1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 =
- 1.360/554 × 823/507 × 7.881/492 × 2.440/503 × 836/479 × 831/542 × 819/528 × 816/519
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.360/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.360 = 24 × 5 × 17
554 = 2 × 277
ggT (1.360; 554) = 2
1.360/554 =
(1.360 : 2)/(554 : 2) =
680/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.360/554 =
(24 × 5 × 17)/(2 × 277) =
((24 × 5 × 17) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 277) =
(2(4 - 1) × 5 × 17)/(1 × 277) =
(23 × 5 × 17)/(1 × 277) =
680/277
Der Bruch: 823/507
823/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
507 = 3 × 132
ggT (823; 507) = 1
Der Bruch: 7.881/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.881 = 3 × 37 × 71
492 = 22 × 3 × 41
ggT (7.881; 492) = 3
7.881/492 =
(7.881 : 3)/(492 : 3) =
2.627/164
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.881/492 =
(3 × 37 × 71)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 37 × 71) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 71)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 37 × 71)/(22 × 1 × 41) =
2.627/164
Der Bruch: 2.440/503
2.440/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.440 = 23 × 5 × 61
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.440; 503) = 1
Der Bruch: 836/479
836/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (836; 479) = 1
Der Bruch: 831/542
831/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
542 = 2 × 271
ggT (831; 542) = 1
Der Bruch: 819/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
528 = 24 × 3 × 11
ggT (819; 528) = 3
819/528 =
(819 : 3)/(528 : 3) =
273/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/528 =
(32 × 7 × 13)/(24 × 3 × 11) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
(31 × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
(3 × 7 × 13)/(24 × 1 × 11) =
273/176
Der Bruch: 816/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
519 = 3 × 173
ggT (816; 519) = 3
816/519 =
(816 : 3)/(519 : 3) =
272/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/519 =
(24 × 3 × 17)/(3 × 173) =
((24 × 3 × 17) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 173) =
(24 × 1 × 17)/(1 × 173) =
272/173
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.360/554 × 823/507 × 7.881/492 × 2.440/503 × 836/479 × 831/542 × 819/528 × 816/519 =
- 680/277 × 823/507 × 2.627/164 × 2.440/503 × 836/479 × 831/542 × 273/176 × 272/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 680/277 × 823/507 × 2.627/164 × 2.440/503 × 836/479 × 831/542 × 273/176 × 272/173 =
- (680 × 823 × 2.627 × 2.440 × 836 × 831 × 273 × 272) / (277 × 507 × 164 × 503 × 479 × 542 × 176 × 173) =
- (23 × 5 × 17 × 823 × 37 × 71 × 23 × 5 × 61 × 22 × 11 × 19 × 3 × 277 × 3 × 7 × 13 × 24 × 17) / (277 × 3 × 132 × 22 × 41 × 503 × 479 × 2 × 271 × 24 × 11 × 173) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 × 823) / (27 × 3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 271 × 277 × 479 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 × 823; 27 × 3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 271 × 277 × 479 × 503) = 27 × 3 × 11 × 13 × 277
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 × 823) / (27 × 3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 271 × 277 × 479 × 503) =
- ((212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 × 823) : (27 × 3 × 11 × 13 × 277)) / ((27 × 3 × 11 × 132 × 41 × 173 × 271 × 277 × 479 × 503) : (27 × 3 × 11 × 13 × 277)) =
- (212 : 27 × 32 : 3 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 277 : 277 × 823)/(27 : 27 × 3 : 3 × 11 : 11 × 132 : 13 × 41 × 173 × 271 × 277 : 277 × 479 × 503) =
- (2(12 - 7) × 3(2 - 1) × 52 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 1 × 823)/(2(7 - 7) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 41 × 173 × 271 × 1 × 479 × 503) =
- (25 × 31 × 52 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 1 × 823)/(20 × 1 × 1 × 13 × 41 × 173 × 271 × 1 × 479 × 503) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 1 × 1 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 1 × 823)/(1 × 1 × 1 × 13 × 41 × 173 × 271 × 1 × 479 × 503) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 172 × 19 × 37 × 61 × 71 × 823)/(13 × 41 × 173 × 271 × 479 × 503) =
- (32 × 3 × 25 × 7 × 289 × 19 × 37 × 61 × 71 × 823)/(13 × 41 × 173 × 271 × 479 × 503) =
- 12.166.074.412.312.800/6.020.687.714.743
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.166.074.412.312.800 : 6.020.687.714.743 = - 2.020 und der Rest = - 4.285.228.531.940 ⇒
- 12.166.074.412.312.800 = - 2.020 × 6.020.687.714.743 - 4.285.228.531.940 ⇒
- 12.166.074.412.312.800/6.020.687.714.743 =
( - 2.020 × 6.020.687.714.743 - 4.285.228.531.940)/6.020.687.714.743 =
( - 2.020 × 6.020.687.714.743)/6.020.687.714.743 - 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743 =
- 2.020 - 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743 =
- 2.020 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.020 - 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743 =
- 2.020 - 4.285.228.531.940 : 6.020.687.714.743 ≈
- 2.020,711750672842 ≈
- 2.020,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.020,711750672842 =
- 2.020,711750672842 × 100/100 =
( - 2.020,711750672842 × 100)/100 =
- 202.071,175067284202/100 ≈
- 202.071,175067284202% ≈
- 202.071,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 = - 12.166.074.412.312.800/6.020.687.714.743
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 = - 2.020 4.285.228.531.940/6.020.687.714.743
Als Dezimalzahl:
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 ≈ - 2.020,71
In Prozent:
1.360/554 × - 823/507 × - 7.881/492 × 2.440/503 × - 836/479 × - 831/542 × 819/528 × - 816/519 ≈ - 202.071,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.