1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 =
- 1.364/513 × 830/513 × 7.895/502 × 2.462/525 × 822/521 × 840/527 × 841/525 × 820/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.364/513
1.364/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.364 = 22 × 11 × 31
513 = 33 × 19
ggT (1.364; 513) = 1
Der Bruch: 830/513
830/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
513 = 33 × 19
ggT (830; 513) = 1
Der Bruch: 7.895/502
7.895/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.895 = 5 × 1.579
502 = 2 × 251
ggT (7.895; 502) = 1
Der Bruch: 2.462/525
2.462/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.462 = 2 × 1.231
525 = 3 × 52 × 7
ggT (2.462; 525) = 1
Der Bruch: 822/521
822/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (822; 521) = 1
Der Bruch: 840/527
840/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
527 = 17 × 31
ggT (840; 527) = 1
Der Bruch: 841/525
841/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
525 = 3 × 52 × 7
ggT (841; 525) = 1
Der Bruch: 820/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
820 = 22 × 5 × 41
508 = 22 × 127
ggT (820; 508) = 22 = 4
820/508 =
(820 : 4)/(508 : 4) =
205/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
820/508 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 127) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 127) =
205/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.364/513 × 830/513 × 7.895/502 × 2.462/525 × 822/521 × 840/527 × 841/525 × 820/508 =
- 1.364/513 × 830/513 × 7.895/502 × 2.462/525 × 822/521 × 840/527 × 841/525 × 205/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.364/513 × 830/513 × 7.895/502 × 2.462/525 × 822/521 × 840/527 × 841/525 × 205/127 =
- (1.364 × 830 × 7.895 × 2.462 × 822 × 840 × 841 × 205) / (513 × 513 × 502 × 525 × 521 × 527 × 525 × 127) =
- (22 × 11 × 31 × 2 × 5 × 83 × 5 × 1.579 × 2 × 1.231 × 2 × 3 × 137 × 23 × 3 × 5 × 7 × 292 × 5 × 41) / (33 × 19 × 33 × 19 × 2 × 251 × 3 × 52 × 7 × 521 × 17 × 31 × 3 × 52 × 7 × 127) =
- (28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579) / (2 × 38 × 54 × 72 × 17 × 192 × 31 × 127 × 251 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579; 2 × 38 × 54 × 72 × 17 × 192 × 31 × 127 × 251 × 521) = 2 × 32 × 54 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579) / (2 × 38 × 54 × 72 × 17 × 192 × 31 × 127 × 251 × 521) =
- ((28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 292 × 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579) : (2 × 32 × 54 × 7 × 31)) / ((2 × 38 × 54 × 72 × 17 × 192 × 31 × 127 × 251 × 521) : (2 × 32 × 54 × 7 × 31)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 292 × 31 : 31 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(2 : 2 × 38 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 17 × 192 × 31 : 31 × 127 × 251 × 521) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 292 × 1 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(1 × 3(8 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 17 × 192 × 1 × 127 × 251 × 521) =
- (27 × 30 × 50 × 1 × 11 × 292 × 1 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(1 × 36 × 50 × 7 × 17 × 192 × 1 × 127 × 251 × 521) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 11 × 292 × 1 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(1 × 36 × 1 × 7 × 17 × 192 × 1 × 127 × 251 × 521) =
- (27 × 11 × 292 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(36 × 7 × 17 × 192 × 127 × 251 × 521) =
- (128 × 11 × 841 × 41 × 83 × 137 × 1.231 × 1.579)/(729 × 7 × 17 × 361 × 127 × 251 × 521) =
- 1.073.053.436.643.300.992/520.111.980.167.787
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.073.053.436.643.300.992 : 520.111.980.167.787 = - 2.063 und der Rest = - 62.421.557.156.411 ⇒
- 1.073.053.436.643.300.992 = - 2.063 × 520.111.980.167.787 - 62.421.557.156.411 ⇒
- 1.073.053.436.643.300.992/520.111.980.167.787 =
( - 2.063 × 520.111.980.167.787 - 62.421.557.156.411)/520.111.980.167.787 =
( - 2.063 × 520.111.980.167.787)/520.111.980.167.787 - 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787 =
- 2.063 - 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787 =
- 2.063 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.063 - 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787 =
- 2.063 - 62.421.557.156.411 : 520.111.980.167.787 ≈
- 2.063,120015611131 ≈
- 2.063,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.063,120015611131 =
- 2.063,120015611131 × 100/100 =
( - 2.063,120015611131 × 100)/100 =
- 206.312,001561113104/100 ≈
- 206.312,001561113104% ≈
- 206.312%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 = - 1.073.053.436.643.300.992/520.111.980.167.787
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 = - 2.063 62.421.557.156.411/520.111.980.167.787
Als Dezimalzahl:
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 ≈ - 2.063,12
In Prozent:
1.364/513 × - 830/513 × 7.895/502 × - 2.462/525 × - 822/521 × - 840/527 × - 841/525 × 820/508 ≈ - 206.312%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.