1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 =
- 1.368/503 × 813/518 × 7.893/507 × 2.440/506 × 841/467 × 825/505 × 815/517 × 807/501
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.368/503
1.368/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.368 = 23 × 32 × 19
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.368; 503) = 1
Der Bruch: 813/518
813/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
518 = 2 × 7 × 37
ggT (813; 518) = 1
Der Bruch: 7.893/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.893 = 32 × 877
507 = 3 × 132
ggT (7.893; 507) = 3
7.893/507 =
(7.893 : 3)/(507 : 3) =
2.631/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.893/507 =
(32 × 877)/(3 × 132) =
((32 × 877) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 877)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 877)/(1 × 132) =
(31 × 877)/(1 × 132) =
(3 × 877)/(1 × 132) =
2.631/169
Der Bruch: 2.440/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.440 = 23 × 5 × 61
506 = 2 × 11 × 23
ggT (2.440; 506) = 2
2.440/506 =
(2.440 : 2)/(506 : 2) =
1.220/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.440/506 =
(23 × 5 × 61)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 5 × 61) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 61)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 5 × 61)/(1 × 11 × 23) =
1.220/253
Der Bruch: 841/467
841/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (841; 467) = 1
Der Bruch: 825/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
505 = 5 × 101
ggT (825; 505) = 5
825/505 =
(825 : 5)/(505 : 5) =
165/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
825/505 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 101) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 101) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 101) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 101) =
165/101
Der Bruch: 815/517
815/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
517 = 11 × 47
ggT (815; 517) = 1
Der Bruch: 807/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
501 = 3 × 167
ggT (807; 501) = 3
807/501 =
(807 : 3)/(501 : 3) =
269/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/501 =
(3 × 269)/(3 × 167) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 167) =
(1 × 269)/(1 × 167) =
269/167
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.368/503 × 813/518 × 7.893/507 × 2.440/506 × 841/467 × 825/505 × 815/517 × 807/501 =
- 1.368/503 × 813/518 × 2.631/169 × 1.220/253 × 841/467 × 165/101 × 815/517 × 269/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.368/503 × 813/518 × 2.631/169 × 1.220/253 × 841/467 × 165/101 × 815/517 × 269/167 =
- (1.368 × 813 × 2.631 × 1.220 × 841 × 165 × 815 × 269) / (503 × 518 × 169 × 253 × 467 × 101 × 517 × 167) =
- (23 × 32 × 19 × 3 × 271 × 3 × 877 × 22 × 5 × 61 × 292 × 3 × 5 × 11 × 5 × 163 × 269) / (503 × 2 × 7 × 37 × 132 × 11 × 23 × 467 × 101 × 11 × 47 × 167) =
- (25 × 35 × 53 × 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877) / (2 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 53 × 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877; 2 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 53 × 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877) / (2 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- ((25 × 35 × 53 × 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877) : (2 × 11)) / ((2 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) : (2 × 11)) =
- (25 : 2 × 35 × 53 × 11 : 11 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(2 : 2 × 7 × 112 : 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (2(5 - 1) × 35 × 53 × 1 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(1 × 7 × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (24 × 35 × 53 × 1 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(1 × 7 × 111 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (24 × 35 × 53 × 1 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(1 × 7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (24 × 35 × 53 × 19 × 292 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(7 × 11 × 132 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- (16 × 243 × 125 × 19 × 841 × 61 × 163 × 269 × 271 × 877)/(7 × 11 × 169 × 23 × 37 × 47 × 101 × 167 × 467 × 503) =
- 4.936.560.565.853.104.866.000/2.062.184.690.474.395.487
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.936.560.565.853.104.866.000 : 2.062.184.690.474.395.487 = - 2.393 und der Rest = - 1.752.601.547.876.465.609 ⇒
- 4.936.560.565.853.104.866.000 = - 2.393 × 2.062.184.690.474.395.487 - 1.752.601.547.876.465.609 ⇒
- 4.936.560.565.853.104.866.000/2.062.184.690.474.395.487 =
( - 2.393 × 2.062.184.690.474.395.487 - 1.752.601.547.876.465.609)/2.062.184.690.474.395.487 =
( - 2.393 × 2.062.184.690.474.395.487)/2.062.184.690.474.395.487 - 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487 =
- 2.393 - 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487 =
- 2.393 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.393 - 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487 =
- 2.393 - 1.752.601.547.876.465.609 : 2.062.184.690.474.395.487 ≈
- 2.393,849876131838 ≈
- 2.393,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.393,849876131838 =
- 2.393,849876131838 × 100/100 =
( - 2.393,849876131838 × 100)/100 =
- 239.384,987613183826/100 ≈
- 239.384,987613183826% ≈
- 239.384,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 = - 4.936.560.565.853.104.866.000/2.062.184.690.474.395.487
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 = - 2.393 1.752.601.547.876.465.609/2.062.184.690.474.395.487
Als Dezimalzahl:
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 ≈ - 2.393,85
In Prozent:
1.368/503 × 813/518 × - 7.893/507 × 2.440/506 × - 841/467 × 825/505 × 815/517 × - 807/501 ≈ - 239.384,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.