1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 =
1.354/552 × 832/512 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 820/533 × 817/515 × 825/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.354/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.354 = 2 × 677
552 = 23 × 3 × 23
ggT (1.354; 552) = 2
1.354/552 =
(1.354 : 2)/(552 : 2) =
677/276
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.354/552 =
(2 × 677)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 677) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 677)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 677)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 677)/(22 × 3 × 23) =
677/276
Der Bruch: 832/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
512 = 29
ggT (832; 512) = 26 = 64
832/512 =
(832 : 64)/(512 : 64) =
13/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
832/512 =
(26 × 13)/29 =
((26 × 13) : 26)/(29 : 26) =
(26 : 26 × 13)/(29 : 26) =
(2(6 - 6) × 13)/2(9 - 6) =
(20 × 13)/23 =
(1 × 13)/23 =
13/8
Der Bruch: 7.889/500
7.889/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.889 = 73 × 23
500 = 22 × 53
ggT (7.889; 500) = 1
Der Bruch: 2.435/503
2.435/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.435 = 5 × 487
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.435; 503) = 1
Der Bruch: 838/507
838/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
838 = 2 × 419
507 = 3 × 132
ggT (838; 507) = 1
Der Bruch: 820/533
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
820 = 22 × 5 × 41
533 = 13 × 41
ggT (820; 533) = 41
820/533 =
(820 : 41)/(533 : 41) =
20/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
820/533 =
(22 × 5 × 41)/(13 × 41) =
((22 × 5 × 41) : 41)/((13 × 41) : 41) =
(22 × 5 × 41 : 41)/(13 × 41 : 41) =
(22 × 5 × 1)/(13 × 1) =
20/13
Der Bruch: 817/515
817/515 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
515 = 5 × 103
ggT (817; 515) = 1
Der Bruch: 825/502
825/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
502 = 2 × 251
ggT (825; 502) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.354/552 × 832/512 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 820/533 × 817/515 × 825/502 =
677/276 × 13/8 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 20/13 × 817/515 × 825/502
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 13/8 × 20/13 = 20/8
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
677/276 × 13/8 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 20/13 × 817/515 × 825/502 =
677/276 × 20/8 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 817/515 × 825/502
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 20/8
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
20 = 22 × 5
8 = 23
ggT (20; 8) = 22 = 4
20/8 =
(20 : 4)/(8 : 4) =
5/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
20/8 =
(22 × 5)/23 =
((22 × 5) : 22)/(23 : 22) =
(22 : 22 × 5)/(23 : 22) =
(2(2 - 2) × 5)/2(3 - 2) =
(20 × 5)/21 =
(1 × 5)/2 =
5/2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
677/276 × 20/8 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 817/515 × 825/502 =
677/276 × 5/2 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 817/515 × 825/502
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
677/276 × 5/2 × 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × 817/515 × 825/502 =
(677 × 5 × 7.889 × 2.435 × 838 × 817 × 825) / (276 × 2 × 500 × 503 × 507 × 515 × 502) =
(677 × 5 × 73 × 23 × 5 × 487 × 2 × 419 × 19 × 43 × 3 × 52 × 11) / (22 × 3 × 23 × 2 × 22 × 53 × 503 × 3 × 132 × 5 × 103 × 2 × 251) =
(2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 419 × 487 × 677) / (26 × 32 × 54 × 132 × 23 × 103 × 251 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 419 × 487 × 677; 26 × 32 × 54 × 132 × 23 × 103 × 251 × 503) = 2 × 3 × 54 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 419 × 487 × 677) / (26 × 32 × 54 × 132 × 23 × 103 × 251 × 503) =
((2 × 3 × 54 × 73 × 11 × 19 × 23 × 43 × 419 × 487 × 677) : (2 × 3 × 54 × 23)) / ((26 × 32 × 54 × 132 × 23 × 103 × 251 × 503) : (2 × 3 × 54 × 23)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 54 × 73 × 11 × 19 × 23 : 23 × 43 × 419 × 487 × 677)/(26 : 2 × 32 : 3 × 54 : 54 × 132 × 23 : 23 × 103 × 251 × 503) =
(1 × 1 × 5(4 - 4) × 73 × 11 × 19 × 1 × 43 × 419 × 487 × 677)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1) × 5(4 - 4) × 132 × 1 × 103 × 251 × 503) =
(1 × 1 × 50 × 73 × 11 × 19 × 1 × 43 × 419 × 487 × 677)/(25 × 3 × 50 × 132 × 1 × 103 × 251 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 19 × 1 × 43 × 419 × 487 × 677)/(25 × 3 × 1 × 132 × 1 × 103 × 251 × 503) =
(73 × 11 × 19 × 43 × 419 × 487 × 677)/(25 × 3 × 132 × 103 × 251 × 503) =
(343 × 11 × 19 × 43 × 419 × 487 × 677)/(32 × 3 × 169 × 103 × 251 × 503) =
425.834.177.081.621/210.977.853.216
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
425.834.177.081.621 : 210.977.853.216 = 2.018 und der Rest = 80.869.291.733 ⇒
425.834.177.081.621 = 2.018 × 210.977.853.216 + 80.869.291.733 ⇒
425.834.177.081.621/210.977.853.216 =
(2.018 × 210.977.853.216 + 80.869.291.733)/210.977.853.216 =
(2.018 × 210.977.853.216)/210.977.853.216 + 80.869.291.733/210.977.853.216 =
2.018 + 80.869.291.733/210.977.853.216 =
2.018 80.869.291.733/210.977.853.216
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.018 + 80.869.291.733/210.977.853.216 =
2.018 + 80.869.291.733 : 210.977.853.216 ≈
2.018,383307017776 ≈
2.018,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.018,383307017776 =
2.018,383307017776 × 100/100 =
(2.018,383307017776 × 100)/100 =
201.838,330701777596/100 ≈
201.838,330701777596% ≈
201.838,33%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 = 425.834.177.081.621/210.977.853.216
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 = 2.018 80.869.291.733/210.977.853.216
Als Dezimalzahl:
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 ≈ 2.018,38
In Prozent:
1.354/552 × - 832/512 × - 7.889/500 × 2.435/503 × 838/507 × - 820/533 × - 817/515 × 825/502 ≈ 201.838,33%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.