1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 =
- 1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × 832/502 × 826/538 × 822/506 × 821/499
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.353/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.353 = 3 × 11 × 41
550 = 2 × 52 × 11
ggT (1.353; 550) = 11
1.353/550 =
(1.353 : 11)/(550 : 11) =
123/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.353/550 =
(3 × 11 × 41)/(2 × 52 × 11) =
((3 × 11 × 41) : 11)/((2 × 52 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 41)/(2 × 52 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 52 × 1) =
123/50
Der Bruch: 832/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (832; 510) = 2
832/510 =
(832 : 2)/(510 : 2) =
416/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
832/510 =
(26 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(25 × 13)/(1 × 3 × 5 × 17) =
416/255
Der Bruch: 7.885/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.885 = 5 × 19 × 83
495 = 32 × 5 × 11
ggT (7.885; 495) = 5
7.885/495 =
(7.885 : 5)/(495 : 5) =
1.577/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.885/495 =
(5 × 19 × 83)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 19 × 83) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 19 × 83)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 19 × 83)/(32 × 1 × 11) =
1.577/99
Der Bruch: 2.416/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.416 = 24 × 151
494 = 2 × 13 × 19
ggT (2.416; 494) = 2
2.416/494 =
(2.416 : 2)/(494 : 2) =
1.208/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.416/494 =
(24 × 151)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 151) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 151)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 151)/(1 × 13 × 19) =
(23 × 151)/(1 × 13 × 19) =
1.208/247
Der Bruch: 832/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
502 = 2 × 251
ggT (832; 502) = 2
832/502 =
(832 : 2)/(502 : 2) =
416/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
832/502 =
(26 × 13)/(2 × 251) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 251) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 251) =
(25 × 13)/(1 × 251) =
416/251
Der Bruch: 826/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
538 = 2 × 269
ggT (826; 538) = 2
826/538 =
(826 : 2)/(538 : 2) =
413/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/538 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 269) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 269) =
413/269
Der Bruch: 822/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
506 = 2 × 11 × 23
ggT (822; 506) = 2
822/506 =
(822 : 2)/(506 : 2) =
411/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/506 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 11 × 23) =
411/253
Der Bruch: 821/499
821/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (821; 499) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × 832/502 × 826/538 × 822/506 × 821/499 =
- 123/50 × 416/255 × 1.577/99 × 1.208/247 × 416/251 × 413/269 × 411/253 × 821/499
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 123/50 × 416/255 × 1.577/99 × 1.208/247 × 416/251 × 413/269 × 411/253 × 821/499 =
- (123 × 416 × 1.577 × 1.208 × 416 × 413 × 411 × 821) / (50 × 255 × 99 × 247 × 251 × 269 × 253 × 499) =
- (3 × 41 × 25 × 13 × 19 × 83 × 23 × 151 × 25 × 13 × 7 × 59 × 3 × 137 × 821) / (2 × 52 × 3 × 5 × 17 × 32 × 11 × 13 × 19 × 251 × 269 × 11 × 23 × 499) =
- (213 × 32 × 7 × 132 × 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821) / (2 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 251 × 269 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 32 × 7 × 132 × 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821; 2 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 251 × 269 × 499) = 2 × 32 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 32 × 7 × 132 × 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821) / (2 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- ((213 × 32 × 7 × 132 × 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821) : (2 × 32 × 13 × 19)) / ((2 × 33 × 53 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 251 × 269 × 499) : (2 × 32 × 13 × 19)) =
- (213 : 2 × 32 : 32 × 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(2 : 2 × 33 : 32 × 53 × 112 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (2(13 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(1 × 3(3 - 2) × 53 × 112 × 1 × 17 × 1 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (212 × 30 × 7 × 131 × 1 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(1 × 3 × 53 × 112 × 1 × 17 × 1 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (212 × 1 × 7 × 13 × 1 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(1 × 3 × 53 × 112 × 1 × 17 × 1 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (212 × 7 × 13 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(3 × 53 × 112 × 17 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- (4.096 × 7 × 13 × 41 × 59 × 83 × 137 × 151 × 821)/(3 × 125 × 121 × 17 × 23 × 251 × 269 × 499) =
- 1.271.030.501.364.076.544/597.750.492.409.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.271.030.501.364.076.544 : 597.750.492.409.125 = - 2.126 und der Rest = - 212.954.502.276.794 ⇒
- 1.271.030.501.364.076.544 = - 2.126 × 597.750.492.409.125 - 212.954.502.276.794 ⇒
- 1.271.030.501.364.076.544/597.750.492.409.125 =
( - 2.126 × 597.750.492.409.125 - 212.954.502.276.794)/597.750.492.409.125 =
( - 2.126 × 597.750.492.409.125)/597.750.492.409.125 - 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125 =
- 2.126 - 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125 =
- 2.126 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.126 - 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125 =
- 2.126 - 212.954.502.276.794 : 597.750.492.409.125 ≈
- 2.126,356259852532 ≈
- 2.126,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.126,356259852532 =
- 2.126,356259852532 × 100/100 =
( - 2.126,356259852532 × 100)/100 =
- 212.635,625985253232/100 ≈
- 212.635,625985253232% ≈
- 212.635,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 = - 1.271.030.501.364.076.544/597.750.492.409.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 = - 2.126 212.954.502.276.794/597.750.492.409.125
Als Dezimalzahl:
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 ≈ - 2.126,36
In Prozent:
1.353/550 × 832/510 × 7.885/495 × 2.416/494 × - 832/502 × 826/538 × - 822/506 × - 821/499 ≈ - 212.635,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.