1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 =
- 1.354/519 × 792/496 × 7.891/490 × 2.441/502 × 810/473 × 842/503 × 791/511 × 794/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.354/519
1.354/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.354 = 2 × 677
519 = 3 × 173
ggT (1.354; 519) = 1
Der Bruch: 792/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
496 = 24 × 31
ggT (792; 496) = 23 = 8
792/496 =
(792 : 8)/(496 : 8) =
99/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
792/496 =
(23 × 32 × 11)/(24 × 31) =
((23 × 32 × 11) : 23)/((24 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 11)/(24 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 32 × 11)/(2(4 - 3) × 31) =
(20 × 32 × 11)/(21 × 31) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 31) =
99/62
Der Bruch: 7.891/490
7.891/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.891 = 13 × 607
490 = 2 × 5 × 72
ggT (7.891; 490) = 1
Der Bruch: 2.441/502
2.441/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.441 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
502 = 2 × 251
ggT (2.441; 502) = 1
Der Bruch: 810/473
810/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
473 = 11 × 43
ggT (810; 473) = 1
Der Bruch: 842/503
842/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (842; 503) = 1
Der Bruch: 791/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
511 = 7 × 73
ggT (791; 511) = 7
791/511 =
(791 : 7)/(511 : 7) =
113/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
791/511 =
(7 × 113)/(7 × 73) =
((7 × 113) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(7 : 7 × 73) =
(1 × 113)/(1 × 73) =
113/73
Der Bruch: 794/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
504 = 23 × 32 × 7
ggT (794; 504) = 2
794/504 =
(794 : 2)/(504 : 2) =
397/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/504 =
(2 × 397)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 397) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 397)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 397)/(22 × 32 × 7) =
397/252
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.354/519 × 792/496 × 7.891/490 × 2.441/502 × 810/473 × 842/503 × 791/511 × 794/504 =
- 1.354/519 × 99/62 × 7.891/490 × 2.441/502 × 810/473 × 842/503 × 113/73 × 397/252
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.354/519 × 99/62 × 7.891/490 × 2.441/502 × 810/473 × 842/503 × 113/73 × 397/252 =
- (1.354 × 99 × 7.891 × 2.441 × 810 × 842 × 113 × 397) / (519 × 62 × 490 × 502 × 473 × 503 × 73 × 252) =
- (2 × 677 × 32 × 11 × 13 × 607 × 2.441 × 2 × 34 × 5 × 2 × 421 × 113 × 397) / (3 × 173 × 2 × 31 × 2 × 5 × 72 × 2 × 251 × 11 × 43 × 503 × 73 × 22 × 32 × 7) =
- (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441; 25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) = 23 × 33 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441) / (25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- ((23 × 36 × 5 × 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(25 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(22 × 30 × 1 × 73 × 1 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(22 × 1 × 1 × 73 × 1 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (33 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(22 × 73 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- (27 × 13 × 113 × 397 × 421 × 607 × 677 × 2.441)/(4 × 343 × 31 × 43 × 73 × 173 × 251 × 503) =
- 6.649.719.125.572.090.269/2.916.049.759.880.012
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.649.719.125.572.090.269 : 2.916.049.759.880.012 = - 2.280 und der Rest = - 1.125.673.045.662.909 ⇒
- 6.649.719.125.572.090.269 = - 2.280 × 2.916.049.759.880.012 - 1.125.673.045.662.909 ⇒
- 6.649.719.125.572.090.269/2.916.049.759.880.012 =
( - 2.280 × 2.916.049.759.880.012 - 1.125.673.045.662.909)/2.916.049.759.880.012 =
( - 2.280 × 2.916.049.759.880.012)/2.916.049.759.880.012 - 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012 =
- 2.280 - 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012 =
- 2.280 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.280 - 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012 =
- 2.280 - 1.125.673.045.662.909 : 2.916.049.759.880.012 ≈
- 2.280,38602669308 ≈
- 2.280,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.280,38602669308 =
- 2.280,38602669308 × 100/100 =
( - 2.280,38602669308 × 100)/100 =
- 228.038,60266930799/100 ≈
- 228.038,60266930799% ≈
- 228.038,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 = - 6.649.719.125.572.090.269/2.916.049.759.880.012
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 = - 2.280 1.125.673.045.662.909/2.916.049.759.880.012
Als Dezimalzahl:
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 ≈ - 2.280,39
In Prozent:
1.354/519 × 792/496 × - 7.891/490 × 2.441/502 × - 810/473 × - 842/503 × 791/511 × 794/504 ≈ - 228.038,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.