1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 =
- 1.367/555 × 849/521 × 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × 842/526 × 843/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.367/555
1.367/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (1.367; 555) = 1
Der Bruch: 849/521
849/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (849; 521) = 1
Der Bruch: 7.917/535
7.917/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.917 = 3 × 7 × 13 × 29
535 = 5 × 107
ggT (7.917; 535) = 1
Der Bruch: 2.455/507
2.455/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.455 = 5 × 491
507 = 3 × 132
ggT (2.455; 507) = 1
Der Bruch: 853/523
853/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (853; 523) = 1
Der Bruch: 839/541
839/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (839; 541) = 1
Der Bruch: 842/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
526 = 2 × 263
ggT (842; 526) = 2
842/526 =
(842 : 2)/(526 : 2) =
421/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
842/526 =
(2 × 421)/(2 × 263) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 421)/(1 × 263) =
421/263
Der Bruch: 843/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
513 = 33 × 19
ggT (843; 513) = 3
843/513 =
(843 : 3)/(513 : 3) =
281/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
843/513 =
(3 × 281)/(33 × 19) =
((3 × 281) : 3)/((33 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(33 : 3 × 19) =
(1 × 281)/(3(3 - 1) × 19) =
(1 × 281)/(32 × 19) =
281/171
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.367/555 × 849/521 × 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × 842/526 × 843/513 =
- 1.367/555 × 849/521 × 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × 421/263 × 281/171
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.367/555 × 849/521 × 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × 421/263 × 281/171 =
- (1.367 × 849 × 7.917 × 2.455 × 853 × 839 × 421 × 281) / (555 × 521 × 535 × 507 × 523 × 541 × 263 × 171) =
- (1.367 × 3 × 283 × 3 × 7 × 13 × 29 × 5 × 491 × 853 × 839 × 421 × 281) / (3 × 5 × 37 × 521 × 5 × 107 × 3 × 132 × 523 × 541 × 263 × 32 × 19) =
- (32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367) / (34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367; 34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) = 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367) / (34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- ((32 × 5 × 7 × 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367) : (32 × 5 × 13)) / ((34 × 52 × 132 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) : (32 × 5 × 13)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(34 : 32 × 52 : 5 × 132 : 13 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (30 × 1 × 7 × 1 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(32 × 5 × 131 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (7 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(32 × 5 × 13 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- (7 × 29 × 281 × 283 × 421 × 491 × 839 × 853 × 1.367)/(9 × 5 × 13 × 19 × 37 × 107 × 263 × 521 × 523 × 541) =
- 3.264.614.369.383.173.292.451/1.706.032.870.474.882.365
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.264.614.369.383.173.292.451 : 1.706.032.870.474.882.365 = - 1.913 und der Rest = - 973.488.164.723.328.206 ⇒
- 3.264.614.369.383.173.292.451 = - 1.913 × 1.706.032.870.474.882.365 - 973.488.164.723.328.206 ⇒
- 3.264.614.369.383.173.292.451/1.706.032.870.474.882.365 =
( - 1.913 × 1.706.032.870.474.882.365 - 973.488.164.723.328.206)/1.706.032.870.474.882.365 =
( - 1.913 × 1.706.032.870.474.882.365)/1.706.032.870.474.882.365 - 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365 =
- 1.913 - 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365 =
- 1.913 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.913 - 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365 =
- 1.913 - 973.488.164.723.328.206 : 1.706.032.870.474.882.365 ≈
- 1.913,57061512798 ≈
- 1.913,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.913,57061512798 =
- 1.913,57061512798 × 100/100 =
( - 1.913,57061512798 × 100)/100 =
- 191.357,061512797954/100 =
- 191.357,061512797954% ≈
- 191.357,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 = - 3.264.614.369.383.173.292.451/1.706.032.870.474.882.365
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 = - 1.913 973.488.164.723.328.206/1.706.032.870.474.882.365
Als Dezimalzahl:
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 ≈ - 1.913,57
In Prozent:
1.367/555 × - 849/521 × - 7.917/535 × 2.455/507 × 853/523 × 839/541 × - 842/526 × 843/513 ≈ - 191.357,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.