1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 =
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × 823/526 × 830/511 × 834/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.364/553
1.364/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.364 = 22 × 11 × 31
553 = 7 × 79
ggT (1.364; 553) = 1
Der Bruch: 830/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
518 = 2 × 7 × 37
ggT (830; 518) = 2
830/518 =
(830 : 2)/(518 : 2) =
415/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
830/518 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 7 × 37) =
415/259
Der Bruch: 7.905/523
7.905/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.905 = 3 × 5 × 17 × 31
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.905; 523) = 1
Der Bruch: 2.447/488
2.447/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
488 = 23 × 61
ggT (2.447; 488) = 1
Der Bruch: 845/509
845/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
845 = 5 × 132
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (845; 509) = 1
Der Bruch: 823/526
823/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
526 = 2 × 263
ggT (823; 526) = 1
Der Bruch: 830/511
830/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
511 = 7 × 73
ggT (830; 511) = 1
Der Bruch: 834/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
512 = 29
ggT (834; 512) = 2
834/512 =
(834 : 2)/(512 : 2) =
417/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/512 =
(2 × 3 × 139)/29 =
((2 × 3 × 139) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 139)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 139)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 139)/28 =
417/256
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × 823/526 × 830/511 × 834/512 =
1.364/553 × 415/259 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × 823/526 × 830/511 × 417/256
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.364/553 × 415/259 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × 823/526 × 830/511 × 417/256 =
(1.364 × 415 × 7.905 × 2.447 × 845 × 823 × 830 × 417) / (553 × 259 × 523 × 488 × 509 × 526 × 511 × 256) =
(22 × 11 × 31 × 5 × 83 × 3 × 5 × 17 × 31 × 2.447 × 5 × 132 × 823 × 2 × 5 × 83 × 3 × 139) / (7 × 79 × 7 × 37 × 523 × 23 × 61 × 509 × 2 × 263 × 7 × 73 × 28) =
(23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447) / (212 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447; 212 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447) / (212 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
((23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447) : 23) / ((212 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(212 : 23 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(2(3 - 3) × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(2(12 - 3) × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(20 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(29 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(1 × 32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(29 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(32 × 54 × 11 × 132 × 17 × 312 × 832 × 139 × 823 × 2.447)/(29 × 73 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
(9 × 625 × 11 × 169 × 17 × 961 × 6.889 × 139 × 823 × 2.447)/(512 × 343 × 37 × 61 × 73 × 79 × 263 × 509 × 523) =
329.442.037.431.196.857.935.625/160.037.150.921.222.296.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
329.442.037.431.196.857.935.625 : 160.037.150.921.222.296.064 = 2.058 und der Rest = 85.580.835.321.372.635.913 ⇒
329.442.037.431.196.857.935.625 = 2.058 × 160.037.150.921.222.296.064 + 85.580.835.321.372.635.913 ⇒
329.442.037.431.196.857.935.625/160.037.150.921.222.296.064 =
(2.058 × 160.037.150.921.222.296.064 + 85.580.835.321.372.635.913)/160.037.150.921.222.296.064 =
(2.058 × 160.037.150.921.222.296.064)/160.037.150.921.222.296.064 + 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064 =
2.058 + 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064 =
2.058 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.058 + 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064 =
2.058 + 85.580.835.321.372.635.913 : 160.037.150.921.222.296.064 ≈
2.058,534756054008 ≈
2.058,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.058,534756054008 =
2.058,534756054008 × 100/100 =
(2.058,534756054008 × 100)/100 =
205.853,475605400836/100 ≈
205.853,475605400836% ≈
205.853,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 = 329.442.037.431.196.857.935.625/160.037.150.921.222.296.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 = 2.058 85.580.835.321.372.635.913/160.037.150.921.222.296.064
Als Dezimalzahl:
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 ≈ 2.058,53
In Prozent:
1.364/553 × 830/518 × 7.905/523 × 2.447/488 × 845/509 × - 823/526 × 830/511 × - 834/512 ≈ 205.853,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.