1.350/509 × 806/474 × 7.877/493 × 2.434/486 × - 787/489 × 830/517 × - 791/477 × - 791/492 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.350/509 × 806/474 × 7.877/493 × 2.434/486 × - 787/489 × 830/517 × - 791/477 × - 791/492 =
- 1.350/509 × 806/474 × 7.877/493 × 2.434/486 × 787/489 × 830/517 × 791/477 × 791/492
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.350/509
1.350/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.350 = 2 × 33 × 52
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.350; 509) = 1
Der Bruch: 806/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
474 = 2 × 3 × 79
ggT (806; 474) = 2
806/474 =
(806 : 2)/(474 : 2) =
403/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
806/474 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 3 × 79) =
403/237
Der Bruch: 7.877/493
7.877/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
493 = 17 × 29
ggT (7.877; 493) = 1
Der Bruch: 2.434/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.434 = 2 × 1.217
486 = 2 × 35
ggT (2.434; 486) = 2
2.434/486 =
(2.434 : 2)/(486 : 2) =
1.217/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.434/486 =
(2 × 1.217)/(2 × 35) =
((2 × 1.217) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 1.217)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 1.217)/(1 × 35) =
1.217/243
Der Bruch: 787/489
787/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
489 = 3 × 163
ggT (787; 489) = 1
Der Bruch: 830/517
830/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
830 = 2 × 5 × 83
517 = 11 × 47
ggT (830; 517) = 1
Der Bruch: 791/477
791/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
477 = 32 × 53
ggT (791; 477) = 1
Der Bruch: 791/492
791/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
492 = 22 × 3 × 41
ggT (791; 492) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.350/509 × 806/474 × 7.877/493 × 2.434/486 × 787/489 × 830/517 × 791/477 × 791/492 =
- 1.350/509 × 403/237 × 7.877/493 × 1.217/243 × 787/489 × 830/517 × 791/477 × 791/492
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.350/509 × 403/237 × 7.877/493 × 1.217/243 × 787/489 × 830/517 × 791/477 × 791/492 =
- (1.350 × 403 × 7.877 × 1.217 × 787 × 830 × 791 × 791) / (509 × 237 × 493 × 243 × 489 × 517 × 477 × 492) =
- (2 × 33 × 52 × 13 × 31 × 7.877 × 1.217 × 787 × 2 × 5 × 83 × 7 × 113 × 7 × 113) / (509 × 3 × 79 × 17 × 29 × 35 × 3 × 163 × 11 × 47 × 32 × 53 × 22 × 3 × 41) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877) / (22 × 310 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877; 22 × 310 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) = 22 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877) / (22 × 310 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) =
- ((22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877) : (22 × 33)) / ((22 × 310 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877)/(22 : 22 × 310 : 33 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877)/(2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) =
- (20 × 30 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877)/(20 × 37 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877)/(1 × 37 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) =
- (53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 1132 × 787 × 1.217 × 7.877)/(37 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) =
- (125 × 49 × 13 × 31 × 83 × 12.769 × 787 × 1.217 × 7.877)/(2.187 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 53 × 79 × 163 × 509) =
- 19.736.597.054.354.464.340.875/7.939.231.208.266.239.783
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.736.597.054.354.464.340.875 : 7.939.231.208.266.239.783 = - 2.485 und der Rest = - 7.607.501.812.858.480.120 ⇒
- 19.736.597.054.354.464.340.875 = - 2.485 × 7.939.231.208.266.239.783 - 7.607.501.812.858.480.120 ⇒
- 19.736.597.054.354.464.340.875/7.939.231.208.266.239.783 =
( - 2.485 × 7.939.231.208.266.239.783 - 7.607.501.812.858.480.120)/7.939.231.208.266.239.783 =
( - 2.485 × 7.939.231.208.266.239.783)/7.939.231.208.266.239.783 - 7.607.501.812.858.480.120/7.939.231.208.266.239.783 =
- 2.485 - 7.607.501.812.858.480.120/7.939.231.208.266.239.783 =
- 2.485 7.607.501.812.858.480.120/7.939.231.208.266.239.783
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.485 - 7.607.501.812.858.480.120/7.939.231.208.266.239.783 =
- 2.485 - 7.607.501.812.858.480.120 : 7.939.231.208.266.239.783 ≈
- 2.485,958216433467 ≈
- 2.485,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.485,958216433467 =
- 2.485,958216433467 × 100/100 =
( - 2.485,958216433467 × 100)/100 =
- 248.595,821643346747/100 ≈
- 248.595,821643346747% ≈
- 248.595,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.350/509 × 806/474 × 7.877/493 × 2.434/486 × - 787/489 × 830/517 × - 791/477 × - 791/492 = - 19.736.597.054.354.464.340.875/7.939.231.208.266.239.783
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.350/509 × 806/474 × 7.877/493 × 2.434/486 × - 787/489 × 830/517 × - 791/477 × - 791/492 = - 2.485 7.607.501.812.858.480.120/7.939.231.208.266.239.783
Als Dezimalzahl:
1.350/509 × 806/474 × 7.877/493 × 2.434/486 × - 787/489 × 830/517 × - 791/477 × - 791/492 ≈ - 2.485,96
In Prozent:
1.350/509 × 806/474 × 7.877/493 × 2.434/486 × - 787/489 × 830/517 × - 791/477 × - 791/492 ≈ - 248.595,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.