1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 =
- 1.356/511 × 829/503 × 7.890/493 × 2.443/516 × 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.356/511
1.356/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.356 = 22 × 3 × 113
511 = 7 × 73
ggT (1.356; 511) = 1
Der Bruch: 829/503
829/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
829 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (829; 503) = 1
Der Bruch: 7.890/493
7.890/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.890 = 2 × 3 × 5 × 263
493 = 17 × 29
ggT (7.890; 493) = 1
Der Bruch: 2.443/516
2.443/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.443 = 7 × 349
516 = 22 × 3 × 43
ggT (2.443; 516) = 1
Der Bruch: 810/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
515 = 5 × 103
ggT (810; 515) = 5
810/515 =
(810 : 5)/(515 : 5) =
162/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/515 =
(2 × 34 × 5)/(5 × 103) =
((2 × 34 × 5) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 34 × 1)/(1 × 103) =
162/103
Der Bruch: 841/528
841/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
528 = 24 × 3 × 11
ggT (841; 528) = 1
Der Bruch: 819/508
819/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
508 = 22 × 127
ggT (819; 508) = 1
Der Bruch: 814/505
814/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
505 = 5 × 101
ggT (814; 505) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.356/511 × 829/503 × 7.890/493 × 2.443/516 × 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 =
- 1.356/511 × 829/503 × 7.890/493 × 2.443/516 × 162/103 × 841/528 × 819/508 × 814/505
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.356/511 × 829/503 × 7.890/493 × 2.443/516 × 162/103 × 841/528 × 819/508 × 814/505 =
- (1.356 × 829 × 7.890 × 2.443 × 162 × 841 × 819 × 814) / (511 × 503 × 493 × 516 × 103 × 528 × 508 × 505) =
- (22 × 3 × 113 × 829 × 2 × 3 × 5 × 263 × 7 × 349 × 2 × 34 × 292 × 32 × 7 × 13 × 2 × 11 × 37) / (7 × 73 × 503 × 17 × 29 × 22 × 3 × 43 × 103 × 24 × 3 × 11 × 22 × 127 × 5 × 101) =
- (25 × 38 × 5 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 38 × 5 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829; 28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 38 × 5 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829) / (28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- ((25 × 38 × 5 × 72 × 11 × 13 × 292 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29)) =
- (25 : 25 × 38 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 292 : 29 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 29(2 - 1) × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (20 × 36 × 1 × 71 × 1 × 13 × 291 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 1 × 13 × 29 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (36 × 7 × 13 × 29 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(23 × 17 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- (729 × 7 × 13 × 29 × 37 × 113 × 263 × 349 × 829)/(8 × 17 × 43 × 73 × 101 × 103 × 127 × 503) =
- 612.044.207.556.725.853/283.700.779.172.872
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 612.044.207.556.725.853 : 283.700.779.172.872 = - 2.157 und der Rest = - 101.626.880.840.949 ⇒
- 612.044.207.556.725.853 = - 2.157 × 283.700.779.172.872 - 101.626.880.840.949 ⇒
- 612.044.207.556.725.853/283.700.779.172.872 =
( - 2.157 × 283.700.779.172.872 - 101.626.880.840.949)/283.700.779.172.872 =
( - 2.157 × 283.700.779.172.872)/283.700.779.172.872 - 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872 =
- 2.157 - 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872 =
- 2.157 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.157 - 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872 =
- 2.157 - 101.626.880.840.949 : 283.700.779.172.872 ≈
- 2.157,358218546799 ≈
- 2.157,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.157,358218546799 =
- 2.157,358218546799 × 100/100 =
( - 2.157,358218546799 × 100)/100 =
- 215.735,821854679864/100 ≈
- 215.735,821854679864% ≈
- 215.735,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 = - 612.044.207.556.725.853/283.700.779.172.872
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 = - 2.157 101.626.880.840.949/283.700.779.172.872
Als Dezimalzahl:
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 ≈ - 2.157,36
In Prozent:
1.356/511 × 829/503 × - 7.890/493 × - 2.443/516 × - 810/515 × 841/528 × 819/508 × 814/505 ≈ - 215.735,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.