1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 =
- 1.362/569 × 844/517 × 7.916/524 × 2.444/510 × 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.362/569
1.362/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.362 = 2 × 3 × 227
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.362; 569) = 1
Der Bruch: 844/517
844/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
517 = 11 × 47
ggT (844; 517) = 1
Der Bruch: 7.916/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.916 = 22 × 1.979
524 = 22 × 131
ggT (7.916; 524) = 22 = 4
7.916/524 =
(7.916 : 4)/(524 : 4) =
1.979/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.916/524 =
(22 × 1.979)/(22 × 131) =
((22 × 1.979) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 1.979)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 1.979)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 1.979)/(20 × 131) =
(1 × 1.979)/(1 × 131) =
1.979/131
Der Bruch: 2.444/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.444 = 22 × 13 × 47
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (2.444; 510) = 2
2.444/510 =
(2.444 : 2)/(510 : 2) =
1.222/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.444/510 =
(22 × 13 × 47)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 13 × 47) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 47)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 13 × 47)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 13 × 47)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 13 × 47)/(1 × 3 × 5 × 17) =
1.222/255
Der Bruch: 854/517
854/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
517 = 11 × 47
ggT (854; 517) = 1
Der Bruch: 827/555
827/555 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
555 = 3 × 5 × 37
ggT (827; 555) = 1
Der Bruch: 843/521
843/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (843; 521) = 1
Der Bruch: 838/519
838/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
519 = 3 × 173
ggT (838; 519) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.362/569 × 844/517 × 7.916/524 × 2.444/510 × 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 =
- 1.362/569 × 844/517 × 1.979/131 × 1.222/255 × 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.362/569 × 844/517 × 1.979/131 × 1.222/255 × 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 =
- (1.362 × 844 × 1.979 × 1.222 × 854 × 827 × 843 × 838) / (569 × 517 × 131 × 255 × 517 × 555 × 521 × 519) =
- (2 × 3 × 227 × 22 × 211 × 1.979 × 2 × 13 × 47 × 2 × 7 × 61 × 827 × 3 × 281 × 2 × 419) / (569 × 11 × 47 × 131 × 3 × 5 × 17 × 11 × 47 × 3 × 5 × 37 × 521 × 3 × 173) =
- (26 × 32 × 7 × 13 × 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979) / (33 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 × 131 × 173 × 521 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 7 × 13 × 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979; 33 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 × 131 × 173 × 521 × 569) = 32 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 7 × 13 × 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979) / (33 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- ((26 × 32 × 7 × 13 × 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979) : (32 × 47)) / ((33 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 × 131 × 173 × 521 × 569) : (32 × 47)) =
- (26 × 32 : 32 × 7 × 13 × 47 : 47 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(33 : 32 × 52 × 112 × 17 × 37 × 472 : 47 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (26 × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3(3 - 2) × 52 × 112 × 17 × 37 × 47(2 - 1) × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (26 × 30 × 7 × 13 × 1 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 471 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (26 × 1 × 7 × 13 × 1 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 47 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (26 × 7 × 13 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3 × 52 × 112 × 17 × 37 × 47 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- (64 × 7 × 13 × 61 × 211 × 227 × 281 × 419 × 827 × 1.979)/(3 × 25 × 121 × 17 × 37 × 47 × 131 × 173 × 521 × 569) =
- 3.278.922.564.548.672.664.896/1.802.447.092.088.437.575
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.278.922.564.548.672.664.896 : 1.802.447.092.088.437.575 = - 1.819 und der Rest = - 271.304.039.804.715.971 ⇒
- 3.278.922.564.548.672.664.896 = - 1.819 × 1.802.447.092.088.437.575 - 271.304.039.804.715.971 ⇒
- 3.278.922.564.548.672.664.896/1.802.447.092.088.437.575 =
( - 1.819 × 1.802.447.092.088.437.575 - 271.304.039.804.715.971)/1.802.447.092.088.437.575 =
( - 1.819 × 1.802.447.092.088.437.575)/1.802.447.092.088.437.575 - 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575 =
- 1.819 - 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575 =
- 1.819 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.819 - 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575 =
- 1.819 - 271.304.039.804.715.971 : 1.802.447.092.088.437.575 ≈
- 1.819,150519835503 ≈
- 1.819,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.819,150519835503 =
- 1.819,150519835503 × 100/100 =
( - 1.819,150519835503 × 100)/100 =
- 181.915,051983550339/100 =
- 181.915,051983550339% ≈
- 181.915,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 = - 3.278.922.564.548.672.664.896/1.802.447.092.088.437.575
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 = - 1.819 271.304.039.804.715.971/1.802.447.092.088.437.575
Als Dezimalzahl:
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 ≈ - 1.819,15
In Prozent:
1.362/569 × - 844/517 × - 7.916/524 × 2.444/510 × - 854/517 × 827/555 × 843/521 × 838/519 ≈ - 181.915,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.