1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 =
- 1.344/557 × 822/506 × 7.900/511 × 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × 823/510 × 817/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.344/557
1.344/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.344 = 26 × 3 × 7
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.344; 557) = 1
Der Bruch: 822/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
506 = 2 × 11 × 23
ggT (822; 506) = 2
822/506 =
(822 : 2)/(506 : 2) =
411/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/506 =
(2 × 3 × 137)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 3 × 137) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 3 × 137)/(1 × 11 × 23) =
411/253
Der Bruch: 7.900/511
7.900/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.900 = 22 × 52 × 79
511 = 7 × 73
ggT (7.900; 511) = 1
Der Bruch: 2.430/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.430 = 2 × 35 × 5
494 = 2 × 13 × 19
ggT (2.430; 494) = 2
2.430/494 =
(2.430 : 2)/(494 : 2) =
1.215/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.430/494 =
(2 × 35 × 5)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 35 × 5)/(1 × 13 × 19) =
1.215/247
Der Bruch: 840/509
840/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (840; 509) = 1
Der Bruch: 815/548
815/548 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
548 = 22 × 137
ggT (815; 548) = 1
Der Bruch: 823/510
823/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (823; 510) = 1
Der Bruch: 817/511
817/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
511 = 7 × 73
ggT (817; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.344/557 × 822/506 × 7.900/511 × 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × 823/510 × 817/511 =
- 1.344/557 × 411/253 × 7.900/511 × 1.215/247 × 840/509 × 815/548 × 823/510 × 817/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.344/557 × 411/253 × 7.900/511 × 1.215/247 × 840/509 × 815/548 × 823/510 × 817/511 =
- (1.344 × 411 × 7.900 × 1.215 × 840 × 815 × 823 × 817) / (557 × 253 × 511 × 247 × 509 × 548 × 510 × 511) =
- (26 × 3 × 7 × 3 × 137 × 22 × 52 × 79 × 35 × 5 × 23 × 3 × 5 × 7 × 5 × 163 × 823 × 19 × 43) / (557 × 11 × 23 × 7 × 73 × 13 × 19 × 509 × 22 × 137 × 2 × 3 × 5 × 17 × 7 × 73) =
- (211 × 38 × 55 × 72 × 19 × 43 × 79 × 137 × 163 × 823) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 137 × 509 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 38 × 55 × 72 × 19 × 43 × 79 × 137 × 163 × 823; 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 137 × 509 × 557) = 23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 137
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 38 × 55 × 72 × 19 × 43 × 79 × 137 × 163 × 823) / (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 137 × 509 × 557) =
- ((211 × 38 × 55 × 72 × 19 × 43 × 79 × 137 × 163 × 823) : (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 137)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 732 × 137 × 509 × 557) : (23 × 3 × 5 × 72 × 19 × 137)) =
- (211 : 23 × 38 : 3 × 55 : 5 × 72 : 72 × 19 : 19 × 43 × 79 × 137 : 137 × 163 × 823)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 732 × 137 : 137 × 509 × 557) =
- (2(11 - 3) × 3(8 - 1) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 43 × 79 × 1 × 163 × 823)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 732 × 1 × 509 × 557) =
- (28 × 37 × 54 × 70 × 1 × 43 × 79 × 1 × 163 × 823)/(20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 732 × 1 × 509 × 557) =
- (28 × 37 × 54 × 1 × 1 × 43 × 79 × 1 × 163 × 823)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 23 × 732 × 1 × 509 × 557) =
- (28 × 37 × 54 × 43 × 79 × 163 × 823)/(11 × 13 × 17 × 23 × 732 × 509 × 557) =
- (256 × 2.187 × 625 × 43 × 79 × 163 × 823)/(11 × 13 × 17 × 23 × 5.329 × 509 × 557) =
- 159.459.997.217.760.000/84.475.640.364.401
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 159.459.997.217.760.000 : 84.475.640.364.401 = - 1.887 und der Rest = - 54.463.850.135.313 ⇒
- 159.459.997.217.760.000 = - 1.887 × 84.475.640.364.401 - 54.463.850.135.313 ⇒
- 159.459.997.217.760.000/84.475.640.364.401 =
( - 1.887 × 84.475.640.364.401 - 54.463.850.135.313)/84.475.640.364.401 =
( - 1.887 × 84.475.640.364.401)/84.475.640.364.401 - 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401 =
- 1.887 - 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401 =
- 1.887 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.887 - 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401 =
- 1.887 - 54.463.850.135.313 : 84.475.640.364.401 ≈
- 1.887,644728467288 ≈
- 1.887,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.887,644728467288 =
- 1.887,644728467288 × 100/100 =
( - 1.887,644728467288 × 100)/100 =
- 188.764,472846728801/100 ≈
- 188.764,472846728801% ≈
- 188.764,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 = - 159.459.997.217.760.000/84.475.640.364.401
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 = - 1.887 54.463.850.135.313/84.475.640.364.401
Als Dezimalzahl:
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 ≈ - 1.887,64
In Prozent:
1.344/557 × 822/506 × - 7.900/511 × - 2.430/494 × 840/509 × 815/548 × - 823/510 × 817/511 ≈ - 188.764,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.