1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 =
- 1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × 2.432/501 × 789/503 × 804/488 × 772/486 × 791/497
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.358/493
1.358/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.358 = 2 × 7 × 97
493 = 17 × 29
ggT (1.358; 493) = 1
Der Bruch: 799/492
799/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
492 = 22 × 3 × 41
ggT (799; 492) = 1
Der Bruch: 7.871/479
7.871/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.871 = 17 × 463
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.871; 479) = 1
Der Bruch: 2.432/501
2.432/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.432 = 27 × 19
501 = 3 × 167
ggT (2.432; 501) = 1
Der Bruch: 789/503
789/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
789 = 3 × 263
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (789; 503) = 1
Der Bruch: 804/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
488 = 23 × 61
ggT (804; 488) = 22 = 4
804/488 =
(804 : 4)/(488 : 4) =
201/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/488 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 61) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 3 × 67)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 61) =
201/122
Der Bruch: 772/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
486 = 2 × 35
ggT (772; 486) = 2
772/486 =
(772 : 2)/(486 : 2) =
386/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
772/486 =
(22 × 193)/(2 × 35) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 35) =
(21 × 193)/(1 × 35) =
(2 × 193)/(1 × 35) =
386/243
Der Bruch: 791/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
497 = 7 × 71
ggT (791; 497) = 7
791/497 =
(791 : 7)/(497 : 7) =
113/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
791/497 =
(7 × 113)/(7 × 71) =
((7 × 113) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 113)/(1 × 71) =
113/71
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × 2.432/501 × 789/503 × 804/488 × 772/486 × 791/497 =
- 1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × 2.432/501 × 789/503 × 201/122 × 386/243 × 113/71
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × 2.432/501 × 789/503 × 201/122 × 386/243 × 113/71 =
- (1.358 × 799 × 7.871 × 2.432 × 789 × 201 × 386 × 113) / (493 × 492 × 479 × 501 × 503 × 122 × 243 × 71) =
- (2 × 7 × 97 × 17 × 47 × 17 × 463 × 27 × 19 × 3 × 263 × 3 × 67 × 2 × 193 × 113) / (17 × 29 × 22 × 3 × 41 × 479 × 3 × 167 × 503 × 2 × 61 × 35 × 71) =
- (29 × 32 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463) / (23 × 37 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463; 23 × 37 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) = 23 × 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463) / (23 × 37 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- ((29 × 32 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463) : (23 × 32 × 17)) / ((23 × 37 × 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) : (23 × 32 × 17)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 7 × 172 : 17 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(23 : 23 × 37 : 32 × 17 : 17 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 17(2 - 1) × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(2(3 - 3) × 3(7 - 2) × 1 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (26 × 30 × 7 × 171 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(20 × 35 × 1 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (26 × 1 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(1 × 35 × 1 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (26 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(35 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- (64 × 7 × 17 × 19 × 47 × 67 × 97 × 113 × 193 × 263 × 463)/(243 × 29 × 41 × 61 × 71 × 167 × 479 × 503) =
- 117.380.896.798.394.700.352/50.349.629.782.750.923
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 117.380.896.798.394.700.352 : 50.349.629.782.750.923 = - 2.331 und der Rest = - 15.909.774.802.298.839 ⇒
- 117.380.896.798.394.700.352 = - 2.331 × 50.349.629.782.750.923 - 15.909.774.802.298.839 ⇒
- 117.380.896.798.394.700.352/50.349.629.782.750.923 =
( - 2.331 × 50.349.629.782.750.923 - 15.909.774.802.298.839)/50.349.629.782.750.923 =
( - 2.331 × 50.349.629.782.750.923)/50.349.629.782.750.923 - 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923 =
- 2.331 - 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923 =
- 2.331 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.331 - 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923 =
- 2.331 - 15.909.774.802.298.839 : 50.349.629.782.750.923 ≈
- 2.331,315985934176 ≈
- 2.331,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.331,315985934176 =
- 2.331,315985934176 × 100/100 =
( - 2.331,315985934176 × 100)/100 =
- 233.131,598593417561/100 ≈
- 233.131,598593417561% ≈
- 233.131,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 = - 117.380.896.798.394.700.352/50.349.629.782.750.923
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 = - 2.331 15.909.774.802.298.839/50.349.629.782.750.923
Als Dezimalzahl:
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 ≈ - 2.331,32
In Prozent:
1.358/493 × 799/492 × 7.871/479 × - 2.432/501 × - 789/503 × 804/488 × - 772/486 × 791/497 ≈ - 233.131,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.