ggT (815; 508) = 1
Der Bruch: 7.883/486
7.883/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (7.883; 486) = 1
Der Bruch: 2.450/509
2.450/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.450 = 2 × 52 × 72
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.450; 509) = 1
Der Bruch: 817/514
817/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
514 = 2 × 257
ggT (817; 514) = 1
Der Bruch: 823/501
823/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (823; 501) = 1
Der Bruch: 788/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
500 = 22 × 53
ggT (788; 500) = 22 = 4
788/500 =
(788 : 4)/(500 : 4) =
197/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/500 =
(22 × 197)/(22 × 53) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 197)/(20 × 53) =
(1 × 197)/(1 × 53) =
197/125
Der Bruch: 805/507
805/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
507 = 3 × 132
ggT (805; 507) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.372/505 × 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × 788/500 × 805/507 =
1.372/505 × 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × 197/125 × 805/507
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.372/505 × 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × 197/125 × 805/507 =
(1.372 × 815 × 7.883 × 2.450 × 817 × 823 × 197 × 805) / (505 × 508 × 486 × 509 × 514 × 501 × 125 × 507) =
(22 × 73 × 5 × 163 × 7.883 × 2 × 52 × 72 × 19 × 43 × 823 × 197 × 5 × 7 × 23) / (5 × 101 × 22 × 127 × 2 × 35 × 509 × 2 × 257 × 3 × 167 × 53 × 3 × 132) =
(23 × 54 × 76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883) / (24 × 37 × 54 × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 54 × 76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883; 24 × 37 × 54 × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) = 23 × 54
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 54 × 76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883) / (24 × 37 × 54 × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) =
((23 × 54 × 76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883) : (23 × 54)) / ((24 × 37 × 54 × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) : (23 × 54)) =
(23 : 23 × 54 : 54 × 76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883)/(24 : 23 × 37 × 54 : 54 × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) =
(2(3 - 3) × 5(4 - 4) × 76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883)/(2(4 - 3) × 37 × 5(4 - 4) × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) =
(20 × 50 × 76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883)/(2 × 37 × 50 × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) =
(1 × 1 × 76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883)/(2 × 37 × 1 × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) =
(76 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883)/(2 × 37 × 132 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) =
(117.649 × 19 × 23 × 43 × 163 × 197 × 823 × 7.883)/(2 × 2.187 × 169 × 101 × 127 × 167 × 257 × 509) =
460.556.933.667.304.365.941/207.137.130.147.114.102
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
460.556.933.667.304.365.941 : 207.137.130.147.114.102 = 2.223 und der Rest = 91.093.350.269.717.195 ⇒
460.556.933.667.304.365.941 = 2.223 × 207.137.130.147.114.102 + 91.093.350.269.717.195 ⇒
460.556.933.667.304.365.941/207.137.130.147.114.102 =
(2.223 × 207.137.130.147.114.102 + 91.093.350.269.717.195)/207.137.130.147.114.102 =
(2.223 × 207.137.130.147.114.102)/207.137.130.147.114.102 + 91.093.350.269.717.195/207.137.130.147.114.102 =
2.223 + 91.093.350.269.717.195/207.137.130.147.114.102 =
2.223 91.093.350.269.717.195/207.137.130.147.114.102
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.223 + 91.093.350.269.717.195/207.137.130.147.114.102 =
2.223 + 91.093.350.269.717.195 : 207.137.130.147.114.102 ≈
2.223,439773159959 ≈
2.223,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.223,439773159959 =
2.223,439773159959 × 100/100 =
(2.223,439773159959 × 100)/100 =
222.343,97731599594/100 ≈
222.343,97731599594% ≈
222.343,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.372/505 × - 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × - 788/500 × 805/507 = 460.556.933.667.304.365.941/207.137.130.147.114.102
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.372/505 × - 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × - 788/500 × 805/507 = 2.223 91.093.350.269.717.195/207.137.130.147.114.102
Als Dezimalzahl:
1.372/505 × - 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × - 788/500 × 805/507 ≈ 2.223,44
In Prozent:
1.372/505 × - 815/508 × 7.883/486 × 2.450/509 × 817/514 × 823/501 × - 788/500 × 805/507 ≈ 222.343,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.