1.371/530 × - 853/527 × - 7.917/501 × - 2.471/528 × - 831/527 × - 861/527 × 846/526 × 845/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.371/530 × - 853/527 × - 7.917/501 × - 2.471/528 × - 831/527 × - 861/527 × 846/526 × 845/528 =
- 1.371/530 × 853/527 × 7.917/501 × 2.471/528 × 831/527 × 861/527 × 846/526 × 845/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.371/530
1.371/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.371 = 3 × 457
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.371; 530) = 1
Der Bruch: 853/527
853/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
527 = 17 × 31
ggT (853; 527) = 1
Der Bruch: 7.917/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.917 = 3 × 7 × 13 × 29
501 = 3 × 167
ggT (7.917; 501) = 3
7.917/501 =
(7.917 : 3)/(501 : 3) =
2.639/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.917/501 =
(3 × 7 × 13 × 29)/(3 × 167) =
((3 × 7 × 13 × 29) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 29)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 7 × 13 × 29)/(1 × 167) =
2.639/167
Der Bruch: 2.471/528
2.471/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.471 = 7 × 353
528 = 24 × 3 × 11
ggT (2.471; 528) = 1
Der Bruch: 831/527
831/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
527 = 17 × 31
ggT (831; 527) = 1
Der Bruch: 861/527
861/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
527 = 17 × 31
ggT (861; 527) = 1
Der Bruch: 846/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
526 = 2 × 263
ggT (846; 526) = 2
846/526 =
(846 : 2)/(526 : 2) =
423/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/526 =
(2 × 32 × 47)/(2 × 263) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 32 × 47)/(1 × 263) =
423/263
Der Bruch: 845/528
845/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
528 = 24 × 3 × 11
ggT (845; 528) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.371/530 × 853/527 × 7.917/501 × 2.471/528 × 831/527 × 861/527 × 846/526 × 845/528 =
- 1.371/530 × 853/527 × 2.639/167 × 2.471/528 × 831/527 × 861/527 × 423/263 × 845/528
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.371/530 × 853/527 × 2.639/167 × 2.471/528 × 831/527 × 861/527 × 423/263 × 845/528 =
- (1.371 × 853 × 2.639 × 2.471 × 831 × 861 × 423 × 845) / (530 × 527 × 167 × 528 × 527 × 527 × 263 × 528) =
- (3 × 457 × 853 × 7 × 13 × 29 × 7 × 353 × 3 × 277 × 3 × 7 × 41 × 32 × 47 × 5 × 132) / (2 × 5 × 53 × 17 × 31 × 167 × 24 × 3 × 11 × 17 × 31 × 17 × 31 × 263 × 24 × 3 × 11) =
- (35 × 5 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853) / (29 × 32 × 5 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 5 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853; 29 × 32 × 5 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263) = 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (35 × 5 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853) / (29 × 32 × 5 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263) =
- ((35 × 5 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853) : (32 × 5)) / ((29 × 32 × 5 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263) : (32 × 5)) =
- (35 : 32 × 5 : 5 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853)/(29 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263) =
- (3(5 - 2) × 1 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853)/(29 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263) =
- (33 × 1 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853)/(29 × 30 × 1 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263) =
- (33 × 1 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853)/(29 × 1 × 1 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263) =
- (33 × 73 × 133 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853)/(29 × 112 × 173 × 313 × 53 × 167 × 263) =
- (27 × 343 × 2.197 × 29 × 41 × 47 × 277 × 353 × 457 × 853)/(512 × 121 × 4.913 × 29.791 × 53 × 167 × 263) =
- 43.339.845.557.277.915.420.411/21.107.425.552.979.076.608
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.339.845.557.277.915.420.411 : 21.107.425.552.979.076.608 = - 2.053 und der Rest = - 6.300.897.011.871.144.187 ⇒
- 43.339.845.557.277.915.420.411 = - 2.053 × 21.107.425.552.979.076.608 - 6.300.897.011.871.144.187 ⇒
- 43.339.845.557.277.915.420.411/21.107.425.552.979.076.608 =
( - 2.053 × 21.107.425.552.979.076.608 - 6.300.897.011.871.144.187)/21.107.425.552.979.076.608 =
( - 2.053 × 21.107.425.552.979.076.608)/21.107.425.552.979.076.608 - 6.300.897.011.871.144.187/21.107.425.552.979.076.608 =
- 2.053 - 6.300.897.011.871.144.187/21.107.425.552.979.076.608 =
- 2.053 6.300.897.011.871.144.187/21.107.425.552.979.076.608
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.053 - 6.300.897.011.871.144.187/21.107.425.552.979.076.608 =
- 2.053 - 6.300.897.011.871.144.187 : 21.107.425.552.979.076.608 ≈
- 2.053,298515657253 ≈
- 2.053,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.053,298515657253 =
- 2.053,298515657253 × 100/100 =
( - 2.053,298515657253 × 100)/100 =
- 205.329,851565725323/100 ≈
- 205.329,851565725323% ≈
- 205.329,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.371/530 × - 853/527 × - 7.917/501 × - 2.471/528 × - 831/527 × - 861/527 × 846/526 × 845/528 = - 43.339.845.557.277.915.420.411/21.107.425.552.979.076.608
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.371/530 × - 853/527 × - 7.917/501 × - 2.471/528 × - 831/527 × - 861/527 × 846/526 × 845/528 = - 2.053 6.300.897.011.871.144.187/21.107.425.552.979.076.608
Als Dezimalzahl:
1.371/530 × - 853/527 × - 7.917/501 × - 2.471/528 × - 831/527 × - 861/527 × 846/526 × 845/528 ≈ - 2.053,3
In Prozent:
1.371/530 × - 853/527 × - 7.917/501 × - 2.471/528 × - 831/527 × - 861/527 × 846/526 × 845/528 ≈ - 205.329,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.