1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 =
- 1.349/508 × 819/507 × 7.876/486 × 2.438/509 × 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.349/508
1.349/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.349 = 19 × 71
508 = 22 × 127
ggT (1.349; 508) = 1
Der Bruch: 819/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
507 = 3 × 132
ggT (819; 507) = 3 × 13 = 39
819/507 =
(819 : 39)/(507 : 39) =
21/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/507 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 132) =
((32 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 132) : (3 × 13)) =
(32 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 132 : 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 1)/(1 × 13(2 - 1)) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 131) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 13) =
21/13
Der Bruch: 7.876/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.876 = 22 × 11 × 179
486 = 2 × 35
ggT (7.876; 486) = 2
7.876/486 =
(7.876 : 2)/(486 : 2) =
3.938/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.876/486 =
(22 × 11 × 179)/(2 × 35) =
((22 × 11 × 179) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 179)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 11 × 179)/(1 × 35) =
(21 × 11 × 179)/(1 × 35) =
(2 × 11 × 179)/(1 × 35) =
3.938/243
Der Bruch: 2.438/509
2.438/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.438 = 2 × 23 × 53
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.438; 509) = 1
Der Bruch: 805/514
805/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
514 = 2 × 257
ggT (805; 514) = 1
Der Bruch: 827/517
827/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
517 = 11 × 47
ggT (827; 517) = 1
Der Bruch: 813/509
813/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (813; 509) = 1
Der Bruch: 814/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
498 = 2 × 3 × 83
ggT (814; 498) = 2
814/498 =
(814 : 2)/(498 : 2) =
407/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
814/498 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 3 × 83) =
407/249
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.349/508 × 819/507 × 7.876/486 × 2.438/509 × 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 =
- 1.349/508 × 21/13 × 3.938/243 × 2.438/509 × 805/514 × 827/517 × 813/509 × 407/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.349/508 × 21/13 × 3.938/243 × 2.438/509 × 805/514 × 827/517 × 813/509 × 407/249 =
- (1.349 × 21 × 3.938 × 2.438 × 805 × 827 × 813 × 407) / (508 × 13 × 243 × 509 × 514 × 517 × 509 × 249) =
- (19 × 71 × 3 × 7 × 2 × 11 × 179 × 2 × 23 × 53 × 5 × 7 × 23 × 827 × 3 × 271 × 11 × 37) / (22 × 127 × 13 × 35 × 509 × 2 × 257 × 11 × 47 × 509 × 3 × 83) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827) / (23 × 36 × 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827; 23 × 36 × 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) = 22 × 32 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827) / (23 × 36 × 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 112 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827) : (22 × 32 × 11)) / ((23 × 36 × 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) : (22 × 32 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 112 : 11 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(23 : 22 × 36 : 32 × 11 : 11 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2(3 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 111 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2 × 34 × 1 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2 × 34 × 1 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (5 × 72 × 11 × 19 × 232 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2 × 34 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 5092) =
- (5 × 49 × 11 × 19 × 529 × 37 × 53 × 71 × 179 × 271 × 827)/(2 × 81 × 13 × 47 × 83 × 127 × 257 × 259.081) =
- 151.297.522.431.723.891.685/69.471.508.004.433.054
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 151.297.522.431.723.891.685 : 69.471.508.004.433.054 = - 2.177 und der Rest = - 58.049.506.073.133.127 ⇒
- 151.297.522.431.723.891.685 = - 2.177 × 69.471.508.004.433.054 - 58.049.506.073.133.127 ⇒
- 151.297.522.431.723.891.685/69.471.508.004.433.054 =
( - 2.177 × 69.471.508.004.433.054 - 58.049.506.073.133.127)/69.471.508.004.433.054 =
( - 2.177 × 69.471.508.004.433.054)/69.471.508.004.433.054 - 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054 =
- 2.177 - 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054 =
- 2.177 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.177 - 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054 =
- 2.177 - 58.049.506.073.133.127 : 69.471.508.004.433.054 ≈
- 2.177,835587246349 ≈
- 2.177,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.177,835587246349 =
- 2.177,835587246349 × 100/100 =
( - 2.177,835587246349 × 100)/100 =
- 217.783,558724634895/100 ≈
- 217.783,558724634895% ≈
- 217.783,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 = - 151.297.522.431.723.891.685/69.471.508.004.433.054
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 = - 2.177 58.049.506.073.133.127/69.471.508.004.433.054
Als Dezimalzahl:
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 ≈ - 2.177,84
In Prozent:
1.349/508 × - 819/507 × 7.876/486 × - 2.438/509 × - 805/514 × 827/517 × 813/509 × 814/498 ≈ - 217.783,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.