135/79 × 94/141 × - 123/87 × 131/69 × 127/77 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
135/79 × 94/141 × - 123/87 × 131/69 × 127/77 =
- 135/79 × 94/141 × 123/87 × 131/69 × 127/77
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 135/79
135/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
135 = 33 × 5
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (135; 79) = 1
Der Bruch: 94/141
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
94 = 2 × 47
141 = 3 × 47
ggT (94; 141) = 47
94/141 =
(94 : 47)/(141 : 47) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
94/141 =
(2 × 47)/(3 × 47) =
((2 × 47) : 47)/((3 × 47) : 47) =
(2 × 47 : 47)/(3 × 47 : 47) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Der Bruch: 123/87
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
123 = 3 × 41
87 = 3 × 29
ggT (123; 87) = 3
123/87 =
(123 : 3)/(87 : 3) =
41/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
123/87 =
(3 × 41)/(3 × 29) =
((3 × 41) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 41)/(1 × 29) =
41/29
Der Bruch: 131/69
131/69 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
69 = 3 × 23
ggT (131; 69) = 1
Der Bruch: 127/77
127/77 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
77 = 7 × 11
ggT (127; 77) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 135/79 × 94/141 × 123/87 × 131/69 × 127/77 =
- 135/79 × 2/3 × 41/29 × 131/69 × 127/77
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 135/79 × 2/3 × 41/29 × 131/69 × 127/77 =
- (135 × 2 × 41 × 131 × 127) / (79 × 3 × 29 × 69 × 77) =
- (33 × 5 × 2 × 41 × 131 × 127) / (79 × 3 × 29 × 3 × 23 × 7 × 11) =
- (2 × 33 × 5 × 41 × 127 × 131) / (32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 41 × 127 × 131; 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79) = 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 41 × 127 × 131) / (32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79) =
- ((2 × 33 × 5 × 41 × 127 × 131) : 32) / ((32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79) : 32) =
- (2 × 33 : 32 × 5 × 41 × 127 × 131)/(32 : 32 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79) =
- (2 × 3(3 - 2) × 5 × 41 × 127 × 131)/(3(2 - 2) × 7 × 11 × 23 × 29 × 79) =
- (2 × 31 × 5 × 41 × 127 × 131)/(30 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79) =
- (2 × 3 × 5 × 41 × 127 × 131)/(1 × 7 × 11 × 23 × 29 × 79) =
- (2 × 3 × 5 × 41 × 127 × 131)/(7 × 11 × 23 × 29 × 79) =
- 20.463.510/4.057.361
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.463.510 : 4.057.361 = - 5 und der Rest = - 176.705 ⇒
- 20.463.510 = - 5 × 4.057.361 - 176.705 ⇒
- 20.463.510/4.057.361 =
( - 5 × 4.057.361 - 176.705)/4.057.361 =
( - 5 × 4.057.361)/4.057.361 - 176.705/4.057.361 =
- 5 - 176.705/4.057.361 =
- 5 176.705/4.057.361
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 5 - 176.705/4.057.361 =
- 5 - 176.705 : 4.057.361 ≈
- 5,043551707625 ≈
- 5,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 5,043551707625 =
- 5,043551707625 × 100/100 =
( - 5,043551707625 × 100)/100 =
- 504,355170762473/100 ≈
- 504,355170762473% ≈
- 504,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
135/79 × 94/141 × - 123/87 × 131/69 × 127/77 = - 20.463.510/4.057.361
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
135/79 × 94/141 × - 123/87 × 131/69 × 127/77 = - 5 176.705/4.057.361
Als Dezimalzahl:
135/79 × 94/141 × - 123/87 × 131/69 × 127/77 ≈ - 5,04
In Prozent:
135/79 × 94/141 × - 123/87 × 131/69 × 127/77 ≈ - 504,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.