1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 =
- 1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × 767/491 × 790/498
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.351/498
1.351/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.351 = 7 × 193
498 = 2 × 3 × 83
ggT (1.351; 498) = 1
Der Bruch: 799/493
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
493 = 17 × 29
ggT (799; 493) = 17
799/493 =
(799 : 17)/(493 : 17) =
47/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
799/493 =
(17 × 47)/(17 × 29) =
((17 × 47) : 17)/((17 × 29) : 17) =
(17 : 17 × 47)/(17 : 17 × 29) =
(1 × 47)/(1 × 29) =
47/29
Der Bruch: 7.867/480
7.867/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (7.867; 480) = 1
Der Bruch: 2.427/500
2.427/500 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.427 = 3 × 809
500 = 22 × 53
ggT (2.427; 500) = 1
Der Bruch: 795/502
795/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
502 = 2 × 251
ggT (795; 502) = 1
Der Bruch: 805/494
805/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
494 = 2 × 13 × 19
ggT (805; 494) = 1
Der Bruch: 767/491
767/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (767; 491) = 1
Der Bruch: 790/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
498 = 2 × 3 × 83
ggT (790; 498) = 2
790/498 =
(790 : 2)/(498 : 2) =
395/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/498 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 3 × 83) =
395/249
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × 767/491 × 790/498 =
- 1.351/498 × 47/29 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × 767/491 × 395/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.351/498 × 47/29 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × 767/491 × 395/249 =
- (1.351 × 47 × 7.867 × 2.427 × 795 × 805 × 767 × 395) / (498 × 29 × 480 × 500 × 502 × 494 × 491 × 249) =
- (7 × 193 × 47 × 7.867 × 3 × 809 × 3 × 5 × 53 × 5 × 7 × 23 × 13 × 59 × 5 × 79) / (2 × 3 × 83 × 29 × 25 × 3 × 5 × 22 × 53 × 2 × 251 × 2 × 13 × 19 × 491 × 3 × 83) =
- (32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867) / (210 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867; 210 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) = 32 × 53 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867) / (210 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- ((32 × 53 × 72 × 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867) : (32 × 53 × 13)) / ((210 × 33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) : (32 × 53 × 13)) =
- (32 : 32 × 53 : 53 × 72 × 13 : 13 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 33 : 32 × 54 : 53 × 13 : 13 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 3(3 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (30 × 50 × 72 × 1 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 3 × 5 × 1 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 3 × 5 × 1 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (72 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(210 × 3 × 5 × 19 × 29 × 832 × 251 × 491) =
- (49 × 23 × 47 × 53 × 59 × 79 × 193 × 809 × 7.867)/(1.024 × 3 × 5 × 19 × 29 × 6.889 × 251 × 491) =
- 16.072.806.907.973.304.083/7.185.453.990.896.640
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.072.806.907.973.304.083 : 7.185.453.990.896.640 = - 2.236 und der Rest = - 6.131.784.328.417.043 ⇒
- 16.072.806.907.973.304.083 = - 2.236 × 7.185.453.990.896.640 - 6.131.784.328.417.043 ⇒
- 16.072.806.907.973.304.083/7.185.453.990.896.640 =
( - 2.236 × 7.185.453.990.896.640 - 6.131.784.328.417.043)/7.185.453.990.896.640 =
( - 2.236 × 7.185.453.990.896.640)/7.185.453.990.896.640 - 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640 =
- 2.236 - 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640 =
- 2.236 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.236 - 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640 =
- 2.236 - 6.131.784.328.417.043 : 7.185.453.990.896.640 ≈
- 2.236,853360739097 ≈
- 2.236,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.236,853360739097 =
- 2.236,853360739097 × 100/100 =
( - 2.236,853360739097 × 100)/100 =
- 223.685,336073909672/100 ≈
- 223.685,336073909672% ≈
- 223.685,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 = - 16.072.806.907.973.304.083/7.185.453.990.896.640
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 = - 2.236 6.131.784.328.417.043/7.185.453.990.896.640
Als Dezimalzahl:
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 ≈ - 2.236,85
In Prozent:
1.351/498 × 799/493 × 7.867/480 × 2.427/500 × 795/502 × 805/494 × - 767/491 × 790/498 ≈ - 223.685,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.