1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 =
- 1.348/513 × 813/494 × 7.878/493 × 2.437/478 × 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.348/513
1.348/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.348 = 22 × 337
513 = 33 × 19
ggT (1.348; 513) = 1
Der Bruch: 813/494
813/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
494 = 2 × 13 × 19
ggT (813; 494) = 1
Der Bruch: 7.878/493
7.878/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.878 = 2 × 3 × 13 × 101
493 = 17 × 29
ggT (7.878; 493) = 1
Der Bruch: 2.437/478
2.437/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.437 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (2.437; 478) = 1
Der Bruch: 799/487
799/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (799; 487) = 1
Der Bruch: 822/519
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
519 = 3 × 173
ggT (822; 519) = 3
822/519 =
(822 : 3)/(519 : 3) =
274/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/519 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 173) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 173) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 173) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 173) =
274/173
Der Bruch: 792/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
478 = 2 × 239
ggT (792; 478) = 2
792/478 =
(792 : 2)/(478 : 2) =
396/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
792/478 =
(23 × 32 × 11)/(2 × 239) =
((23 × 32 × 11) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 239) =
(2(3 - 1) × 32 × 11)/(1 × 239) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 239) =
396/239
Der Bruch: 802/491
802/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (802; 491) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.348/513 × 813/494 × 7.878/493 × 2.437/478 × 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 =
- 1.348/513 × 813/494 × 7.878/493 × 2.437/478 × 799/487 × 274/173 × 396/239 × 802/491
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.348/513 × 813/494 × 7.878/493 × 2.437/478 × 799/487 × 274/173 × 396/239 × 802/491 =
- (1.348 × 813 × 7.878 × 2.437 × 799 × 274 × 396 × 802) / (513 × 494 × 493 × 478 × 487 × 173 × 239 × 491) =
- (22 × 337 × 3 × 271 × 2 × 3 × 13 × 101 × 2.437 × 17 × 47 × 2 × 137 × 22 × 32 × 11 × 2 × 401) / (33 × 19 × 2 × 13 × 19 × 17 × 29 × 2 × 239 × 487 × 173 × 239 × 491) =
- (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437) / (22 × 33 × 13 × 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437; 22 × 33 × 13 × 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) = 22 × 33 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437) / (22 × 33 × 13 × 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- ((27 × 34 × 11 × 13 × 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437) : (22 × 33 × 13 × 17)) / ((22 × 33 × 13 × 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) : (22 × 33 × 13 × 17)) =
- (27 : 22 × 34 : 33 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(22 : 22 × 33 : 33 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 3) × 11 × 1 × 1 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (25 × 31 × 11 × 1 × 1 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(20 × 30 × 1 × 1 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (25 × 3 × 11 × 1 × 1 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (25 × 3 × 11 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(192 × 29 × 173 × 2392 × 487 × 491) =
- (32 × 3 × 11 × 47 × 101 × 137 × 271 × 337 × 401 × 2.437)/(361 × 29 × 173 × 57.121 × 487 × 491) =
- 61.291.861.369.956.266.016/24.737.599.734.822.509
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 61.291.861.369.956.266.016 : 24.737.599.734.822.509 = - 2.477 und der Rest = - 16.826.826.800.911.223 ⇒
- 61.291.861.369.956.266.016 = - 2.477 × 24.737.599.734.822.509 - 16.826.826.800.911.223 ⇒
- 61.291.861.369.956.266.016/24.737.599.734.822.509 =
( - 2.477 × 24.737.599.734.822.509 - 16.826.826.800.911.223)/24.737.599.734.822.509 =
( - 2.477 × 24.737.599.734.822.509)/24.737.599.734.822.509 - 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509 =
- 2.477 - 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509 =
- 2.477 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.477 - 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509 =
- 2.477 - 16.826.826.800.911.223 : 24.737.599.734.822.509 ≈
- 2.477,680212590602 ≈
- 2.477,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.477,680212590602 =
- 2.477,680212590602 × 100/100 =
( - 2.477,680212590602 × 100)/100 =
- 247.768,02125906025/100 ≈
- 247.768,02125906025% ≈
- 247.768,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 = - 61.291.861.369.956.266.016/24.737.599.734.822.509
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 = - 2.477 16.826.826.800.911.223/24.737.599.734.822.509
Als Dezimalzahl:
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 ≈ - 2.477,68
In Prozent:
1.348/513 × - 813/494 × - 7.878/493 × 2.437/478 × - 799/487 × 822/519 × 792/478 × 802/491 ≈ - 247.768,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.