1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 =
- 1.347/538 × 815/501 × 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × 807/498 × 814/498
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.347/538
1.347/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.347 = 3 × 449
538 = 2 × 269
ggT (1.347; 538) = 1
Der Bruch: 815/501
815/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
501 = 3 × 167
ggT (815; 501) = 1
Der Bruch: 7.896/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.896 = 23 × 3 × 7 × 47
508 = 22 × 127
ggT (7.896; 508) = 22 = 4
7.896/508 =
(7.896 : 4)/(508 : 4) =
1.974/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.896/508 =
(23 × 3 × 7 × 47)/(22 × 127) =
((23 × 3 × 7 × 47) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 7 × 47)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 3 × 7 × 47)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 3 × 7 × 47)/(20 × 127) =
(2 × 3 × 7 × 47)/(1 × 127) =
1.974/127
Der Bruch: 2.424/491
2.424/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.424 = 23 × 3 × 101
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.424; 491) = 1
Der Bruch: 825/503
825/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
825 = 3 × 52 × 11
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (825; 503) = 1
Der Bruch: 811/525
811/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
525 = 3 × 52 × 7
ggT (811; 525) = 1
Der Bruch: 807/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
498 = 2 × 3 × 83
ggT (807; 498) = 3
807/498 =
(807 : 3)/(498 : 3) =
269/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/498 =
(3 × 269)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 269) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 269)/(2 × 1 × 83) =
269/166
Der Bruch: 814/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
498 = 2 × 3 × 83
ggT (814; 498) = 2
814/498 =
(814 : 2)/(498 : 2) =
407/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
814/498 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 11 × 37)/(1 × 3 × 83) =
407/249
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.347/538 × 815/501 × 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × 807/498 × 814/498 =
- 1.347/538 × 815/501 × 1.974/127 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × 269/166 × 407/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.347/538 × 815/501 × 1.974/127 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × 269/166 × 407/249 =
- (1.347 × 815 × 1.974 × 2.424 × 825 × 811 × 269 × 407) / (538 × 501 × 127 × 491 × 503 × 525 × 166 × 249) =
- (3 × 449 × 5 × 163 × 2 × 3 × 7 × 47 × 23 × 3 × 101 × 3 × 52 × 11 × 811 × 269 × 11 × 37) / (2 × 269 × 3 × 167 × 127 × 491 × 503 × 3 × 52 × 7 × 2 × 83 × 3 × 83) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 × 449 × 811) / (22 × 33 × 52 × 7 × 832 × 127 × 167 × 269 × 491 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 × 449 × 811; 22 × 33 × 52 × 7 × 832 × 127 × 167 × 269 × 491 × 503) = 22 × 33 × 52 × 7 × 269
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 × 449 × 811) / (22 × 33 × 52 × 7 × 832 × 127 × 167 × 269 × 491 × 503) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 × 449 × 811) : (22 × 33 × 52 × 7 × 269)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 832 × 127 × 167 × 269 × 491 × 503) : (22 × 33 × 52 × 7 × 269)) =
- (24 : 22 × 34 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 269 : 269 × 449 × 811)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 832 × 127 × 167 × 269 : 269 × 491 × 503) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 1 × 449 × 811)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 832 × 127 × 167 × 1 × 491 × 503) =
- (22 × 31 × 51 × 1 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 1 × 449 × 811)/(20 × 30 × 50 × 1 × 832 × 127 × 167 × 1 × 491 × 503) =
- (22 × 3 × 5 × 1 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 1 × 449 × 811)/(1 × 1 × 1 × 1 × 832 × 127 × 167 × 1 × 491 × 503) =
- (22 × 3 × 5 × 112 × 37 × 47 × 101 × 163 × 449 × 811)/(832 × 127 × 167 × 491 × 503) =
- (4 × 3 × 5 × 121 × 37 × 47 × 101 × 163 × 449 × 811)/(6.889 × 127 × 167 × 491 × 503) =
- 75.685.446.281.974.980/36.084.928.909.373
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 75.685.446.281.974.980 : 36.084.928.909.373 = - 2.097 und der Rest = - 15.350.359.019.799 ⇒
- 75.685.446.281.974.980 = - 2.097 × 36.084.928.909.373 - 15.350.359.019.799 ⇒
- 75.685.446.281.974.980/36.084.928.909.373 =
( - 2.097 × 36.084.928.909.373 - 15.350.359.019.799)/36.084.928.909.373 =
( - 2.097 × 36.084.928.909.373)/36.084.928.909.373 - 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373 =
- 2.097 - 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373 =
- 2.097 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.097 - 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373 =
- 2.097 - 15.350.359.019.799 : 36.084.928.909.373 ≈
- 2.097,425395296146 ≈
- 2.097,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.097,425395296146 =
- 2.097,425395296146 × 100/100 =
( - 2.097,425395296146 × 100)/100 =
- 209.742,539529614569/100 ≈
- 209.742,539529614569% ≈
- 209.742,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 = - 75.685.446.281.974.980/36.084.928.909.373
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 = - 2.097 15.350.359.019.799/36.084.928.909.373
Als Dezimalzahl:
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 ≈ - 2.097,43
In Prozent:
1.347/538 × 815/501 × - 7.896/508 × 2.424/491 × 825/503 × 811/525 × - 807/498 × - 814/498 ≈ - 209.742,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.