1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 =
- 1.345/494 × 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × 794/486 × 761/481 × 782/487
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.345/494
1.345/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.345 = 5 × 269
494 = 2 × 13 × 19
ggT (1.345; 494) = 1
Der Bruch: 783/487
783/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (783; 487) = 1
Der Bruch: 7.861/468
7.861/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.861 = 7 × 1.123
468 = 22 × 32 × 13
ggT (7.861; 468) = 1
Der Bruch: 2.415/493
2.415/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
493 = 17 × 29
ggT (2.415; 493) = 1
Der Bruch: 779/493
779/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
493 = 17 × 29
ggT (779; 493) = 1
Der Bruch: 794/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
486 = 2 × 35
ggT (794; 486) = 2
794/486 =
(794 : 2)/(486 : 2) =
397/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/486 =
(2 × 397)/(2 × 35) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 397)/(1 × 35) =
397/243
Der Bruch: 761/481
761/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (761; 481) = 1
Der Bruch: 782/487
782/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
782 = 2 × 17 × 23
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (782; 487) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.345/494 × 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × 794/486 × 761/481 × 782/487 =
- 1.345/494 × 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × 397/243 × 761/481 × 782/487
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.345/494 × 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × 397/243 × 761/481 × 782/487 =
- (1.345 × 783 × 7.861 × 2.415 × 779 × 397 × 761 × 782) / (494 × 487 × 468 × 493 × 493 × 243 × 481 × 487) =
- (5 × 269 × 33 × 29 × 7 × 1.123 × 3 × 5 × 7 × 23 × 19 × 41 × 397 × 761 × 2 × 17 × 23) / (2 × 13 × 19 × 487 × 22 × 32 × 13 × 17 × 29 × 17 × 29 × 35 × 13 × 37 × 487) =
- (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123) / (23 × 37 × 133 × 172 × 19 × 292 × 37 × 4872)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123; 23 × 37 × 133 × 172 × 19 × 292 × 37 × 4872) = 2 × 34 × 17 × 19 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123) / (23 × 37 × 133 × 172 × 19 × 292 × 37 × 4872) =
- ((2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123) : (2 × 34 × 17 × 19 × 29)) / ((23 × 37 × 133 × 172 × 19 × 292 × 37 × 4872) : (2 × 34 × 17 × 19 × 29)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 52 × 72 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 29 : 29 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(23 : 2 × 37 : 34 × 133 × 172 : 17 × 19 : 19 × 292 : 29 × 37 × 4872) =
- (1 × 3(4 - 4) × 52 × 72 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(2(3 - 1) × 3(7 - 4) × 133 × 17(2 - 1) × 1 × 29(2 - 1) × 37 × 4872) =
- (1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(22 × 33 × 133 × 17 × 1 × 291 × 37 × 4872) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 1 × 232 × 1 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(22 × 33 × 133 × 17 × 1 × 29 × 37 × 4872) =
- (52 × 72 × 232 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(22 × 33 × 133 × 17 × 29 × 37 × 4872) =
- (25 × 49 × 529 × 41 × 269 × 397 × 761 × 1.123)/(4 × 27 × 2.197 × 17 × 29 × 37 × 237.169) =
- 2.424.838.491.038.305.475/1.026.503.366.898.204
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.424.838.491.038.305.475 : 1.026.503.366.898.204 = - 2.362 und der Rest = - 237.538.424.747.627 ⇒
- 2.424.838.491.038.305.475 = - 2.362 × 1.026.503.366.898.204 - 237.538.424.747.627 ⇒
- 2.424.838.491.038.305.475/1.026.503.366.898.204 =
( - 2.362 × 1.026.503.366.898.204 - 237.538.424.747.627)/1.026.503.366.898.204 =
( - 2.362 × 1.026.503.366.898.204)/1.026.503.366.898.204 - 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204 =
- 2.362 - 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204 =
- 2.362 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.362 - 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204 =
- 2.362 - 237.538.424.747.627 : 1.026.503.366.898.204 ≈
- 2.362,231405402464 ≈
- 2.362,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.362,231405402464 =
- 2.362,231405402464 × 100/100 =
( - 2.362,231405402464 × 100)/100 =
- 236.223,14054024639/100 ≈
- 236.223,14054024639% ≈
- 236.223,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 = - 2.424.838.491.038.305.475/1.026.503.366.898.204
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 = - 2.362 237.538.424.747.627/1.026.503.366.898.204
Als Dezimalzahl:
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 ≈ - 2.362,23
In Prozent:
1.345/494 × - 783/487 × 7.861/468 × 2.415/493 × 779/493 × - 794/486 × 761/481 × - 782/487 ≈ - 236.223,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.