1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 =
1.366/513 × 815/505 × 7.895/491 × 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × 801/495 × 804/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.366/513
1.366/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.366 = 2 × 683
513 = 33 × 19
ggT (1.366; 513) = 1
Der Bruch: 815/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
505 = 5 × 101
ggT (815; 505) = 5
815/505 =
(815 : 5)/(505 : 5) =
163/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
815/505 =
(5 × 163)/(5 × 101) =
((5 × 163) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 163)/(1 × 101) =
163/101
Der Bruch: 7.895/491
7.895/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.895 = 5 × 1.579
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.895; 491) = 1
Der Bruch: 2.456/497
2.456/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.456 = 23 × 307
497 = 7 × 71
ggT (2.456; 497) = 1
Der Bruch: 804/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (804; 510) = 2 × 3 = 6
804/510 =
(804 : 6)/(510 : 6) =
134/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/510 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 1 × 67)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 1 × 5 × 17) =
134/85
Der Bruch: 829/511
829/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
511 = 7 × 73
ggT (829; 511) = 1
Der Bruch: 801/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
495 = 32 × 5 × 11
ggT (801; 495) = 32 = 9
801/495 =
(801 : 9)/(495 : 9) =
89/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
801/495 =
(32 × 89)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 89) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 89)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(3(2 - 2) × 89)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(30 × 89)/(30 × 5 × 11) =
(1 × 89)/(1 × 5 × 11) =
89/55
Der Bruch: 804/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
516 = 22 × 3 × 43
ggT (804; 516) = 22 × 3 = 12
804/516 =
(804 : 12)/(516 : 12) =
67/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/516 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 3 × 67) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 67)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 1 × 67)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 1 × 67)/(1 × 1 × 43) =
67/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.366/513 × 815/505 × 7.895/491 × 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × 801/495 × 804/516 =
1.366/513 × 163/101 × 7.895/491 × 2.456/497 × 134/85 × 829/511 × 89/55 × 67/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.366/513 × 163/101 × 7.895/491 × 2.456/497 × 134/85 × 829/511 × 89/55 × 67/43 =
(1.366 × 163 × 7.895 × 2.456 × 134 × 829 × 89 × 67) / (513 × 101 × 491 × 497 × 85 × 511 × 55 × 43) =
(2 × 683 × 163 × 5 × 1.579 × 23 × 307 × 2 × 67 × 829 × 89 × 67) / (33 × 19 × 101 × 491 × 7 × 71 × 5 × 17 × 7 × 73 × 5 × 11 × 43) =
(25 × 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579) / (33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579; 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579) / (33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
((25 × 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579) : 5) / ((33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 52 : 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(25 × 1 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(25 × 1 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 51 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(25 × 1 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(25 × 672 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
(32 × 4.489 × 89 × 163 × 307 × 683 × 829 × 1.579)/(27 × 5 × 49 × 11 × 17 × 19 × 43 × 71 × 73 × 101 × 491) =
571.969.583.791.729.213.856/259.763.176.464.412.005
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
571.969.583.791.729.213.856 : 259.763.176.464.412.005 = 2.201 und der Rest = 230.832.393.558.390.851 ⇒
571.969.583.791.729.213.856 = 2.201 × 259.763.176.464.412.005 + 230.832.393.558.390.851 ⇒
571.969.583.791.729.213.856/259.763.176.464.412.005 =
(2.201 × 259.763.176.464.412.005 + 230.832.393.558.390.851)/259.763.176.464.412.005 =
(2.201 × 259.763.176.464.412.005)/259.763.176.464.412.005 + 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005 =
2.201 + 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005 =
2.201 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.201 + 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005 =
2.201 + 230.832.393.558.390.851 : 259.763.176.464.412.005 ≈
2.201,888626312244 ≈
2.201,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.201,888626312244 =
2.201,888626312244 × 100/100 =
(2.201,888626312244 × 100)/100 =
220.188,862631224413/100 ≈
220.188,862631224413% ≈
220.188,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 = 571.969.583.791.729.213.856/259.763.176.464.412.005
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 = 2.201 230.832.393.558.390.851/259.763.176.464.412.005
Als Dezimalzahl:
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 ≈ 2.201,89
In Prozent:
1.366/513 × - 815/505 × - 7.895/491 × - 2.456/497 × 804/510 × 829/511 × - 801/495 × 804/516 ≈ 220.188,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.