1.367/529 × - 809/504 × - 7.913/500 × 2.461/510 × 831/484 × 860/513 × - 804/517 × - 813/518 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.367/529 × - 809/504 × - 7.913/500 × 2.461/510 × 831/484 × 860/513 × - 804/517 × - 813/518 =
1.367/529 × 809/504 × 7.913/500 × 2.461/510 × 831/484 × 860/513 × 804/517 × 813/518
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.367/529
1.367/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (1.367; 529) = 1
Der Bruch: 809/504
809/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (809; 504) = 1
Der Bruch: 7.913/500
7.913/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.913 = 41 × 193
500 = 22 × 53
ggT (7.913; 500) = 1
Der Bruch: 2.461/510
2.461/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.461 = 23 × 107
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (2.461; 510) = 1
Der Bruch: 831/484
831/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
484 = 22 × 112
ggT (831; 484) = 1
Der Bruch: 860/513
860/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
513 = 33 × 19
ggT (860; 513) = 1
Der Bruch: 804/517
804/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
517 = 11 × 47
ggT (804; 517) = 1
Der Bruch: 813/518
813/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
518 = 2 × 7 × 37
ggT (813; 518) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.367/529 × 809/504 × 7.913/500 × 2.461/510 × 831/484 × 860/513 × 804/517 × 813/518 =
(1.367 × 809 × 7.913 × 2.461 × 831 × 860 × 804 × 813) / (529 × 504 × 500 × 510 × 484 × 513 × 517 × 518) =
(1.367 × 809 × 41 × 193 × 23 × 107 × 3 × 277 × 22 × 5 × 43 × 22 × 3 × 67 × 3 × 271) / (232 × 23 × 32 × 7 × 22 × 53 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 112 × 33 × 19 × 11 × 47 × 2 × 7 × 37) =
(24 × 33 × 5 × 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367) / (29 × 36 × 54 × 72 × 113 × 17 × 19 × 232 × 37 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367; 29 × 36 × 54 × 72 × 113 × 17 × 19 × 232 × 37 × 47) = 24 × 33 × 5 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367) / (29 × 36 × 54 × 72 × 113 × 17 × 19 × 232 × 37 × 47) =
((24 × 33 × 5 × 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367) : (24 × 33 × 5 × 23)) / ((29 × 36 × 54 × 72 × 113 × 17 × 19 × 232 × 37 × 47) : (24 × 33 × 5 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 23 : 23 × 41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367)/(29 : 24 × 36 : 33 × 54 : 5 × 72 × 113 × 17 × 19 × 232 : 23 × 37 × 47) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367)/(2(9 - 4) × 3(6 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 113 × 17 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 47) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367)/(25 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 231 × 37 × 47) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367)/(25 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47) =
(41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367)/(25 × 33 × 53 × 72 × 113 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47) =
(41 × 43 × 67 × 107 × 193 × 271 × 277 × 809 × 1.367)/(32 × 27 × 125 × 49 × 1.331 × 17 × 19 × 23 × 37 × 47) =
202.504.322.523.185.922.271/90.997.158.541.212.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
202.504.322.523.185.922.271 : 90.997.158.541.212.000 = 2.225 und der Rest = 35.644.768.989.222.271 ⇒
202.504.322.523.185.922.271 = 2.225 × 90.997.158.541.212.000 + 35.644.768.989.222.271 ⇒
202.504.322.523.185.922.271/90.997.158.541.212.000 =
(2.225 × 90.997.158.541.212.000 + 35.644.768.989.222.271)/90.997.158.541.212.000 =
(2.225 × 90.997.158.541.212.000)/90.997.158.541.212.000 + 35.644.768.989.222.271/90.997.158.541.212.000 =
2.225 + 35.644.768.989.222.271/90.997.158.541.212.000 =
2.225 35.644.768.989.222.271/90.997.158.541.212.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.225 + 35.644.768.989.222.271/90.997.158.541.212.000 =
2.225 + 35.644.768.989.222.271 : 90.997.158.541.212.000 ≈
2.225,391712989292 ≈
2.225,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.225,391712989292 =
2.225,391712989292 × 100/100 =
(2.225,391712989292 × 100)/100 =
222.539,171298929163/100 ≈
222.539,171298929163% ≈
222.539,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.367/529 × - 809/504 × - 7.913/500 × 2.461/510 × 831/484 × 860/513 × - 804/517 × - 813/518 = 202.504.322.523.185.922.271/90.997.158.541.212.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.367/529 × - 809/504 × - 7.913/500 × 2.461/510 × 831/484 × 860/513 × - 804/517 × - 813/518 = 2.225 35.644.768.989.222.271/90.997.158.541.212.000
Als Dezimalzahl:
1.367/529 × - 809/504 × - 7.913/500 × 2.461/510 × 831/484 × 860/513 × - 804/517 × - 813/518 ≈ 2.225,39
In Prozent:
1.367/529 × - 809/504 × - 7.913/500 × 2.461/510 × 831/484 × 860/513 × - 804/517 × - 813/518 ≈ 222.539,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.