1.357/500 × - 802/514 × - 7.887/502 × 2.433/503 × - 833/464 × 815/500 × - 808/513 × - 795/497 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.357/500 × - 802/514 × - 7.887/502 × 2.433/503 × - 833/464 × 815/500 × - 808/513 × - 795/497 =
- 1.357/500 × 802/514 × 7.887/502 × 2.433/503 × 833/464 × 815/500 × 808/513 × 795/497
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.357/500
1.357/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.357 = 23 × 59
500 = 22 × 53
ggT (1.357; 500) = 1
Der Bruch: 802/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
514 = 2 × 257
ggT (802; 514) = 2
802/514 =
(802 : 2)/(514 : 2) =
401/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
802/514 =
(2 × 401)/(2 × 257) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 401)/(1 × 257) =
401/257
Der Bruch: 7.887/502
7.887/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.887 = 3 × 11 × 239
502 = 2 × 251
ggT (7.887; 502) = 1
Der Bruch: 2.433/503
2.433/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.433 = 3 × 811
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.433; 503) = 1
Der Bruch: 833/464
833/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
464 = 24 × 29
ggT (833; 464) = 1
Der Bruch: 815/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
500 = 22 × 53
ggT (815; 500) = 5
815/500 =
(815 : 5)/(500 : 5) =
163/100
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
815/500 =
(5 × 163)/(22 × 53) =
((5 × 163) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 163)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 163)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 163)/(22 × 52) =
163/100
Der Bruch: 808/513
808/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
513 = 33 × 19
ggT (808; 513) = 1
Der Bruch: 795/497
795/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
497 = 7 × 71
ggT (795; 497) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.357/500 × 802/514 × 7.887/502 × 2.433/503 × 833/464 × 815/500 × 808/513 × 795/497 =
- 1.357/500 × 401/257 × 7.887/502 × 2.433/503 × 833/464 × 163/100 × 808/513 × 795/497
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.357/500 × 401/257 × 7.887/502 × 2.433/503 × 833/464 × 163/100 × 808/513 × 795/497 =
- (1.357 × 401 × 7.887 × 2.433 × 833 × 163 × 808 × 795) / (500 × 257 × 502 × 503 × 464 × 100 × 513 × 497) =
- (23 × 59 × 401 × 3 × 11 × 239 × 3 × 811 × 72 × 17 × 163 × 23 × 101 × 3 × 5 × 53) / (22 × 53 × 257 × 2 × 251 × 503 × 24 × 29 × 22 × 52 × 33 × 19 × 7 × 71) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811) / (29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811; 29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) = 23 × 33 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811) / (29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((29 × 33 × 55 × 7 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811)/(29 : 23 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811)/(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811)/(26 × 30 × 54 × 1 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811)/(26 × 1 × 54 × 1 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) =
- (7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811)/(26 × 54 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) =
- (7 × 11 × 17 × 23 × 53 × 59 × 101 × 163 × 239 × 401 × 811)/(64 × 625 × 19 × 29 × 71 × 251 × 257 × 503) =
- 120.466.826.515.867.750.303/50.774.396.341.640.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 120.466.826.515.867.750.303 : 50.774.396.341.640.000 = - 2.372 und der Rest = - 29.958.393.497.670.303 ⇒
- 120.466.826.515.867.750.303 = - 2.372 × 50.774.396.341.640.000 - 29.958.393.497.670.303 ⇒
- 120.466.826.515.867.750.303/50.774.396.341.640.000 =
( - 2.372 × 50.774.396.341.640.000 - 29.958.393.497.670.303)/50.774.396.341.640.000 =
( - 2.372 × 50.774.396.341.640.000)/50.774.396.341.640.000 - 29.958.393.497.670.303/50.774.396.341.640.000 =
- 2.372 - 29.958.393.497.670.303/50.774.396.341.640.000 =
- 2.372 29.958.393.497.670.303/50.774.396.341.640.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.372 - 29.958.393.497.670.303/50.774.396.341.640.000 =
- 2.372 - 29.958.393.497.670.303 : 50.774.396.341.640.000 ≈
- 2.372,590029535676 ≈
- 2.372,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.372,590029535676 =
- 2.372,590029535676 × 100/100 =
( - 2.372,590029535676 × 100)/100 =
- 237.259,002953567567/100 =
- 237.259,002953567567% ≈
- 237.259%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.357/500 × - 802/514 × - 7.887/502 × 2.433/503 × - 833/464 × 815/500 × - 808/513 × - 795/497 = - 120.466.826.515.867.750.303/50.774.396.341.640.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.357/500 × - 802/514 × - 7.887/502 × 2.433/503 × - 833/464 × 815/500 × - 808/513 × - 795/497 = - 2.372 29.958.393.497.670.303/50.774.396.341.640.000
Als Dezimalzahl:
1.357/500 × - 802/514 × - 7.887/502 × 2.433/503 × - 833/464 × 815/500 × - 808/513 × - 795/497 ≈ - 2.372,59
In Prozent:
1.357/500 × - 802/514 × - 7.887/502 × 2.433/503 × - 833/464 × 815/500 × - 808/513 × - 795/497 ≈ - 237.259%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.